Расчет гидроударника прямого действия

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАВЕДЕНИЕ  РОССИИ

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение  
высшего профессионального образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

 

Кафедра бурения скважин

 

 

 

 

 

 

По дисциплине:       Буровые машины и механизмы                                     

    ^{( наименование  учебной дисциплины  согласно учебному  плану)}

 

 

Тема:    Расчет гидроударника прямого действия

 

Вариант 13

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. гр. РТ-09                           ________________               / Елякин Г.М.

                             ^{(подпись)          (Ф.И.О.)}

 

 

 

Проверил:        проф.                  _______________               / Шелковников И.Г./

^{(должность)                                           (подпись)                                           (Ф.И.О.)}

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

 

2013

 

 

Цель задания – определение основных технологических параметров гидроударника: энергии единичного удара, частоты ударов в минуту, коэффициента полезного действия.

 

Исходные данные:

Площадь поперечного сечения клапана  -

Масса клапана  - 18

Масса молотка  - 32

Масса пружины клапана  - 1,5

Масса пружины молотка  - 4

Жесткость пружины клапана  - 2500

Жесткость пружины молотка  - 5800

Начальное натяжение пружины клапана  - 0,001

Начальное натяжение пружины молотка  - 0,01

Номинальный расход жидкости Q - 5,0

Объемный КПД расхода  - 0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 Гидроударник прямого действия

 

 

Обозначения на схеме гидроударника  прямого действия:

1 – корпус; 2 – клапан; 3 – клапанная пружина; 4 – молоток; 5 – пружина молотка; 6 - наковальня

 

 

 

Решение:

 

 

1. В первую очередь определим скорость потока жидкости в подводящем трубопроводе

где - площадь поперечного сечения трубопровода,

.

2. Определение коэффициентов уравнения динамики движения молотка вместе с клапаном после перекрытия потока и возникновения гидравлического удара.

С учетом принципа Д’Аламбера выведем  уравнение динамики движения системы клапан-молоток на участке разгона.

Принцип Д’Аламбера, вкратце, сводится к тому, что любая механическая система приходит в равновесие под действием сил инерции. То есть, если к заданным действующим силам присоединить инерционные, то получится уравновешенная система сил.

В нашем случае, в системе молоток-клапан действует  сила давления жидкости на нее (систему), силы сжатия пружин молотка и клапана, сила тяжести и, разумеется, вышеупомянутая сила инерции.

Уравнение динамики движения тогда  будет выглядеть следующим образом:

 

,

- сила давления жидкости на  систему клапан-молоток;

- силы сжатия пружин молотка  и клапана.

γ - удельный вес рабочей жидкости, γ = 1·10⁴ Н/м³;

m – масса молотка, клапана и треть массы пружин;

х – перемещение системы;

- ускорение движения системы  клапан – молоток.

Н – повышение давления над клапаном при возникновении гидравлического удара, рассчитывается по так называемой формуле Жуковского:

 

где c – скорость звука в рабочей жидкости, с ≈ 1500 м/с;

g – ускорение свободного падения, принимаем равным 9,8 м\с²

 

Учитывая, что сечения трубопровода, по которому движется жидкость со скоростью υ, и клапана, который движется со скоростью , одинаковы, «потерянная» скорость потока при ходе молотка вниз составит . Подставив эту разницу в формулу Жуковского, получим:

Далее полученное выражение подставим  в уравнение динамики движения системы:

после преобразований получим: , где

;                   ;               ,

Отсюда:

              

Общее решение однородного уравнения:   ,

где r₁ и r₂ – корни характеристического уравнения r² + kr + A = 0

 

Время разгона:

.

Отсюда, получим скорость системы  при разгоне:

:

3. Энергия молотка в момент его отрыва от клапана:

где

4. Энергия сжатия пружины молотка на промежутке от его отрыва от клапана до соударения с наковальней.

,

где x_м – полный ход молотка до соударения,

x – участок разгона системы молоток – клапан.

Обычно принимают x_м – x ≥ 5 мм, следовательно

5. Энергия молотка в момент соударения.

6. Скорость молотка в момент соударения.

7. Время движения молотка на участке свободного хода (x_м – x) .

8. Определение полного времени движения молотка вниз.

9. Определение времени движения молотка вверх под действием пружины.

10. Период одного цикла работы гидроударника.

,

где t_у – время соударения, обычно принимается равным t_у ≈ 0,003 с;

t_п – время изменения направления движения молотка в верхней точке, t_п ≈ 0,001 с.

Отсюда:

11. Частота ударов в минуту.

12. Определение КПД гидроударника.

,

где ∆p – среднее значение перепада давления в гидроударнике:

Отсюда: