Контрольная работа по "Эконометрике"

Рассчитаем индекс множественной корреляции по формуле:

Найдем индекс множественной детерминации:

    Зависимость у от х1 и х2 характеризуется как тесная ( ), в которой 68 % вариации прибыли коммерческого банка определяются вариацией учтенных в модели факторов: процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц и процентных ставок по депозитным вкладам за этот же период. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 32 % от общей вариации у.

4. Значимость  уравнения множественной регрессии  в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера:

F=R²/(1 - R²) *(n – m -1)/m

n=10 (число наблюдений), m = 2 (число факторов), R² = 0,678

F= 0,678/(1- 0,678) * (10 – 2 – 1)/2 = 7,366

Следовательно, делаем вывод о статистической значимости, надежности уравнении регрессии  в целом с уравнением значимости α=0,05, так как

7,366 > 5,59

5. Проанализируем  влияние показателей эффективности рынка ценных бумаг на прибыль коммерческого банка и показателя эффективности ценной бумаги на прибыль коммерческого банка с помощью коэффициентов эластичности

 

 

С увеличением  процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц х1на 1% от их среднего уровня прибыль коммерческого банка у возрастает на 0,472% от своего среднего уровня; при повышении процентных ставок по депозитным вкладам х2 на 1% от их среднего уровня прибыль коммерческого банка у уменьшается на 4,47% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния процентных ставок по депозитным вкладам х2 на прибыль коммерческого банка у оказалась большей, чем процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц х1.

     Проведем  построение множественного линейного  уравнения регрессии и расчет всех его характеристик с помощью «Пакета анализа» табличного процессора Excel.

Для этого  в главном меню выберем Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкнем по кнопке ОК.

Заполним  диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

Входной интервал у – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал х - диапазон, содержащий данные факторов независимого  признака;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или  нет.

Константа – ноль – флажок, указывающий  на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

 Результаты  регрессионного анализа для данных  нашего примера:

Идентичность  результатов, полученных с помощью  расчетных формул и инструментальных средств Excel, свидетельствует о правильном понимании алгоритма МНК в матричной форме. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задание № 3

    В таблице 3:

 Y(t) – показатель эффективности ценной бумаги;

  t – временной параметр ежемесячных наблюдений;

    Требуется:

1. Провести графический анализ временного ряда. Сделать выводы
2. Найти коэффициенты автокорреляции 1-го порядка, по полученным значениям сделать выводы.
3. Построить уравнение линейного тренда, с экономической интерпретацией найденных параметров.
4. Оценить качество построенного уравнения

 

Решение: 

1. Построим  график анализа временного ряда  с помощью Мастера диаграмм  в ППП MS Excel, добавив на график линию тренда:

 

График характеризует  убывающую тенденцию при разных возможных периодических колебаниях.

2. Найдем коэффициенты  автокорреляции 1-го порядка по  формуле:

 
 
 
 

Для этого заполним таблицу:

Наблюдение Предсказанное у 1 89,31111 0,688889 0,474567901 - 2 87,67778 0,322222 0,10382716 0,221975 3 86,04444 -2,04444 4,179753086 -0,65877 4 84,41111 1,588889 2,524567901 -3,2484 5 82,77778 -0,77778 0,604938272 -1,2358 6 81,14444 -1,14444 1,309753086 0,890123 7 79,51111 1,488889 2,216790123 -1,70395 8 77,87778 0,122222 0,014938272 0,181975 9 76,24444 -0,24444 0,059753086 -0,02988 Сумма     11,48888889 -5,58272

3. Уравнение  линейного тренда примет вид:

 
Произведем расчет параметров линейного  тренда по методу наименьших квадратов  используя статистическую функцию  ЛИНЕЙН в ППП MS Excel:

-1,63333333	90,9444444
0,16539195	0,9307125
0,93303109	1,28112054
97,5261122	7
160,066667	11,4888889

 

Получим уравнение линейного тренда:

     4. Проведем расчет всех характеристик  полученного уравнения с помощью  «Пакета анализа» табличного процессора Excel.

Для этого  в главном меню выберем Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкнем по кнопке ОК.

Заполним  диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

Входной интервал у – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал х - диапазон, содержащий данные факторов независимого  признака;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или  нет.

Константа – ноль – флажок, указывающий  на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении; 
 
 
 
 
 
 
 

Результаты  регрессионного анализа для данных нашего примера:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,9659353
R-квадрат	0,9330311
Нормированный R-квадрат	0,9234641
Стандартная ошибка	1,2811205
Наблюдения	9
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	160,066667	160,0667	97,52611219	2,32343E-05
Остаток	7	11,4888889	1,64127
Итого	8	171,555556
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	90,944444	0,9307125	97,71486	3,09785E-12
t	-1,6333333	0,16539195	-9,875531	2,32343E-05

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Нижегородский институт менеджмента и бизнес 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Программированное задание 

По Эконометрике 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                        Выполнил: ст. 45-у ФММ

                                                               Младенцев Вячеслав Игоревич

                                                                         Проверил: Сергеева Ю.В. 
 
 
 

Нижний  Новгород

2012