Анализ цены на рынке золота

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Декабря 2013 в 16:56, курсовая работа

Краткое описание

Цель данной работы – проанализировать и исследовать поведение цены на рынке золота в зависимости от макроэкономических факторов. В настоящее время, сразу после всемирного кризиса, который так или иначе отразился не только на большинстве стран, но и на валютных, фондовых и товарно-сырьевых биржах, эта проблема становится все более и более актуальной. Общеизвестно, что в периоды экономической нестабильности, инвесторы, трейдеры и нередко обычные люди, начинают скупать золото, считая его «убежищем» из-за крайней ограниченности в природе.

Содержание

Введение 3
Сбор данных 4
Анализ данных 5
Парный корреляционный анализ 5
Анализ мультиколлинеарности факторов 7
Построение регрессионной модели 9
Выбор функциональной зависимости 10
Анализ качества модели регрессии: 13
Анализ остатков 13
Анализ качества коэффициентов регрессии 17
Проверка качества модели в целом 18
Заключение 19
Список источников: 21

Прикрепленные файлы: 1 файл

kursach.docx

— 267.68 Кб (Скачать документ)

 
Полулогарифмическая модель

 

Dependent Variable: LOG(GOLD)

   

Method: Least Squares

   

Date: 05/10/11   Time: 19:53

   

Sample: 1 102

     

Included observations: 102

   
         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

16.37182

1.228033

13.33174

0.0000

DEM

0.025311

0.063606

0.397937

0.6916

LOG(DJI)

-0.142890

0.060331

-2.368443

0.0199

LOG(INF)

0.020328

0.010994

1.849113

0.0676

QE

0.573639

0.116630

4.918452

0.0000

LOG(T10)

-0.523644

0.135437

-3.866332

0.0002

LOG(USDX)

-1.817422

0.210341

-8.640377

0.0000

         
         

R-squared

0.755930

Mean dependent var

6.068408

Adjusted R-squared

0.740515

S.D. dependent var

0.413896

S.E. of regression

0.210837

Akaike info criterion

-0.209302

Sum squared resid

4.222970

Schwarz criterion

-0.029157

Log likelihood

17.67441

Hannan-Quinn criter.

-0.136355

F-statistic

49.03864

Durbin-Watson stat

0.530121

Prob(F-statistic)

0.000000

     
         
         

Логлинейная модель

 
Как можно видеть из данных, полученных в EViews, по всем критериям предпочтительней является логлинейная модель.

Анализ  качества модели регрессии:

Анализ качества модели необходим  для того, чтобы узнать, соответствует ли модель основным предпосылкам регрессионного анализа, а также для проверки адекватности модели. Проверка качества модели заключается в следующем:

    1. Анализ остатков (проверка модели на наличие гетероскедостичности и автокорреляции)
    2. Анализ качества коэффициентов регрессии и анализ качества регрессии «в целом»

Анализ остатков

В регрессионной модели остатками  называется последовательный ряд чисел , который является разностью между фактическим значением случайной величины и значениями , которые получены на основе модели регрессии путем подстановки в уравнение модели численных значений факториальных признаков. Остатки - это та часть вариации , которая объясняется влиянием тех факторов, которые не включены в модель.

К остаткам предъявляются  очень серьезные и жесткие  требования: они должны быть независимыми случайными величинами, распределенными по нормальному закону, должны иметь нулевую среднюю и постоянную конечную дисперсию, не должны быть автокоррелированными.

Проведём анализ остатков .

На основе полученных величин остатков построим график:

Рис 4.

На графике видно чередование  знаков остатков, что является признаком  независимости и случайности  остатков. Но на основе того, что «полоса» остатков «расширяется», можно сделать предположение, что требование постоянства дисперсии не выполняется, а это указывает на возможную гетероскедастичность.

Проведем тест White heteroskedasticity на выявление гетероскедастичность. Результаты этого теста подтверждают, что в модели наблюдается гетероскедастичность:

 

Probability (F-statistic)= 0.000002 < 0,05

 

 

Heteroskedasticity Test: White

 
         
         

F-statistic

7.378178

Prob. F(6,95)

0.0000

Obs*R-squared

32.42246

Prob. Chi-Square(6)

0.0000

Scaled explained SS

32.55179

Prob. Chi-Square(6)

0.0000

         
         
         

Test Equation:

     

Dependent Variable: RESID^2

   

Method: Least Squares

   

Date: 05/15/11   Time: 16:27

   

Sample: 1 102

     

Included observations: 102

   
         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

0.662933

0.168591

3.932196

0.0002

DEM^2

0.020061

0.016472

1.217873

0.2263

(LOG(DJI))^2

-0.003442

0.001001

-3.439847

0.0009

(LOG(INF))^2

-0.000368

0.000210

-1.752807

0.0829

QE^2

-0.073537

0.028947

-2.540422

0.0127

(LOG(T10))^2

-0.053006

0.011055

-4.794697

0.0000

(LOG(USDX))^2

-0.009522

0.005863

-1.624020

0.1077

         
         

R-squared

0.317867

Mean dependent var

0.041402

Adjusted R-squared

0.274785

S.D. dependent var

0.063301

S.E. of regression

0.053907

Akaike info criterion

-2.936947

Sum squared resid

0.276069

Schwarz criterion

-2.756802

Log likelihood

156.7843

Hannan-Quinn criter.

-2.864000

F-statistic

7.378178

Durbin-Watson stat

1.305811

Prob(F-statistic)

0.000002

     
         
         

 

 

При гетероскедостичности OLS-оценки остаются несмещенными и состоятельными, но уже не налучшими. При этом статистические выводы, полученные при использовании t- и F- статистик могут быть уже не верны.    T-статистики, вычисленные обычным способом, по скорректированным стандартным ошибкам будут иметь асимптотически распределение Стьюдента.

Если между остатками  одного и того же ряда существует корреляция, то говорят, что модели присуща автокорреляция. Последствиями автокорреляции является неэффективность оценок параметров модели (т.е. они не будут иметь минимальную дисперсию), что приводит к увеличению стандартных ошибок и тем самым к снижению расчетного значения t-статистики, широким доверительным интервалам для коэффициентов регрессии.2

Проверка осуществляется с помощью критерия Дарбина-Уотсона, и производится на основе показателя:

Используя Eviews, получаем DW=1,3. Данный показатель необходимо сравнить со значениями статистики, найденными по таблице Дарбина-Уотсона. В таблице, в зависимости от объема выборки n, уровня значимости α и числа включенных в модель факторов k, определяются значения dL и dU. В исследуемом нами случае: n=102, k=6, α=0,05, dL=1,55 и dU=1,803.   Сравнение удобно провести с помощью следующей схемы:

После подстановки имеющихся данных получается следующая схема:

0________1,55________1,803_________2,197_______2,45______4

Статистика DW попадает в отрезок, где автокорреляция положительна.

При автокорреляции оценки коэффициентов  будут несмещенными и состоятельными, однако оценки дисперсий коэффициентов  будут смещены вниз. Как следствие, t и f-статистики уже не имеют соответствующих распределений.3

Поскольку в нашей модели присутствует автокорреляция и гетероскедастичность одновременно, то необходимо скорректировать ошибки по форме Ньювей-Веста. Получаем:

 

Dependent Variable: LOG(GOLD)

   

Method: Least Squares

   

Date: 05/15/11   Time: 16:30

   

Sample: 1 102

     

Included observations: 102

   

Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=4)

         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

16.37182

1.598015

10.24510

0.0000

DEM

0.025311

0.117792

0.214881

0.8303

LOG(DJI)

-0.142890

0.107340

-1.331197

0.1863

LOG(INF)

0.020328

0.009025

2.252367

0.0266

QE

0.573639

0.179136

3.202261

0.0019

LOG(T10)

-0.523644

0.266046

-1.968242

0.0520

LOG(USDX)

-1.817422

0.335409

-5.418527

0.0000

         
         

R-squared

0.755930

Mean dependent var

6.068408

Adjusted R-squared

0.740515

S.D. dependent var

0.413896

S.E. of regression

0.210837

Akaike info criterion

-0.209302

Sum squared resid

4.222970

Schwarz criterion

-0.029157

Log likelihood

17.67441

Hannan-Quinn criter.

-0.136355

F-statistic

49.03864

Durbin-Watson stat

0.530121

Prob(F-statistic)

0.000000

     
         
         

Анализ качества коэффициентов регрессии

Из предыдущей таблицы  видно, что такие факторы, как  DEM и DJI и t10 незначимы, поскольку их Р значения больше, чем уровень значимости 5%. Исключим факторы из модели по одному, начиная с того, у которого Р значение самое большое.

Последовательно исключаем  вышеперечисленные факторы, получаем:

 

Dependent Variable: LOG(GOLD)

   

Method: Least Squares

   

Date: 05/15/11   Time: 16:54

   

Sample: 1 102

     

Included observations: 102

   

Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=4)

         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

15.17456

2.039699

7.439608

0.0000

LOG(INF)

0.009958

0.004800

2.074484

0.0407

QE

0.725514

0.127333

5.697761

0.0000

LOG(USDX)

-2.025689

0.444670

-4.555488

0.0000

         
         

R-squared

0.706474

Mean dependent var

6.068408

Adjusted R-squared

0.697488

S.D. dependent var

0.413896

S.E. of regression

0.227647

Akaike info criterion

-0.083615

Sum squared resid

5.078670

Schwarz criterion

0.019325

Log likelihood

8.264358

Hannan-Quinn criter.

-0.041931

F-statistic

78.62370

Durbin-Watson stat

0.501522

Prob(F-statistic)

0.000000

     
         
         

 

Проверка качества модели в целом

Данная проверка предназначена  для оценки совместного влияния  всех включенных в модель факторов на результативную переменную. Качество построенной модели оценивает коэффициент детерминации R2.

Он показывает, насколько факторы, включенные в модель, объясняют вариацию ŷ.

Принимается гипотеза Н0:  β1 = …=  о βk = 0 (том, что все включенные в модель регрессоры не влияют на зависимую переменную). Альтернативная гипотеза Н1 выглядит так: Н1 : :  β12 + … + βk > 0. Значимость уравнения регрессии в целом оценивается с помощью критерия Фишера:

 

Где n – объем выборки, m – количество параметров

По таблице определяется Fкритич (уровень значимости;кол-во параметров-1;объем выборки – кол-во параметров)

Fнабл=78,623

Fкритич = 3,08

Следовательно, регрессия  в целом значима. Это значит, что все факторы осуществляют статистически значимое воздействие на объясняемую переменную: значение зависимой переменной на 70,64% определяется переменными, включёнными в модель.

Окончательный вариант регрессии  выглядит следующим образом:

LOG(GOLD) = 15.1745615233 + 0.00995784340243*LOG(INF) + 0.725514400274*QE - 2.0256891599*LOG(USDX)

Заключение

Основной целью данной работы является исследование зависимости цены на золото от ряда показателей, таких как индекс доллара, индекс Доу Джонса, Т-Bonds, уровень инфляции в США, наличие программы количественного смягчения, демократическая партия у власти. Анализ и все проведенные расчеты осуществлялись с использованием MS Excel и Eviews.

Все статистические данные были получены из официальных источников, с помощью  экспертной оценки в модель были включены все основные факторы, которые могли  бы повлиять на цену золота. Изначально, была предложена следующая спецификация модели:

GOLD = 967.496795806 - 7.33169377368*USDX + 0.0155192164947*DJI + 23.2383761785*INF - 8.767444357*T10 + 427.380477251*QE + 131.917788723*DEM

В ходе выбора подходящей для целей работы функциональной формы зависимости было доказано, что наилучшей является логлинейная модель. Также была проведена проверка модели на наличие автокорреляции и корректировка на гетероскедастичность, что позволило значительно улучшить модель.

В процессе исследования модели были выявлены и исключены факторы, незначительно  влияющие на цену золота: наличие демократов у власти, индекс Доу Джонса и доходность 10-летних облигаций. После этого модель приняла следующий вид:

LOG(GOLD) = 15.1745615233 + 0.00995784340243*LOG(INF) + 0.725514400274*QE - 2.0256891599*LOG(USDX)

Приведенная выше модель оказалась не подверженной эффекту мультиколлинеарности и оказалась в целом значимой. Причем, значение зависимой переменной на 70,64% объясняется переменными, включёнными в модель (уровнем инфляции, проведением политики количественного смягчения, значением индекса доллара).

Информация о работе Анализ цены на рынке золота