Контрольная по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Декабря 2013 в 19:49, контрольная работа

Краткое описание

По территориям Районов известны данные за 1995 г. (в табл.).
1.Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
2.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3.Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
4.Оцените с помощью F - критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Контрольная Microsoft Office Word.doc

— 1.05 Мб (Скачать документ)

Негосударственное (частное) образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«ТОМСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА»

 

Факультет заочного обучения

 

Кафедра «Экономика и бухгалтерский учёт»

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Эконометрика»

 

Вариант 6 (табл.1)

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Иванова А.А.

      студентка 3 курса  гр. № 152

Факультет,

 «Бухгалтерский  учёт, анализ и аудит»

 

 

Преподаватель:

 

 

 

 

 

 

Томск 2012

 

Задание: 6

 

По территориям Районов известны данные за 1995 г. (в табл.).

  1. Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
  2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
  3. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
  4. Оцените с помощью F - критерия  Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.

Район

Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., у

Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., х

Респ. Бурятия

408

524

Респ. Тыва

249

371

Респ. Хакасия

253

453

Красноярский край

580

1006

Иркутская обл.

651

997

Усть-Ордынский Бурятский авт. Округ

139

217

Читинская обл.

322

486

Респ. Саха (Якутия)

899

1989

Еврейская авт. обл.

330

595

Чукотский авт. округ

446

1550

Приморский край

642

937

Хабаровский край

542

761


 

Решение:

Для расчета построим вспомогательную таблицу:

i

у

х

ух

х2

у2

ŷх

у-ŷi

Ai

1

408

524

213792

274576

166464

349,7

58,3

14,30

2

249

371

92379

137641

62001

295,9

-46,9

-18,83

3

253

453

114609

205209

64009

324,7

-71,7

-28,35

4

580

1006

583480

1012036

336400

519,1

60,9

10,50

5

651

997

649047

994009

423801

516,0

135,0

20,74

6

139

217

30163

47089

19321

241,7

-102,7

-73,92

7

322

486

156492

236196

103684

336,3

-14,3

-4,45

8

899

1989

1788111

3956121

808201

864,7

34,3

3,81

9

330

595

196350

354025

108900

374,6

-44,6

-13,53

10

446

1550

691300

2402500

198916

710,4

-264,4

-59,28

11

642

937

601554

877969

412164

494,9

147,1

22,92

12

542

761

412462

579121

293764

433,0

109,0

20,11

Итого

5461

9886

5529739

11076492

2997625

5461,0

0,0

-105,96

Среднее значение

455,08

823,83

460811,58

923041,00

249802,08

   

-8,83


b =

 

 a =

Уравнение линейной парной  регрессии:

С  увеличением  денежных доходов на душу населения х на 1 тыс. руб.  доля потребительских расходов  у  повышается  на 0,35%-ных пункта.

Рассчитаем линейный коэффициент  парной корреляции:

=

 

 

Связь тесная, прямая.

Определим коэффициент  детерминации, для парной линейной регрессии:

Вариация результата ( y ) на 70,7 % объясняется вариацией фактора   x.

Подставляя в уравнение  регрессии ( ŷ ) фактические значения  x, определим расчетные значения  ŷх . Найдем  величину средней ошибки аппроксимации Ā :

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на - 8,83 %,  что считается в  пределах нормы.

Рассчитаем F-критерий:

 

 получили, что Fфакт. > Fтабл., значит уравнение можно применять  для статистических данных.

Проверка парной регрессии с помощью Excel. Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет параметры линейной регрессии y = a+bx. Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме:

значение 

коэффициента   b

0,352

165,461

Значение

 коэффициента   а

среднеквадратическое  отклонение b

0,072

68,726

среднеквадратическое  отклонение а

коэффициент детерминации R²

0,707

122,490

среднеквадратическое  отклонение y

F-статистика

24,152

10,000

Число степеней свободы

Регрессионная сумма  квадратов

362377,435

150037,481

Остаточная сумма квадратов


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание: 16

 

  1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
  2. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатами с помощью коэффициента эластичности и стандартизированных коэффициентов регрессии.
  3. Оценить значимость полученного уравнения регрессии.

 

Изучается зависимость  средней ожидаемой продолжительности  жизни от нескольких факторов по данным за 1995г., представленным таблицей

Страна

у

х1

х2

х3

х4

Мозамбик

47

3

2,6

2,4

113

Бурунди

49

2,3

2,6

2,7

98

Чад

48

2,6

2,5

2,5

117

Непал

55

4,3

2,5

2,4

91

Буркина-Фасо

49

2,9

2,8

2,1

99

Мадагаскар

52

2,4

3,1

3,1

89

Бангладеш

58

5,1

1,6

2,1

79

Гаити

57

3,4

2

1,7

72

Мали

50

2

2,9

2,7

123

Нигерия

53

4,5

2,9

2,8

80

Кения

58

5,1

2,7

2,7

58

Того

56

4,2

3

2,8

88

Индия

62

5,2

1,8

2

68

Бенин

50

6,5

2,9

2,5

95

Никарагуа

68

7,4

3,1

4

46

Гана

59

7,4

2,8

2,7

73

Ангола

47

4,9

3,1

2,8

124

Пакистан

60

8,3

2,9

3,3

90

Мавритания

51

5,7

2,5

2,7

96

Зимбабве 

57

7,5

2,4

2,2

55


 

у – средняя ожидаемая  продолжительность жизни при  рождении, лет;

х1 – ВВП в паритетах покупательной способности;

х2 –населения по сравнению с предыдущим годом, %;

х3 – темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом, %;

х4 – коэффициент младенческой смертности, %.

 

Решение:

Для расчета построим вспомогательную таблицу:

 

i

у

х1

х2

х3

х4

1.  

47

3

2,6

2,4

113

2.  

49

2,3

2,6

2,7

98

3.  

48

2,6

2,5

2,5

117

4.  

55

4,3

2,5

2,4

91

5.  

49

2,9

2,8

2,1

99

6.  

52

2,4

3,1

3,1

89

7.  

58

5,1

1,6

2,1

79

8.  

57

3,4

2

1,7

72

9.  

50

2

2,9

2,7

123

10.  

53

4,5

2,9

2,8

80

11.  

58

5,1

2,7

2,7

58

12.  

56

4,2

3

2,8

88

13.  

62

5,2

1,8

2

68

14.  

50

6,5

2,9

2,5

95

15.  

68

7,4

3,1

4

46

16.  

59

7,4

2,8

2,7

73

17.  

47

4,9

3,1

2,8

124

18.  

60

8,3

2,9

3,3

90

19.  

51

5,7

2,5

2,7

96

20.  

57

7,5

2,4

2,2

55

Сумма

1086

94,7

52,7

52,2

1754

среднее значение

54,3

4,735

2,635

2,61

87,7

стандартизированная

5,639

1,936

0,423

0,503

21,900

Информация о работе Контрольная по "Эконометрике"