Моделированию дорожного движения

Содержание

 

стр

 

     1.Введение ……………………………………………………………………4

2.Продолжительность светофорного цикла ………………………………..6

3.Определение задержек автомобилей на светофоре……………………...12

4.Определение переходных интервалов …………………………………...14

5.  Заключение………………………………………………………………..16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Введение

 

Пропускная способность  автодорог и улиц, их пересечений  является важным критерием, который  характеризует функционирование УДС. Изучение и обоснование этой характеристики, явилось первостепенной задачей, которая послужила развитию моделирования транспортных потоков.

Основы математического  моделирования, закономерностей дорожного  движения, были заложены в 1912 г. русским учёным профессором  КТИ Дубелир Г.Д. Математическая теория транспортных потоков продолжает развиватся и является перспективным научным направлением.

Для обсуждения алгоритма  управления дорожным движением, необходимо понять природу и характеристики формирования транспортных потоков, а  затем исследовать поведение  системы после введения различных управляющих воздействий. Для этой цели могут оказаться полезными непосредственные наблюдения за транспортными потоками в условиях, когда дорожные контроллеры организуют различные алгоритмы управления. Однако этот метод практически неосуществим т.к. во – первых: трудно найти подходящие для эксперимента транспортные потоки; во – вторых это недопустимо т.к. проведения эксперимента на реальной УДС может привести к затору и даже к ДТП.

При моделировании необходимо построить математическое описание изучаемого процесса. Моделирование может быть логически информационным, натурным, аналоговым и др. Принято выделять 2 группы моделирования: математическая и физическая. Кроме того можно использовать и ЭВМ. Это позволяет решить одну из основных проблем современной науки и техники – проблему сложности. Преимущества метода моделирования на ЭВМ:

1. Возможность применения моделирования на этапе предварительного проектирования;
2. Возможность исследовать функционирования системы в различных условиях, в том числе и не реализуемых в натурных экспериментах;
3. Применение ЭВМ для моделирования часто является единственным реализуемым способом решения поставленной задачи.

В данной работе мне предстоит определить оптимальную продолжительность светофорного цикла, задержки транспортных средств на светофоре, и переходные интервалы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Продолжительность светофорного цикла

 

Продолжительность цикла  должна быть согласованна с интервалами  красного цвета. Для двух фазного  цикла:

Когда суммарная интенсивность движения обеих фаз приближается к 3600/D_к в час, то пропускная способность исчерпывается, а продолжительность цикла становится бесконечно большой. Минимальная продолжительность цикла получается при N ≈ 0 и приближается к величине интервала троганья с места.

Все теоретические расчеты  были сделаны в предположении  равномерного приближения автомобилей  к регулируемому пересечению. В  действительности положение автомобилей  в потоке случайно и они приближаются к перекрёстку через различные  интервалы более или менее отклоняющиеся от средней величины:

Где: а – среднее  количество автомобилей прибывающих  к перекрёстку за цикл; Х –  возможное количество автомобилей; Р_х – вероятность прибытия Х – автомобилей за цикл.

Р_х вероятность пребывания к перекрёстку Х – автомобилей за цикл. Очевидно, что за остальные (100 – Р_х)% будет прибывать большее количество автомобилей, которые образуют скопления на регулируемом пересечении.

Очевидно, что при циклах разной продолжительности вероятность  скопления будет различной и эта вероятность может быть принята в качестве критерия продолжительности цикла.

Практически считают Р_х = 95%, достаточной когда 95% цикла обеспечит пропуск автомобилей без задержек и только в течении 5 % цикла возможны задержки.

Для расчёта продолжительности светофорного цикла определим общую интенсивность движения ТС на перекрёстке. Левый поворот ТС задерживает поток встречного движения на 1,3с в среднем. Таким образом ТС выполняющее левый поворот эквивалентно 1,3+2,1/2,1 = 1,6 движущегося автомобиля. Тихоходные ТС и автобусы затрачивают на троганье с места в 1,5 раза больше времени, для них 1,5.

 

Вертикальное направление:

N_общ = 668 (авт/ч) , из них:

• совершающих левый поворот – 20%;
• тихоходных автомобилей в прямом потоке – 17%;
• тихоходных автомобилей в поворачивающем налево потоке – 14%.

Тогда :

Прямо 668*0,8=534,4

Тихоходные в прямом потоке 668*0,8*0,17=90,8

Поворачивающие 668*0,2=133,6

Поворачивающие тихоходные 668*0,2*0,14=18,7

_пов.=133,6-18,7=149+114,9+18,7*1,5=143

=801,6+142,9*1,6=15513

 

 

Горизонтальное направление:

 

N_общ =322 (авт/ч) , из них:

• совершающих левый поворот – 42%;
• тихоходных автомобилей в прямом потоке – 12%;
• тихоходных автомобилей в поворачивающем налево потоке – 10%.

Тогда :

Прямо 322*0,58=186,8

Прямо тихоходные 322*0,58*0,12=22,4

_прямо=186,8-22,41=164,4+22,4*1,5=280

Поворачивающие 322*0,42=135

Поворачивающие тихоходные322*0,42*0,1=13,5

_пов.=135+13,5=121,1+13,5*1,5=142

=280+142*1,6=507

Рассчитаю продолжительность светофорного цикла:

 

 

Произведу необходимые расчеты и полученные  результаты занесу в таблицу.

 

Строка № 1:

 

 

 

Строка № 2:

 

 

Строка № 3:

 

 

 

Строка № 4:

Строка № 5:

Строка № 6:

 

Строка № 7:

 

 

Строка № 8:

 

 

 

Таблица 1 Определение  оптимального светофорного цикла.

 

№ Строки	С	Фаза 1					Фаза 2
		G1	R1	Х	а1	(100-Рх)%	G2	R2	Х	а2	(100-Рх)%
1	25,6	13,9	11,7	5	4,3	88	11,7	13,9	4	3,3	86
2	29,8	16	13,8	6	5,04	87	13,8	16	5	3,8	87
3	34	18,1	15,9	7	5,7	89	15,9	18,1	6	4,4	90
4	38,2	20,2	18	8	6,1	91	18	20,2	7	4,9	91
5	42,4	22,3	20,1	9	6,7	93	20,1	22,3	8	5,5	92
6	46,6	24,4	22,2	10	7,4	92	22,2	24,4	9	6,1	94
7	50,8	26,5	24,3	11	8,1	93	24,3	26,5	10	6,6	96
8	52,9	28,6	24,3	12	8,4	95	24,3	28,6	10	6,8	95

 

Оптимальное время цикла  Т_Ц = 53 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Определение  задержек автомобилей на светофоре

 

Когда красный свет превышает  поток транспорта, то ТС остановленных красным сигналом требуется время чтобы начать движение при разрешающем сигнале. Количество остановленных и задержанных ТС, а также продолжительность задержки зависит от интервала красного цвета, интервалов прибытия ТС и времени приведения в движение очереди.

R – время запрещающего сигнала; A – средняя величина интервала прибытия автомобиля.

 

 

 

 

где: R – время запрещающего сигнала; A – средняя величина интервала прибытия автомобиля.

Определю задержку автомобилей на светофоре в первой фазе:

 

 

 

 

 

 

 

Определю задержку автомобилей на светофоре во второй фазе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Определение  переходных интервалов

Для остановки движущегося  автомобиля требуется время, при  мгновенном изменении зелёного цвета  на красный такого времени нет. Точно также требуется время для освобождения перекрёстка до того как начнётся движение в следующей фазе. Эти факторы учитываются при расчёте продолжительности переходного интервала. С увеличением скорости движения время для остановки ТС и освобождения перекрёстка возрастает. Когда путь торможения превышает ширину перекрёстка, время торможения больше времени освобождения перекрёстка. Так как путь торможения увеличивается прямо пропорционально квадрату скорости, а ширина перекрёстка остаётся неизменной, время необходимое для остановки автомобиля при высоких скоростях становится критической величиной для определения продолжительности переходного интервала. При низких скоростях критерий, время освобождения перекрёстка.

 

где: S₁ – путь остановки.

 

где: S₂ – ширина перекрёстка.