Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

 

2. Для определения валового выпуска продукции отраслей воспользуемся равенством

                          

                            

Следовательно, х₁ = 238_, х₂ =187, х₃=400.

 

3. Производственную программу каждого из отраслей можно определить из соотношений:

                         

И представить  в виде таблицы:

 

                                                                                                     

 Таблица  6

Отрасли	Внутрипроизводственное потребление			Итого	Конечный продукт	Валовой выпуск
	1	2	3
1	0	37	0	37	200	238
2	48	0	40	88	100	187
3	0	19	80	99	300	400

 

4. Коэффициенты косвенных затрат найдем по формуле:

 

                                                

5.Суммарный  расход сырья А, сырья В, топлива и труда можно получить, умножив матрицу нормы расхода на валовой продукт:

 

                          

                                          

1. Расход сырья на единицу конечной продукции отраслей (соответствующие коэффициенты полных затрат сырья, топлива, труда на каждую единицу конечного продукта) получим из произведения матриц:

 

                        

Таким образом, например, для изготовления y₁=1 необходимо затратить 1,98 единиц сырья А, 0,17 единиц сырья В, 2,52 единиц топлива и 15,2 человеко-часов.

 

2. Расход сырья, топлива и труда по каждой отрасли получим из умножения их расходных норм на соответствующие валовые выпуски по отраслям. В результате получим матрицу полных затрат.

                          

8.Производственные  расходы по отраслям можно  получить путем умножения слева  строки стоимостей (5, 12, 2, 1,2) на матрицу  п.7:

 

 

                     

9.Производственные  затраты на единицу конечной  продукции, необходимые для определения  себестоимости продукции, можем  найти путем умножения слева  матрицы полных затрат, найденном в п. 6 на строку цен:

 

                              

Таким образом, внутрипроизводственные затраты на единицу товарной продукции 1, 2, 3 отраслей соответственно равны: 35.2, 59.6, 72.3.

 

10. Выделим  в таблице отрасли, подлежащие  агрегированию. Присвоим новой  отрасли индекс k. Матрица коэффициентов прямых затрат с учетом агрегирования определяется формулой

         

                                                             А_агр=TAW*,

Где матрицы Т получается из единичной матрицы с помощью горизонтальной деформации:

                                             

Матрица W получается из единичной матрицы с весовыми коэффициентами с помощью деформации по столбам:

 

                                   

 

                         ,

 

                           

 

Новая производственная программа имеет вид:

                                                                                                                                   

 

 

 

 

Таблица 7

 

Отрасли	Внутрипроизводственное потребление		Итого	Конечный продукт	Валовой выпуск
	К	П
К	80	56	136	500	638
П	88	0	88	100	187