Контроль по количественному и альтернативному признакам.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение 3

1 Принципы применения стандартов  на статистический приемочный  контроль по альтернативному  признаку 5

2 Статистический приемочный контроль  по количественному признаку 9

Заключение 14

Список использованных источников 15

 

 

Введение

 

Подготовка квалифицированных  менеджеров во всем мире предусматривает  изучение и освоение современных  методов управления качеством продукции, товаров, услуг и работ, процессов  и систем управления.

Сегодня в мире используются различные системы управления качеством. Но для успешной деятельности в настоящее  время они должны обеспечивать возможность  реализации восьми ключевых принципов  системного управления качеством, освоенных  передовыми международными компаниями. Эти принципы составляют основу готовящегося обновления международных стандартов в области управления качеством  ИСО серии 9000: ориентация на потребителя, роль руководства, вовлечение работников, процессный подход, системный подход к управлению.

В соответствии с этими  принципами производство товаров, услуг  и управление рассматриваются как  совокупность взаимосвязанных процессов, а каждый процесс — как система, имеющая вход и выход, своих «поставщиков»  и «потребителей».

Статистические методы играют важную роль в объективной  оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов  системы обеспечения качества продукции  и всего процесса управления качеством. Неслучайно основоположник современной  теории менеджмента качества Э. Деминг много лет работал в Бюро по переписи населения и занимался  именно вопросами статистической обработки  данных. Он придавал огромное значение статистическим методам.

Целью работы является изучение статистических методов оценки качества. Задачи работы состоят в том, чтобы  изучить статистические методы оценки уровня качества, основанные на контроле по альтернативному признаку и контроле по количественному признаку.

 

1 Принципы применения стандартов на статистический приемочный контроль по альтернативному признаку

 

Рассмотрим  порядок применения стандарта ГОСТ 18242 - 72 «Качество продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному  признаку. Одноступенчатые и двухступенчатые корректируемые планы контроля». Этот стандарт имеет своим аналогом международный стандарт ISO 2859. Указанный стандарт может применяться для контроля всех видов продукции производственно-технического назначения и товаров народного потребления штучной продукции, поступающих на контроль в виде единичных партий или последовательности работ.

Для выбора плана выборочного контроля необходимо установить следующие показатели[1, с.94]:

• объем партии,
• виды дефектов,
• уровень контроля,
• приемочный уровень дефектности AQL,
• тип плана выборочного контроля,
• вид контроля.

Кратко  рассмотрим приведенные выше показатели.

Объем контролируемой партии должен, как правило, указываться в нормативно-технической документации на продукцию как одним числом, так и предельными значениями или в виде одиночных партий или последовательности партий.

Виды дефектов. Ранее отмечалось, что статистический приемочный контроль может осуществляться с разделением дефектов на критические, значительные и малозначительные.

Параметры или свойства единиц продукции, нарушение  которых приводит к критическим  дефектам (например, авиационная продукция), следует подвергать сплошному контролю или испытаниям. В случаях, где единственно возможным методом контроля критических дефектов является разрушающий контроль (например, цельносварные изделия ракетной техники), можно проводить выборочный контроль. В этом случае приемочное число Л_с = 0, а браковочное число Я_с = 1.

Объем выборки определяется по формуле  n = k/p, где k - коэффициент, зависящий от риска появления одной дефектной единицы продукции в выборке; p - максимально допустимый процент дефектных единиц продукции в партии. Значения коэффициентов kприведены в табл. 1.

 

Таблица 1- Значение коэффициента к[2, с.97]

Риск появления одной дефектной  единицы продукции в выборке	Коэффициент k
1 в 10	230,26
1 в 100	460,52
1 в 1000	690,78
1 в 10000	921,04
1 в 100000	1151,30

 

Рассмотрим пример. На контроль предъявлена партия в 10000 единиц продукции. Контроль разрушающий. Максимально допустимый процент единиц продукции с критическим дефектом p составляет 2%. Риск появления дефектных единиц продукции - одна дефектная единица в партии. Требуется определить план выборочного контроля.

Объем выборки определяем по формуле n = k/p = k/2.

Пользуясь данными табл. 1, находим k = 921,04. Тогда n = 460,52. Округляя, получим n = 461.

Таким образом, план выборочного приемочного  контроля имеет следующие параметры: n = 461; A_c = 0; R_c = 1 или (461; 0; 1). Очевидно, что если в выборке из n=461 не обнаружится ни одной дефектной единицы продукции, то партия принимается. Если будет обнаружена хотя бы одна дефектная единица, то партия бракуется.

Продукция со значительными и малозначительными  дефектами может проверяться  сплошным или выборочным контролем. При выборочном контроле каждой группе дефектов должен быть назначен свой приемочный уровень дефектности в соответствии с табл. 2.

 

Таблица 2 –Уровень дефектности[2, с. 105]

Класс дефекта	Приемочный уровень дефектности, %
Значительный	0,4
Малозначительный	1,5

 

В этом случае имеются два плана выборочного  контроля, соответствующие этим приемочным уровням дефектности. Если партия не удовлетворяет хотя бы одному плану  или обеим вместе, она будет  забракована.

Уровень контроля. Стандарт ГОСТ 18242 - 72 содержит семь уровней контроля: I, II, III (общие); S-1; S -2; S -3; S-4 (специальные). Основным для применения является уровень контроля II.

Специальные уровни контроля используются тогда, когда  объем выборки невелик.

Уровень контроля устанавливается соответственно нормативно-технической документации на конкретный вид продукции.

Приемочный уровень дефектности  AQLявляется основным пунктом стандарта. Предполагается, что между поставщиком и потребителем имеется договоренность, согласно которой потребитель рассматривает AQL как соответствующий его требованиям, а поставщик должен предъявлять на контроль партии продукции с фактическим уровнем дефектности не больше приемочного.

В таблицах стандарта приведены AQL от 0,1 до 10% для доли дефектности и от 10 до 1000 дефектов для числа дефектов на 100 единиц продукции.

Типы планов выборочного контроля. В стандарте содержатся следующие типы планов выборочного контроля: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные. На рис. 1 приведена схема двухступенчатого плана контроля.

В случае контроля одиночных партий продукции  выбор плана контроля целесообразно  осуществлять на основе анализа оперативной  характеристики с учетом браковочного уровня дефектности.

 

Рисунок 1 - Схема двухступенчатого плана  выборочного контроля[3]

 

 

2 Статистический приемочный контроль по количественномупризнаку

Считается, что статистический приемочный контроль по количественному признаку при  одном и том же объеме выборки  представляет больше информации, чем приемочный контроль по альтернативному признаку. Однако это не означает, что последний хуже. Приемочный контроль по количественному признаку имеет свои недостатки [3, c. 124]:

• наличие дополнительных ограничений, сужающих область применения,
• разработка планов может потребовать больших затрат труда,
• для контроля часто требуется более сложное оборудование.

Если  осуществлять разрушающий контроль, то планы контроля по количественному признаку экономичнее планов по альтернативному признаку. При контроле по количественному признаку качество партии продукции оценивается средним арифметическим и средним квадратическим отклонением контролируемого параметра, а также зависящим от них уровнем дефектности. Эти показатели качества включаются в планы контроля.

Статистический  приемочный контроль по количественному  признаку представлен ГОСТ 20736 - 75. Стандарт учитывает требования международного стандарта ISO 3951. Данный стандарт может быть использован для контроля всех видов штучной продукции, поступающей на контроль в виде одиночных партий при нормальном законе распределения одного или двух контролируемых параметров.

Контроль  по количественному признаку заключается  в том, что у единиц продукции  измеряют численное значение контролируемого  параметра, затем вычисляют выборочное среднеарифметическое значение X и  оценивают его отклонение у от значения верхней Т_в или нижней Т_н границ допуска.

Для выбора плана выборочного контроля необходимо установить следующие показатели [3, c. 127]:

• объем партии продукции,
• уровень контроля,
• приемочный уровень контроля AQL,
• вид контроля,
• среднее квадратическое отклонение или метод его оценки,
• способ контроля.

Кратко  рассмотрим эти показатели.

Объем партии устанавливается нормативно-технической документацией, а также стандартом.

Уровень контроля. Стандарт устанавливает пять уровней контроля: I, II, III (общие уровни), S-3, S-4 (специальные уровни). Основным является II уровень, с него начинают контроль.

Приемочный уровень дефектности является центральным пунктом стандарта. В таблицах стандарта содержится 14 значений AQL в диапазоне от0,04 до 15,0.

Вид контроля. Их установлено три: нормальный, усиленный и ослабленный контроль. Нормальный контроль является основным видом контроля и применяется во всех случаях, если в нормативно-технической документации не оговорено применение другого вида контроля. Нормальный контроль ведется до тех пор, пока поставщик предъявляет на контроль партии продукции, соответствующие установленному значению приемочного уровня дефектности. Если эти условия нарушаются, то переходят к усиленному контролю.

Среднеквадратическое отклонение или метод его оценки. При контроле по количественному признаку в ряде случаев среднее квадратическое отклонение s контролируемого параметра заранее бывает известно (например, технологический процесс стабилен) либо не известно. В первом случае используется s - план   выборочного контроля. Этот метод предусматривает наименьший объем выборки по сравнению с другими методами и требует меньше вычислений. Если s неизвестно, стандарт предусматривает два метода его оценки [4, c. 41]:

• по выборочному среднеквадратическому отклонению S (S - план),
• по размаху R (R - план).

S - план (или S - метод) предпочтительнее, так как требует меньшего объема выборки, чем R- план. При использовании R-метода следует иметь в виду, что чем больше объем выборки, тем меньше информации дает ее размах о значении среднеквадратического отклонения s. При объеме выборки больше восьми единиц продукции оценивать s по размаху не рекомендуется. В этих случаях стандарт предусматривает применение среднего размаха R. Для определения R выборку делят на несколько подгрупп по пяти результатам измерений в каждой подгруппе. Определяют

Способ контроля. Стандартом предусмотрены три способа выбора плана выборочного контроля.

Первый  способ заключается в том, что  вычисленное отклонение у сравнивается со значением контрольного норматива K (K_s , K_R, K_a), который находится из таблиц стандарта.

Если  у> К - партию принимают.

Если  у< К или хотя бы одна из величин  у отрицательна, то партию бракуют.

Второй  способ заключается в том, что  по вычисленному отклонению у и объему выборки с помощью таблиц стандарта  находят оценочное значение входного уровня дефектности P. Величину Р сравнивают с допускаемым уровнем дефектности М (M_S, M_R, M_a), значения которого находят из таблиц стандарта.

Если  Р< М - партию принимают.

Если  Р> М или хотя бы одна из величин  Р отрицательна, то партию бракуют.

Графический способ заключается в том, что  по значениям границы контролируемого параметра, среднеарифметического значения X и среднего квадратического отклонения о определяют точки значений s/(Т_в - Т_н) и (X - Т_н)/(Т_в - Т_н), которые затем наносят на номограмму, и по расположению этих точек принимают решение.

Рассмотрим пример. Допустим, что на контроль предъявлена партия из 25 термостатов. Установлено [3, c. 131]:

• уровень контроля - II;
• вид контроля - нормальный,
• AQL= 1%,
• верхняя допустимая граница температуры термостата t = 300° C,
• оценка о по S - методу. Найти план выборочного контроля.

Решение. По объему партии и уровню контроля (II) из табл.1 стандарта ГОСТ 20736-75 находим код выборки С. Далее по коду С и AQL = 1% из табл. 6 этого же стандарта находим объем выборки n = 4 и K_s = 1,45. Проводим выборочный контроль термостатов по величине максимальной температуры. Результаты контроля следующие: X₁ = 280°C; X₂ = 295°C; X₃ = 290°C; X₄ = 283°C. Определим среднее арифметическое значение переменной Х [3]: