Проектирование главного редуктора вертолёта

Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба определяется по формуле:

 

где - число нагружений зуба за один оборот j-го зубчатого колеса;

  - частота вращения j-го зубчатого колеса, об/мин;

  - долговечность, час.

Рассчитаем эквивалентное  число циклов перемены напряжений изгиба для зубчатых колес 1 и 2:

Для шестерни 1:

 ;

 

Для зубчатого колеса 2:

  .

Коэффициенты долговечности  по напряжениям изгиба:

 

 

В формулу для расчета допускаемых  напряжений при изгибе вводится дополнительный коэффициент  , учитывающий снижение прочности при знакопеременном режиме нагружения зуба (реверсивные передачи, сателлитные шестерни планетарных передач и т.п.). Значение коэффициента  зависит от материала и характера изменения нагрузки зубчатого колеса. При работе зубьев двумя сторонами (рис. 2) = 0,7…0,8 (большое значение для НВ < 350). При работе зубьев одной стороной  = 1,0 .

Тогда допускаемые напряжения изгиба будут равны:

 

 

 

2.4 Расчет конической  передачи

2.4.1 Определение основных параметров конической прямозубой передачи из условий контактной прочности

Принимаем коэффициент нагрузки k` = 1,428; коэффициент ширины конического колеса относительно конусного расстояния ψ_BR = 0,18 при Σ ≠ 90.

Угол делительного конуса шестерни определяем по формуле:

.

Угол делительного конуса определяем по формуле:

  .

Внешний делительный диаметр  для шестерни определим по формуле:

 

Внешнее конусное расстояние определяется по формуле:

 

Ширина зубчатого венца  определяется по формуле:

 Округляем b_W = 46 мм .

 

2.4.2 Определение модуля и числа зубьев

Принимаем коэффициент формы  зуба Y`_F1 = 4,0 .

Определяем внешний торцевой модуль:

 

Округляем по ГОСТ 9563 до большего целого (m ≥ m_min):

m_te =8 мм .

Число зубьев шестерни определяем из зависимости:

 

 

Определяем фактическое  передаточное число:

.

Определяем погрешность  вычисления:

< 0,03 .

Погрешность находится в  допустимых пределах.

Средний окружной модуль:

 

Средний делительный диаметр  шестерни:

 

 

2.4.3 Проверочный  расчет передачи на контактную прочность

Определим окружную скорость на среднем делительном диаметре шестерни:

 м/с .

Коэффициент динамической нагрузки  k_V = 1,2 определим при , СТ = 7 и НВ > 350.

Определим коэффициент ширины зубчатого венца:

.

Коэффициент неравномерности  распределения нагрузки   k_β = 1,15  при ψ_bd = 0,30959 и консольном расположении шестерни.

Определим коэффициент нагрузки:

 

Условие прочности по контактным напряжениям:

 

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле:

 МПа.

Определим погрешность:

0 <

 

Контактное напряжение в  зубьях находится в допустимых пределах.

 

2.4.4 Проверочный  расчет передачи на усталость  по изгибу

Условие прочности по напряжениям  изгиба:

,

где – коэффициент формы зуба.

Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

.

.

По эквивалентному числу  зубьев определим коэффициенты формы  зуба шестерни и колеса:

Y_F1 = 3,9376 и Y_F2 = 3,6217 .

Находим напряжение изгиба зубьев шестерни:

 

Находим напряжение изгиба зубьев колеса:

 

Приведенные расчеты показывают, что напряжение изгиба меньше допустимых значений.

 

2.4.5 Определение  геометрических размеров передачи

Угол делительного конуса шестерни:

 

 Угол делительного  конуса колеса:

.

Внешний делительный диаметр  для шестерни и колеса:

;

.

Внешнее конусное расстояние:

 

Среднее конусное расстояние:

 

Средний делительный диаметр  шестерни и колеса:

 

 

Внешняя высота головки зубьев:

 

Внешняя высота ножки зубьев:

 

 Угол ножки зуба:

 

Угол конуса вершин шестерни и колеса:

 

 

Угол конуса впадин шестерни и колеса:

 

 

3 ОБОСНОВАНИЕ  КОНСТРУКЦИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ  ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ ПРИВОДА

Исходные данные: Т=1666137,98573 Н*мм – крутящий момент на валу, n=650 об/мин – частота вращения вала, t_h = 1900 часов – ресурс работы редуктора, F_t = 10000 Н – тяга несущего винта, F_н = 10000 Н – продольная сила несущего винта, d_w = 390 мм – начальный диаметр зубчатого колеса, β = 19,44° - угол наклона зубьев, α_nw = 70° - угол зацепления в нормальном сечении.

 

 

3.1 Предварительное  определение диаметров валов  и подбор подшипников качения

Определение диаметра вала по заниженным допускаемым напряжениям исходя из наличия только касательных напряжений.

Для высоконапряженных валов  авиационных редукторов применяют  многокомпонентные легированные стали 40ХН, 30ХГСА и др. Допускаемые касательные  напряжения для легированных сталей [τ] = 50...80 МПа.

Принимаем [τ] = 60 МПа.

Диаметр вала шестерни:

 

Диаметр вала колеса:

 

где   β – коэффициент пустотелости;

  где d – диаметр вала; d₀ – диаметр отверстия.

Принимаем β = 0,8.

Принимаем диаметр d_I = 65 мм, d_II = 85 мм.

Рассматриваем схему вала и подбираем по каталогу роликовый  конический (7) подшипник легкой серии (2) №7219:

d = 65 мм – диаметр внутреннего кольца,

D = 140 мм – диаметр наружного кольца,

b = 33 мм – ширина внутреннего кольца,

c = 28 мм – ширина наружного кольца,

d_w = 18,7 мм – диаметр ролика,

l = 21 мм – длина ролика,

C = 146000 Н – динамическая грузоподъемность подшипника,

e = 0,41 – коэффициент осевого нагружения,

X = 0,4 – коэффициент радиальной нагрузки,

Y = 1,48 – коэффициент осевой нагрузки.

3.2 Определение  усилий в зацеплении и расчет  подшипников качения на заданный ресурс и долговечность

Определяем максимальный крутящий момент с учетом крутильных колебаний.

Т_max = (1+а)*Т = (1+0,25)*1666137,986 = 2082672,48 Н*мм;

Окружное усилие:

 

Осевое усилие:

 

Радиальное усилие:

 

 

Определяем реакции опор и изгибающие моменты действующие в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Принимаем за положительное направление – направление против часовой стрелки.

Вертикальная  плоскость (y)

, отсюда

 

 

 

, отсюда

 

Изгибающие моменты  в характерных точках

 

 

 

Горизонтальная  плоскость (х)

, отсюда

 

, отсюда

 

Изгибающие моменты  в характерных точках

 

 

 

Суммарные изгибающие моменты

М₁ = М₁^` = 0,00 Н*мм;

Н*мм;

 Н*мм.

Строим эпюру крутящего  момента и намечаем опасные сечения.

Суммарные радиальные реакции в опорах

 

.

 

Определение осевых реакций  в опорах.

Для определения осевых нагрузок F_A и F_B имеем уравнение равновесия (ΣХ=0):

.

В общем случае F_A ≠ F_B , поэтому для решения нужны дополнительные условия. Наклон контактных линий в радиально-упорных подшипниках приводит к тому, что радиальные нагрузки F_r сопровождаются внутренними осевыми силами S, которые стремятся раздвинуть кольца подшипника в осевом направлении. Чтобы кольца не раздвинулись, необходимо выполнить условие F_a ≥ S.

Для конических роликоподшипников S = 0,83*e* F_r .

S_A = 0,83*e*R_A = 0,83*0,41*29763,22 = 10128,42 H;

S_B = 0,83*e*R_B = 0,83*0,41*10045,72 = 3418,56 H.

Для решения задачи принимают, что в одном из подшипников  F_В = S_В, тогда

, откуда

F_А = F_Т + S_ВFa = 18000 + 3418,56 – 0 = 21418,56 Н > S_B.

Реакции определены верно.

 

Определение эквивалентных  динамических нагрузок на опоры.

Эквивалентной динамической нагрузкой Р для радиальных и радиально-упорных подшипников называется такая постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимися внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник будет иметь при действительных условиях нагружения и вращения.

Формулы для определения  эквивалентной динамической нагрузки для однорядных роликоподшипников  имеют вид:

при            ;

при            .

Здесь V – коэффициент вращения, k_б – коэффициент безопасности, k_Т – температурный коэффициент. V = 1 – при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном кольцах (подшипники валов), k_Т = 1,0 – при рабочей температуре подшипника до 125⁰ С, k_б = 1,2 – для главных редукторов вертолетов.

Рассмотрим опору А.

,

т.е. F_A не снижает долговечности подшипника.

 Н.

Рассмотрим опору В.

,

т.е. F_B снижает долговечность подшипника.

 Н

Эквивалентная динамическая нагрузка на опоре «В» выше, поэтому делаем проверку долговечности подшипника в этой опоре.

 

На долговечность проверим наиболее нагруженный подшипник.

Долговечность подшипника в  часах:

 часа.

где k_кач = 1…1,25 - коэффициент качества.

L_h = 2085,88 час > t_h = 1900 час.

Условие долговечности подшипника выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 РАСЧЕТ ШЛИЦЕВЫХ  СОЕДИНЕНИЙ

Шлицевое соединение вала I:

,

где k = 0,7…0,8 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между зубьями; z – число зубьев; h = m – высота поверхности контакта эвольвентных зубьев; m – модуль соединения; l – рабочая длина зубьев.

  мм – средний радиус поверхности контакта для эвольвентных зубьев; (D x z x m = 65 x 32 x 2, l = 65 мм):

 

 

Шлицевое соединение вала II:

 мм; (D x z x m = 85 x 28 x 3, l = 85 мм):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Силаев Б.М. Кинематические схемы авиационных приводов [текст]: метод. указания / Б.М. Силаев, Е.П. Жильников, М.И. Курушин [и др.]. – Самара: СГАУ, 2008. - 46 с.
2. СТО СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к учебным текстовым документам [Текст]. – Самара: СГАУ, 2007. - 34 с.
3. Балякин В.Б. Оформление рабочих чертежей при курсовом проектировании [текст]: метод. указания / В.Б. Балякин, В.Н. Васин, А.Н. Тихонов. – Самара: СГАУ, 2004. – 40 с.
4. Силаев Б.М. Расчет и конструирование деталей авиационных механических передач [текст]: учебно-справочное пособие / Б.М. Силаев. – Самара:  
   Изд-во СГАУ, 2008. – 150 с.
5. Жильников Е.П. Курсовое проектирование по деталям машин для авиационных специальностей [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, Б.М. Силаев, В.П. Тукмаков. – Самара: Изд-во СГАУ, 2008. - 32 с.
6. Жильников Е.П. Кинематический и энергетический расчет авиационных редукторов [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, В.П. Тукмаков. – Самара: СГАУ, 2008. - 24 с.
7. Жильников Е.П. Определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, В.П. Тукмаков. – Самара: СГАУ, 2008. - 24 с.
8. Балякин В.Б. Расчёт и проектирование валов, осей и опор качения авиационных редукторов [текст]: пособие по расчету на прочность / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007. – 72 с.