Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Декабря 2013 в 19:49, контрольная работа
По территориям Районов известны данные за 1995 г. (в табл.).
1.Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
2.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3.Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
4.Оцените с помощью F - критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.
Решение:
Исходя из условия, найдем частные коэффициенты корреляции первого порядка. Приведем частные коэффициенты корреляции первого порядка зависимости y от и :
Т.е. при закреплении фактора на постоянном уровне корреляция у и фактора оказывается более низкой (0,663 против 0,7);
=
Т.е. при закреплении фактора на постоянном уровне влияние фактора на у оказывается менее сильным (0,889 против 0,9).
Рассчитанные частные коэффициенты корреляции изменяются в пределах от -1 до +1. Сравнение их друг с другом позволяет ранжировать факторы по тесноте их связи с результатом.
Задача: 46
Два арбитра оценили мастерство 10 спортсменов, в итоге были получены три последовательности рангов в первой строке ранги арбитра А, во второй – ранги арбитра В:
1 2345678 9 10
3 10 728569 1 4
Вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между результатам тестирования по двум тестам и на уровне а – 0,05 оценить его значимость.
Решение:
Разности рангов и их квадраты поместим в последних двух строках таблицы:
Ранги по дисциплинам |
Результаты тестирования студентов |
Всего | ||||||||||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
6-й |
7-й |
8-й |
9-й |
10-й | |||
А |
r1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
55 |
В |
s1 |
3 |
10 |
7 |
2 |
8 |
5 |
6 |
9 |
1 |
4 |
55 |
r1 – s1 |
-2 |
-8 |
-4 |
2 |
-3 |
1 |
1 |
-1 |
8 |
6 |
0 | |
(r1 – s1)2 |
4 |
64 |
16 |
4 |
9 |
1 |
1 |
1 |
64 |
36 |
200 | |
Рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена, она находиться по формуле:
Для проверки значимости находим по формуле:
Находим данные по таблице Стьюдента с (n-2) степенями свободы t0,05; 8 =2,3.
Так как t < t0,05; 8, то коэффициент ранговой корреляции не значим.
Поскольку t набл. < t табл., то принимаем гипотезу о равенстве р=0 коэффициента ранговой корреляции. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - не значим.