Расчёт пути и времени обгона с возрастающей скоростью

Расчёт пути и  времени обгона с возрастающей скоростью

 

 

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

 

 

№ варианта	Марка  обгоняющего автомобиля ( тип)	Скорость		Габаритная длина  Обгоняемого  авт - ля	Коэффициент  сопротивления  качению колеса	Лобовая  площадь	Коэффициент обтекаемости	Тип обгоняемого автомобиля
		обгоняющего	обгоняемого  автомобиля
		V1,  км/ч	V2, км/ч	L2,  м	f0	F, м2	k,   Н*с2/м4
22	Урал – 4320  (Г)	80	60	10	0,020	5,22	0,75	22

 

Марка	Наибольшая и наименьшая скорость движения на передаче, км/ч					Радиус колеса,  rk,  м
	Ι	ΙΙ	ΙΙΙ	IV	V
Урал - 4320	3,1-10	6-19,5	12-32	16-52	25-80	0,51

Таблица 2 – Скоростные характеристики автомобиля  Урал - 4320

 

Таблица 3 – Передаточные числа коробки передач и главной передачи автомобиля Урал  - 4320

Марка	Передаточное  число
	коробка передач на i - передаче					главной передачи
	Ι	ΙΙ	ΙΙΙ	IV	V
Урал - 4320	5,22	2,9	1,5	1,0	0,66	5,70

 

 

          Обгон с возрастающей скоростью характерен при высокой интенсивности движения при движении сплошным потоком. В этих условиях быстроходный автомобиль, догнав медленно движущийся автомобиль, уменьшает скорость, и некоторое время движется позади него с той же скоростью. Водитель заднего автомобиля внимательно следит за потоком и при выявлении перед обгоняемым автомобилем достаточного свободного расстояния начинает обгон, сочетая его с разгоном. Для того чтобы путь и время обгона были минимальными, интенсивность разгона должна быть максимально возможной.

 Для расчёта пути  и времени обгона с возрастающей  скоростью необходимо вначале  построить график интенсивности  разгона, характеризующий зависимость  между путём и временем движения  обгоняющего автомобиля при максимально  возможном ускоренном движении.

     Для построения  указанного графика нужно предварительно  произвести расчёт динамической  характеристики (зависимость динамического  фактора от скорости движения), а затем определить зависимость  ускорения обгоняющего автомобиля  от скорости движения V₁.

     Динамический  фактор определяется по формуле:

                    D_a=_{=( -} k·F·V_a²),                                      (1.1)

где P_m – сила тяги, Н;

P_в – сила сопротивления воздуха, Н;

G_а – вес автомобиля, Н (G_а=gm_a);

М_е – крутящий момент двигателя, Н·м;

И_к – передаточное число коробки передач (для каждой i-ой передачи имеет своё значение);

 

 

И_о – передаточное число главной передачи;

η = 0,85 – механический коэффициент  полезного действия трансмиссии /1/;

r_k – радиус колеса, м;

k – коэффициент обтекаемости , Н·с²/м⁴;

F – лобовая площадь, м²;

V_a – скорость автомобиля, м/с.

Эффективный крутящий момент двигателя определяется по следующей  зависимости:

                M_e=9554₊b(^₂ – c(₎³),                               (1.2)

где N_max – максимальная мощность двигателя, кВт;

a, b, c – эмпирические коэффициенты (для дизельных двигателей a=0,53, b=1,56, c=1,05);

n_e – частота вращения двигателя при расчётной скорости на соответствующей ей передаче, мин^-1;

n_n – частота вращения, соответствующая максимальной мощности,мин^-1.

      Обороты,  на которых работает двигатель,  n_e, мин^-1, следует задавать для расчётов в диапазоне (0,1n_n; n_n), принимая соответствующий шаг для 10 значений, при выполнении обязательного условия n_nmin≥600 мин^-1.

Таблица 4 – Определение крутящего момента M_e

Параметры	Текущие значения параметров
ne , мин-1	550	822	1094	1366	1638	1910	2182	2454	2726	3000
Me, Нм	585	645	693	730	757	773	779	773	757	729

 

     Скорость движения  автомобиля рассчитываем по выражению:

            V_a=                                                 (1.3)

  

 

 

 

Ускорение автомобиля рассчитывается по формуле:

        j_i=g_,                                                (1.4)

где  j_i – ускорение автомобиля на i-ой передаче при скорости движения V_i, м/с²;

D_i – динамический фактор на i-ой передаче при указанной скорости;

Ψ_i –коэффициент сопротивления дороги;

δ_вр – коэффициент учёта вращающихся масс.

     При проведении  расчётов рассматриваем движение  по горизонтальной дороге, поэтому  Ψ=f (f – коэффициент сопротивления качению колеса с учётом скорости движения).

     Значение коэффициента  сопротивления качению колеса, f, необходимо рассчитывать по формуле:

                                        f = f_о

(1+0,0006V²),                                           (1.5)

где  f_о – коэффициент сопротивления качению колеса.

      Коэффициент   δ_вр, учитывающий наличие в движущемся автомобиле вращающихся масс, определяется:

                                     δ_вр=1+ δ₁+ δ₂ (И_к И_о)²,                                          (1.6)

где  δ₁ – коэффициент, учитывающий инерционный момент колёс (δ₁=0,04);

δ₂ – коэффициент, учитывающий инерционный момент маховика (при расчётах принимают значение 0,0007 для легковых автомобилей и для грузовых с дизельным двигателем).

      Расчёты  сводим в таблицу 1 для 10 значений скорости на каждой рассматриваемой передаче до скорости, равной 0,9 от максимальной скорости на высшей передаче.

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 – Расчёт динамической характеристики автомобиля

1-я передача
Va, м/с	0,91	1,25	1,58	1,92	2,26	2,59	2,93		3,26		3,60		3,94
D	0,40	0,44	0,47	0,50	0,52	0,53	0,53		0,53		0,52		0,50
ψ	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02		0,02		0,02		0,02
δвр	2,30	2,30	2,30	2,30	2,30	2,30	2,30		2,30		2,30		2,30
j, м/с2	1,62	1,79	1,93	2,04	2,12	2,17	2,18		2,16		2,12		2,04
2-я передача
Va, м/с	1,70	2,33	2,96	3,59	4,22	4,85		5,48		6,11		6,74		7,37
D	0,21	0,23	0,24	0,26	0,27	0,27		0,27		0,27		0,26		0,25
ψ	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02		0,02		0,02		0,02		0,02
δвр	1,38	1,38	1,38	1,38	1,38	1,38		1,38		1,38		1,38		1,38
j, м/с2	1,33	1,47	1,59	1,69	1,75	1,79		1,80		1,78		1,74		1,66
3-я передача
Va, м/с	2,74	3,76	4,78	5,79	6,81	7,82		8,84		9,86		10,87		11,89
D	0,13	0,14	0,15	0,16	0,16	0,17		0,17		0,16		0,16		0,15
ψ	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02		0,02		0,02		0,02		0,02
δвр	1,17	1,17	1,17	1,17	1,17	1,17		1,17		1,17		1,17		1,17
j, м/с2	0,90	1,01	1,09	1,15	1,19	1,21		1,21		1,19		1,15		1,08

 

4-я передача
Va, м/с	4,48	6,14	7,80	9,46	11,1	12,78	14,44	16,10	17,76	19,43
D	0,08	0,08	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,08	0,07
ψ	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02
δвр	1,09	1,09	1,09	1,09	1,09	1,09	1,09	1,09	1,09	1,09
j, м/с2	0,51	0,57	0,61	0,64	0,65	0,64	0,61	0,57	0,51	0,44

 

 

 

 

Продолжение таблицы 5

5-я передача

Va, м/с	6,86	9,40	11,9	14,48	17,0	19,56	22,10	24,64	27,18	29,72
D	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,04	0,04	0,03	0,02	0,01
ψ	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,03	0,03	0,03	0,03
δвр	1,06	1,06	1,06	1,06	1,06	1,06	1,06	1,06	1,06	1,06
j, м/с2	0,26	0,27	0,27	0,26	0,22	0,17	0,10	0,01	-0,10	-0,22

 

 

 

 

Рисунок 1 – Зависимость  ускорения от скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Зависимость  динамического фактора от скорости

 

Дальнейший расчёт производим от значения скорости, равной скорости обгоняемого автомобиля. Принимаем, что разгон осуществляется до максимально  возможной скорости на каждой из передач  с последующим переключением  на высшую передачу.

    

 Для расчёта t_об и S_об воспользуемся графоаналитическим методом. Для этого кривую ускорения на одной из передач разбивают на ряд интервалов, начиная со скорости, соответствующей скорости обгоняемого автомобиля. При этом считаем, что в каждом интервале скоростей автомобиль движется с постоянным ускорением j_ср, величину которого определяем по формуле:

                                                j_срi=0,5(j_i+ j_i+1) ,                                          (1.7)

где j_i и j_i+1 – ускорения соответственно в начале и в конце интервала скоростей, м/с².

      При изменении  скорости от V_i до V_i+1 среднее ускорение может быть определено:

                                       j_срi= (V_i+1-V_i)/∆t_i=∆V_i /∆t_i,                                            (1.8)

где  - V_i до V_i+1 скорость в начале и в конце интервала, м/с;

∆t_i – время прохождения i – го интервала, с;

∆V_i – изменение скорости при прохождении i – го интервала, м/с.

     Следовательно,  время разгона в том же интервале  скоростей:

∆t_i=∆V_i / j_срi,          (1.9)

 а общее время разгона:

                                          t_р=_.                                                      (1.10)

      При расчёте  пути разгона принимаем условно,  что автомобиль в каждом из  намеченных интервалов скоростей  можно определить:

∆S_i=V_срi ∆t_i= (V_срi V_i)/ j_срi.                          (1.11)

      Складывая  полученные значения ∆S_i, получаем общий путь, S_p, м, который проходит обгоняющий автомобиль:

                                                                S_p=_{.                                                  (1.12)}