Аналіз моделей поширення домішок в атмосфері від стаціонарних джерел

 Скінченно-різницеве сіткове  моделювання поширення домішок  (Е).

Сіткові моделі базуються на розв’язаннях рівнянь переносу і дифузії забруднюючих речовин з використанням різних скінченно-різницевих методів. Накопичено великий досвід та існують різноманітні способи скінченно-різницевих розв’язань рівнянь динаміки переміщень повітряних мас і динаміки переносу з ними забруднюючих домішок. В сіткових моделях найбільш важливою є метеорологічна частина комплексної проблеми прогнозу якості повітря.

Розроблено сукупність різницевих схем, які забезпечують збереження маси повітря, середньої кінетичної енергії вітру, середньої інтенсивності  вихору. Схеми, описані в роботах [6], дозволяють досліджувати течії з великими градієнтами концентрації домішок і одночасно зберігати властивість позитивності (монотонності).

Широке практичне застосування знайшов метод дробових кроків, різні  варіанти методу розщеплення [6], які  полягають у заміні багатомірної проблеми сукупністю проблем нижчої розмірності, які більш ефективно розв’язуються на ЕОМ. При вивченні процесів забруднення атмосфери дуже важливими є методи зниження схемної (сіткової) дифузії, пов'язаної з заміною похідних розділеними різницями, особливо при апроксимації конвективних складових однобічними розділеними різницями[5, 6, 7].

Сіткові моделі варто розвивати  у напрямку отримання достовірних  і фізично обґрунтованих даних  по розрахунку структури вітру над  міськими зонами і місцевостями із складним рельєфом.

Перерахуємо найбільш важливі фізичні  прояви рельєфу місцевості на характер розсіювання домішок в атмосфері, які варто вивчати на основі сіткових моделей:

• зміна структури переміщення повітряних мас над долиною;
• дослідження нестабільності течій в приземному шарі атмосфери, викликане гальмуванням на підвітряній стороні височини або натіканням повітряних мас на височину;
• перетікання холодного повітря в долину і наявність висхідного потоку на освітленій сонцем горбистій місцевості;
• динаміка термічних структур в атмосфері;
• складні інверсійні структури, їх утворення і руйнування;
• дослідження вертикального зсуву профілю вітру;
• циркуляційні переміщення повітря (бриз) над земною поверхнею поблизу границі з водною поверхнею;
• вихори після перешкоди.

Складні сіткові моделі дозволяють врахувати хімічні реакції в забрудненому повітрі, зміну аерозольних часток при конденсації або випаровуванні, сухе та вологе випадання забруднюючих речовин.

  Отже, підведемо підсумок проведеного аналізу.

Найпростіші алгебраїчні моделі занадто спрощені. Порівняння їх із тривимірною моделлю дифузії чи методом контрольованих обсягів свідчить про наявність принципових недоліків. Однак з метою попереднього аналізу вони можуть бути дуже корисними при оцінці даних про середньорічне забруднення території міст і можуть вказати на необхідність більш докладного моделювання забруднення даної території для виявлення специфічних проблем щодо якості повітря.

Дуже популярними серед моделей  локального викиду є гаусівські. Але  відсутність надійних метеорологічних даних і характеристик дифузійного переносу обмежує область застосування моделей локальних викидів і струменів особливо для складного рельєфу місцевості, а також при стабільному приземному інверсійному шарі.

Щодо статистичних моделей, то можна  сказати, що якщо ціль, для якої була побудована статистична модель, збігається з вимогами користувача, то вона може дати кращі результати, ніж чисельна імітаційна модель. У інших випадках статистична модель не застосовна.

Перевага моделі рухомої частинки над іншими обумовлена малими витратами комп'ютерного часу в порівнянні з тривимірними просторовими моделями і здатністю врахувати вплив специфічних джерел, що притаманне методу траєкторій. Недоліки моделі пов'язані з ототожненням переміщення повітря і забруднюючих речовин, з великими спрощеннями турбулентних режимів руху повітря в атмосфері, а також не враховується вертикальна конвекція повітря.

Якість прогнозних оцінок погіршується, коли стовпець відходить від поверхневого джерела викиду, що обумовлено нехтуванням процесу дифузії в стовпчику.

Сіткові моделі, будучи найкращими з  існуючих моделей для врахування складних фізичних процесів, потребують великих затрат комп’ютерного часу і пам’яті ЕОМ.

На базі сіткових моделей розробляються  наступні напрямки математичного моделювання:

• моделювання конвективного і дифузійного розповсюдження домішок;
• моделювання ефектів турбулентності;
• моделювання процесів хімічних перетворень у забрудненому повітрі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновок

Отже, як бачимо, математичні моделі на базі диференціальних рівнянь конвективного переносу і дифузії домішок в атмосфері фізично більш реальні, ніж більшість вище описаних моделей. Вони дозволяють більш детально імітувати забруднення атмосфери міст і промислових регіонів. Сіткові моделі дозволяють ефективно врахувати забруднення повітря реагуючими домішками і дозволяють розрахувати концентрації домішок в областях із складним рельєфом місцевості (наприклад, міської забудови, рельєф із глибокими долинами і височинами).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

 

1. Атмосферная  турбулентность и моделирование  распространения примесей / Под ред.  Ф.Т.М.Ньистадта и Х. Ван Допа. – Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

2. Берлянд М.Е. Прогноз  и регулирование загрязнения  атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат.  – 1985.

3. Довгий С.А., Прусов В.А., Копейка О.В. Математическое моделирование техногенных загрязнений окружающей среды. – Киев: Наук. думка, 2000.

4. Згуровский М.З., Скопецкий  В.В., Хрущ В.Х. и др. Численное  моделирование распространения  загрязнения в окружающей среде.  – К., 1997.

5. Беляев Н.Н., Хрущ В.К.  Численный расчет распространения  аэрозольных загрязнений. Учеб. пособие.  – Днепропетровск: ДГУ, 1989.

6. Марчук Г.И. Математическое  моделирование в проблеме окружающей  среды – М.: Наука, 1982.

7. Самарский А.А. Теория  разностных схем / 2-е изд., испр. – М.: Наука, 1983.