Турбины ТЭС и АЭС расчет турбины К-12-35

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.2 – Треугольники скоростей 17 ступени

 

Рисунок 3.3 – Треугольники скоростей 18 ступени

 

 

 

 

4. Расчет закрутки последней ступени турбины

 

В любой ступени  параметры потока изменяются по высоте лопаток. В ступенях с относительно короткими лопатками, у которых  отношение среднего диаметра к высоте , эти изменения сравнительно невелики и при расчете таких ступеней изменением параметров по высоте пренебрегают. Так рассчитывают, например, ступени ЧВД и часть ступеней ЧСД турбин малой и средней мощности. В ступенях с длинными лопатками, у которых отношение , параметры потока по высоте лопатки изменяются значительно, что заставляет учитывать эти изменения при профилировании лопаток. Кроме того, следует учитывать также существенное увеличение окружной скорости лопаток с увеличением диаметра по высоте. Суммарное влияние этих факторов приводит к изменению треугольников скоростей, перераспределению расхода и побуждает закручивать лопатки, изменяя их профиль по высоте. Это касается ступеней ЧНД и части ступеней ЧСД.

Среди различных  законов закрутки выберем закон  постоянства угла выхода потока из сопловой решетки  = const по высоте ступени. Он относится к «степенным» законам при  . Наиболее просто расчет проводится по элементарным участкам. Проточную часть последней ступени ЧНД, предварительно рассчитанную по параметрам на среднем диаметре, разбивают по высоте на несколько кольцевых участков одинаковой высоты ∆r, каждый из которых рассчитывают, как ступень с короткими лопатками по одномерной методике (см. рисунок 4.1). Исходные данные для расчета берем из детального расчета последней ступени ЧНД. Все расчеты сведены в таблицу 4.1.

 

d_ср =1,6  м;

l₂ = 0,40  м.

Корневой  радиус

 

м.   (4.1)

 

Высота участка

 

(4.2)

 

Средние радиусы  участков:

 

(4.3)

 

(4.4)   Рисунок 4.1 – Расчетная схема

        ступени большой веерности

(4.5)

 

 

 

Таблица 4.1 Расчет закрутки последней ступени.

Наименование и обозначение величины	Формула	Номер струйки тока
		1	2	3
Средний радиус участка ri, м		0,667	0,8	0,933
Эффективный угол α1эф, град		15,58
Степень реактивности участков	, где =0,04	0,204	0,424	0,561
Теплоперепады сопловой и рабочей решетки , кДж/кг		66,62	48,22	36,69
		17,03	35,43	46,96
Абсолютная теоретическая скорость за сопловой  решеткой на радиусах , м/с		365,03	310,55	270,89
Параметры пара за сопловой решеткой на радиусах	, бар	0,068	0,079	0,086
	, м3/кг	18,567	16,309	15,053
Скорость звука , м/с		377,67	380,4	382,11
Число Маха		0,97	0,82	0,71
Расход пара по участкам , кг/с, при M1t<1		3,066	3,563	3,929
Отклонение от известного расхода ступени, %		2,75% Что >2,00%
Корректируем угол α1эф		15,15
Степень реактивности участков	, где =0,04	0,204	0,425	0,563
Теплоперепады сопловой и рабочей решетки , кДж/кг		66,57	48,12	36,57
		17,08	35,53	47,08
Абсолютная теоретическая скорость за сопловой  решеткой на радиусах , м/с		364,89	310,23	270,45
Параметры пара за сопловой решеткой на радиусах	, бар	0,068	0,079	0,086
	, м3/кг	18,559	16,298	15,042
Скорость звука , м/с		377,68	380,42	382,13
Число Маха		0,97	0,82	0,71
Расход пара по участкам , кг/с, при M1t<1		2,984	3,467	3,820
Отклонение от известного расхода ступени, %		0,04% Что<2,00%
Действительная скорость выхода из сопловой решетки , м/с		356,65	303,22	264,35
Окружная скорость по сечениям , м/с		209,44	251,33	293,22
Угол выхода потока из сопловой решетки  , град, при M1t<1		15,15	15,15	15,15
Относительная скорость входа в рабочую  решетку , м/с		163,91	89,41	78,9
Угол входа в рабочую решетку  , град		34,67	62,45	-61,16
Теоретическая скорость выхода из рабочей  решетки , м/с		184,99	266,36	306,59
Скорость звука , м/с		375,16
Число Маха		0,493	0,71	0,817
Эффективный угол выхода из рабочей  решетки , град		37,37	24,09	19,57
Угол выхода потока из рабочей решетки  , град		37,37	24,09	19,57
Действительная скорость выхода из рабочей  решетки , м/с		176,678	254,393	292,819

Продолжение таблицы 4.1

Наименование и обозначение величины	Формула	Номер струйки тока
		1	2	3
Абсолютная скорость выхода из ступени  , м/с		128,48	109,3	102,79
Угол выхода потока из ступени , град		-57,23	-79,58	-79,99
Потери энергии в сопловой и рабочей решетках , кДж/кг		2,97	2,15	1,63
		1,5	3,12	4,13
Потери энергии с выходной скоростью  , кДж/кг		8,25	5,94	5,28
Относительный лопаточный КПД участков ступени		0,848	0,866	0,866
Суммарная мощность сечений на ободе  колеса , кВт		171,99	238,38	351,71
Суммарный относительный лопаточный КПД ступени		0,887

 

5. Расчеты на прочность

5.1  Расчет осевого усилия  на ротор

 

5.1.1. Расчет осевого усилия выполняется  упрощенно в пределах первой  нерегулируемой ступени и полученное значение умножается на число ступеней. Определяются две главные составляющие осевого усилия – на рабочих лопатках и на поверхности диска с учетом влияния разгрузочных отверстий.

Первая составляющая осевого усилия, действующая на венец рабочей  решетки , Н, находится по формуле

 

, (5.1)

 

где G – расход пара через ступень, кг/с;

 С₁, С₂,  α₁, α₂ – значения скоростей, м/с, и углов, град, соответственно, определяемые при расчете ступени; 

Р₁, Р₂ – давления пара перед и за рабочей решеткой, бар.

 

 

 

5.1.2. Вторая составляющая  осевого   усилия,  действующая на поверхность  диска , Н, находится по формуле

 

, (5.2)

 

где – корневой диаметр ступени (внешний диаметр диска), м; 

 – диаметр ротора под диафрагменным  уплотнением, м, принимается по прототипу; 

– давление между диафрагмой и  диском, бар, зависит от соотношения  трех расходов: протечки через диафрагменное  уплотнение, протечки через корневое уплотнение между диском и диафрагмой и протечки через разгрузочные отверстия  диска. Необходимо подчеркнуть, что  вследствие больших поверхностей дисков даже незначительная разность давлений создаёт большое осевое усилие. Эта разность давлений может возрасти в процессе эксплуатации при износе гребней уплотнения диафрагмы и увеличения  протечки через это уплотнение G_y,  а также при отложении солей в рабочих каналах.   Разгрузочные отверстия позволяют существенно снизить перепад давлений на поверхность диска по сравнению с перепадом на рабочую решетку   и соответственно снизить осевое усилие.  

Перепад давлений на диске можно  представить, как

 

, (5.3)

 

где   – перепад давлений на рабочей решетке, определяемый  в расчете ступени; 

 – коэффициент, определяется по [Л1, рис.4], где:

 

  (5.4)

 

   (5.5)

-  площадь разгрузочных отверстий,  м²; d_р = 50 мм; Z_р = 5шт.;

-   площадь корневого зазора  между диском и диафрагмой, м²;

  -  площадь зазора в уплотнении  диафрагмы, м²;

= 0,2 ;  -  коэффициенты расхода корневого зазора и разгрузочных  отверстий соответственно;

корневой и радиальный зазор  в уплотнении диафрагмы соответственно.

= 0,75;

Определяем  величины площадей:

 

 м²

 

 м²

 

 м²

 

,

 

,

Отсюда =0,45;

 

,

 

.

 

5.1.3. Суммарное осевое усилие  на ротор в пределах одной  ступени , Н, находится по формуле

 

, (5.6)

 

.

 

5.1.4. Суммарное осевое усилие  на ротор всей турбины , Н, находится по формуле

 

, (5.7)

где Z – число ступеней турбины.

 

 

 

Максимальная несущая способность  упорного подшипника принимается 30 т (300000 Н). Так как  меньше 30 т, то в установке разгрузочного поршня нет необходимости.

 

5.2. Расчет лопатки

 

Рабочие лопатки испытывают напряжение изгиба от воздействия потока пара и напряжение растяжения от центробежной силы собственной массы и массы  бандажа. В длинных лопатках последних  ступеней ЧНД напряжения особенно велики и порой достигают предельных значений. Если в упрощенной постановке задачи принять линейный закон изменения  площади профиля лопатки от корневого  сечения к периферийному, то наиболее опасным сечением будет корневое. Тогда можно ограничиться определением напряжений только в этом сечении.

5.2.1. Центробежная сила профильной  части лопатки  находится по формуле

 

, (5.8)

 

где  ρ – плотность материала  лопатки, принимаем ρ = 7800 кг/м³;

 – веерность ступени, которая  равна 4;

U – окружная скорость, м/с, определенная по среднему диаметру ступени;

–отношение площадей профиля, для  снижения центробежной силы лопатки  большой высоты профилируют с  уменьшением площади поперечного  сечения (площади профиля) по высоте. Отношение площадей профиля для  последних лопаток  ЧНД турбин малой мощности составляет = 0,2;

 

, (5.9)

 

где – табличное значение площади выбранного профиля, м² [1];

 – масштабный коэффициент,  находится по формуле

 

, (5.10)

 

где – табличное значение хорды выбранного профиля, м  [1];

 

,

 

,

 

.

 

  5.2.2. Напряжение растяжения в корневом сечении лопатки , МПа, находится по формуле

,

(5.11)

.

 

5.2.3. Для определения напряжения  изгиба находят окружное и  осевое усилия, действующие на  единичную лопатку. Окружное усилие  , Н, находится по формуле

 

, (5.12)

 

Где G – расход пара через ступень, кг/с;

е – степень парциальности;

z₂ – число рабочих лопаток.

 

 

 

5.2.4. Осевое усилие , Н, находится по формуле

 

, (5.13)

 

где Р₁, Р₂ – давления по обе стороны лопатки, бар;

t₂ – шаг, м;

l₂ – высота лопатки, м.

 

5.2.5. Равнодействующая этих сил  есть изгибающее усилие , Н, находится по формуле

 

, (5.14)

 

.

 

Максимальное напряжение изгиба не должно превышать 35–45 МПа для ступеней с полным подводом пара и 15–25 МПа – с парциальным. Максимальное напряжение изгиба , МПа, находится по формуле

 

, (5.15)

 

где – минимальный момент сопротивления профиля, м³;

 

, (5.16)

где   – табличное значение минимального момента сопротивления выбранного профиля, м² [1];

 

,

 

.

 

5.2.6. Суммарное напряжение в корневом  сечении лопатки , МПа, находится по формуле

, (5.17)

 

.

 

5.2.7. Необходимый коэффициент запаса  прочности . По суммарному напряжению выбирается марка стали 1Х13. Коэффициент запаса прочности выбранной стали

 

, (5.18)

 

где – предел текучести выбранного материала, МПа;

 

.

 

 

5.3. Расчет диафрагмы

 

Диафрагмы паровых турбин испытывают действие разности давлений по обе  стороны , создающее напряжение и вызывающей их прогиб. Оценка надежности сварной диафрагмы выполняется расчетом её прогиба и максимального напряжения от разности давлений по упрощенной методике. Рассчитывается сварная диафрагма первой нерегулируемой ступени. Конфигурация диафрагмы, внутренний диаметр d и толщина δ принимаются по прототипу. Внешний диаметр D определяется с учетом среднего диаметра ступени и высоты сопловых лопаток. Максимальное напряжение в диафрагме , МПа, находится по формуле

 

, (5.19)

 

где – коэффициент, определяется по /1, рис. 19/, =540;

 – разность давлений, МПа,  определяется по результатам   расчета ступени;  

 

.

 

Для обеспечения надежной работы турбины  без задеваний максимальный прогиб диафрагмы не должен превышать 1/3 осевого  зазора между диафрагмой и диском. Прогиб диафрагмы , м, находится по формуле

 

, (5.20)

 

где Е – модуль упругости материала диафрагмы, МПа, принимаем Е ≈ 2,1^.10⁵;

– коэффициент, определяется по [1, рис. V1.2], =880.

 

 

 

Необходимый коэффициент запаса прочности  . По максимальному напряжению выбирается марка стали Сталь20ХМЛ. Коэффициент запаса прочности выбранной стали

 

, (5.21)

 

где – предел текучести выбранной марки стали, /1/;

σ – максимальное напряжение в  диафрагме, МПа.

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников.

 

1. Турбины тепловых и атомных электростанций. Методическое пособие к курсовому проектированию. Подборский Л.Н.
2. Турбины тепловых и атомных электростанций/ Под ред. А.Г. Костюка,

В.В. Фролова..-  М.: Издательство МЭИ, 2001.- 488 с.

3. Яблоков Л.Д., Логинов И.Г. Паровые и газовые турбоустановки.- 

М.: Энергоатомиздат,  1988, - 352с.

4. Трухний А.Д. Стационарные паровые турбины. —2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1990. – 640с.

5. Ривкин, С. Л. Теплофизические свойства воды и водяного пара: Учеб. для вузов С. Л. Ривкин, А. А. Александров. – М.: Энергия, 1980. – 424с.