Формирование портфеля ценных бумаг

 

Рис.4. Рост стоимости пая фонда акций

Рассмотрим рост стоимости пая акций фонда «Российская нефть» [43]. Эти данные приведены в таблице 6, а также на рисунке 5. При этом на рисунке 5 сразу выведены параметры уравнения линейной регрессии, аппроксимирующей полученный ряд динамики.

 

 

 

 

Таблица 6

Рост стоимости пая  фонда «Российская нефть»

Дата	Номер	Расчетная стоимость инвестиционного пая фонда Российская нефть, тыс. руб	Прогнозная стоимость инвестиционного пая фонда Российская нефть, тыс. руб
06.02.2003	1	1,000	1,073
06.03.2003	2	1,094	1,105
07.04.2003	3	1,082	1,137
06.05.2003	4	1,170	1,168
06.06.2003	5	1,199	1,200
07.07.2003	6	1,302	1,232
06.08.2003	7	1,197	1,263
05.09.2003	8	1,326	1,295
06.10.2003	9	1,450	1,327
06.11.2003	10	1,409	1,359
05.12.2003	11	1,355	1,390
06.01.2004	12	1,441	1,422
06.02.2004	13	1,434	1,454
05.03.2004	14	1,632	1,485
06.04.2004	15	1,760	1,517
06.05.2004	16	1,636	1,549
07.06.2004	17	1,578	1,580
06.07.2004	18	1,643	1,612
06.08.2004	19	1,565	1,644
06.09.2004	20	1,676	1,676
06.10.2004	21	1,755	1,707
05.11.2004	22	1,680	1,739
06.12.2004	23	1,667	1,771
11.01.2005	24	1,670	1,802
07.02.2005	25	1,700	1,834
05.03.2005	26	1,773	1,866
06.04.2005	27	1,817	1,897
06.05.2005	28	1,696	1,929
06.06.2005	29	1,741	1,961
06.07.2005	31	1,891	2,024
05.08.2005	32	1,978	2,056
06.09.2005	33	2,305	2,088
06.10.2005	34	2,318	2,119
07.11.2005	35	2,280	2,151
06.12.2005	36	2,394	2,183
хх.12.2006	48		2,563
хх.12.2007	60		2,944
хх.12.2008	72		3,324
хх.12.2009	84		3,704
хх.12.2010	96		4,085

Рис.5. Рост стоимости пая  фонда «Российская нефть»

Рассмотрим рост стоимости пая акций  фонда «Индекс ММВБ» [43]. Эти данные приведены в таблице 7, а также на рисунке 6. При этом на рисунке 6 сразу выведены параметры уравнения линейной регрессии, аппроксимирующей полученный ряд динамики.

Таблица 7

Рост стоимости пая  фонда «Индекс ММВБ»

Дата	Номер	Расчетная стоимость инвестиционного пая фонда индекс ММВБ, тыс. руб	Прогнозная стоимость инвестиционного пая фонда индекс ММВБ, тыс. руб
06.12.2004	1	0,932	0,856
11.01.2005	2	0,950	0,911
07.02.2005	3	1,025	0,966
05.03.2005	4	1,068	1,021
06.04.2005	5	1,068	1,076
06.05.2005	6	1,026	1,131
06.06.2005	7	1,041	1,185
06.07.2005	8	1,144	1,240
05.08.2005	9	1,220	1,295
06.09.2005	10	1,328	1,350
06.10.2005	11	1,456	1,405
07.11.2005	12	1,492	1,460
06.12.2005	13	1,656	1,515
хх.12.2006	14		1,570
хх.12.2007	15		1,625
хх.12.2008	16		1,680
хх.12.2009	17		1,734
хх.12.2010	18		1,789

Рис.6. Рост стоимости пая  фонда «Индекс ММВБ»

На основании полученных данных сделаем по уравнениям регрессии прогноз роста стоимости паев на ближайшие пять лет. Расчёты ведём в Excel и заносим их в таблицы 8 - 11 по каждому фонду.

Таблица 8

Прогноз роста стоимости пая  сбалансированного фонда

Дата	Прогнозная стоимость инвестиционного пая сбалансированного фонда, тыс. руб
хх.12.2006	2,005
хх.12.2007	2,253
хх.12.2008	2,500
хх.12.2009	2,747
хх.12.2010	2,994

 

Таблица 9

Прогноз роста стоимости пая фонда акций

Дата	Прогнозная стоимость инвестиционного пая фонда акций, тыс. руб
хх.12.2006	1,428
хх.12.2007	1,596
хх.12.2008	1,764
хх.12.2009	1,932
хх.12.2010	2,100

 

Таблица 10

Прогноз роста стоимости пая фонда «Индекс ММВБ»

Дата	Прогнозная стоимость инвестиционного пая фонда индекс ММВБ, тыс. руб
хх.12.2006	1,570
хх.12.2007	1,625
хх.12.2008	1,680
хх.12.2009	1,734
хх.12.2010	1,789

 

Таблица 11

Прогноз роста стоимости пая фонда «Российская нефть»

Дата	Прогнозная стоимость инвестиционного пая фонда Российская нефть, тыс. руб
хх.12.2006	2,563
хх.12.2007	2,944
хх.12.2008	3,324
хх.12.2009	3,704
хх.12.2010	4,085

 

Далее нужно рассчитать долю каждого фонда в портфеле, исходя из максимизации прибыли при сохранении разумного уровня риска. При этом будем исходить из следующего сочетания факторов. Предполагаем, что финансовый менеджер является специалистом квалификации выше среднего, то есть специалистом, но не экспертом. Требуемый опыт в управлении приобретается непосредственно в процессе управления портфелем. Второй фактор – долгосрочное инвестирование.

Вопросы распределения долей в портфеле инвестиций рассматриваются рядом авторов [например, 9, стр.72]. Из общего числа мнений будем использовать следующие рекомендации: портфель должен состоять из нескольких составляющих; математика формирования допускает различные алгоритмы, основанные на расчётах ожидаемой доходности и среднего квадратического отклонения.

В нашем случае все необходимые расчёты сделаны в Excel на основании таблиц 4 – 7 (расчёты стандартного отклонения) и 8 – 11 (расчёты доходностей). При этом в качестве значения доходности будем рассматривать прогнозное значение на пять лет вперёд.

Полученные результаты сведём в таблицу 12, произведя сортировку по возрастанию риска.

Таблица 12

Риски и доходности фондов

Номер фонда	Фонд	σ	Е(r)	Доходность/риск	Структура, %
1	Акций	0,1312	2,1	16,0061	32,4
2	Сбалансированный	0,2127	2,994	14,0762	28,5
3	Индекс ММВБ	0,2294	1,789	7,7986	15,7
4	Роснефть	0,3533	4,085	11,5624	23,4
Итого					100

 

По таблице 12 видно, что  наименее рискованный фонд – фонд акций, наиболее рискованный фонд – фонд «Российская нефть». Фонд «Индекс ММВБ» отличается относительно высоким риском при относительно невысокой доходности, однако это не означает, что его присутствие в портфеле становится излишним, так как мы оперируем с данными, которые имеют существенно вероятностный характер [9]. На основании результатов соотношения доходность/риск для каждого фонда сформируем структуру портфеля, пропорционально соотношению доходность/риск.

Подведём итог: полученный портфель состоит из вложений в фонды в следующем соотношении: в фонд «Индекс ММВБ» следует вложить 15,7% от общей суммы инвестиций, в фонд «Российская нефть» следует вложить 23,4% от общей суммы инвестиций, в фонд сбалансированный следует вложить 28,5% от общей суммы инвестиций, в фонд акций следует вложить 32,4% от общей суммы инвестиций.

Основными принципами формирования портфеля инвестиций являются:

• безопасность вложений (стабильность дохода, неуязвимость на рынке инвестиционного капитала);
• доходность вложений;
• рост вложений;
• ликвидность вложений.

2.3. Оценка эффективности  портфеля ценных бумаг банка

Рассмотрим, какая доходность портфеля будет получена в целом.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля определяется как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей активов, включенных в портфель:

Е(rp) = Σ Е(ri)xi,     (1)

где Е(ri) – ожидаемая доходность i-того актива, включенного в портфель, xi – доля стоимости i-того актива в общей стоимости портфеля (по рыночной стоимости на момент составления портфеля).

В нашем случае:

Е(rp)=2,1*0,324+2,994*0,285+1,789*0,157+4,085*0,234=2,7697,или 276,97%

Данное значение получено для временного периода в пять лет. Поделив на пять, получим ожидаемое значение годовой доходности портфеля:

276,97% / 5 = 55,39%  - совсем неплохое значение.

Соответственно, месячный рост портфеля можно получить так:

276,97% / 60 = 4,62%

Теперь оценим риск полученного портфеля.

Риск портфеля в целом измеряется при помощи дисперсии и среднего квадратичного отклонения по формуле:

σр=(ΣΣxixjσij)0.5,     (2)

где σij – ковариация доходности ценных бумаг i и j; xi и xj – доли i-той и j-той бумаг в портфеле соответственно [5, стр. 70].

При этом коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

σij=ρijσiσj,      (3)

где ρij – коэффициент корреляции между доходностью i и j пая.

Рассчитаем с помощью Excel коэффициенты корреляции, занесём их значения в таблицу 13.

 

 

 

Таблица 13

Коэффициенты корреляции

Коэффициенты корреляции	Значения
ρ12	0,9680
ρ13	0,9924
ρ14	0,9783
ρ23	0,9705
ρ24	0,9735
ρ34	0,9673