Шпаргалка по "Моделированию"

 

                         z’

                           

                                                                                                       

                                          y2                                                                y=f ’(x)

     a             y1                                                b                                           z=b-a

                                                                                               N=2+(n-1)

                                                                                                                         y=

                           x1                     x2                                                                                                            z1/z=z2/z1

                           z1                    z2                                                   

 

 

73. Представьте геометрическую интерпретацию метода покоординатного подъема.

Является логическим продолжением метода одномерного поиска и состоит  в последовательном изменении каждого  параметра целевой функции с  одномерной фиксацией остальных  параметров до тех пор, пока не будет  достигнута максимальная точка.

 

y=f(x1, x2, …, xn)

 

 

74. Представьте геометрическую интерпретацию метода исключения областей.

Является продолжением одномерных методов.

Существует 2 варианта:

1. Базируется на применении касательных к линии уровня. Может рассматривать задачи двухпараметрической целевой функции. Большой плюс данного метода - простота

 

          

 

 

2. Сеточный метод. Искомую область отображают квадратом, кубом или гиперкубом со стороной, равной 1. Далее в координатной области строят сетку. В узлах сетки производят вычисление целевой функции. Из этих значений берётся максимальное, а сам узел с таким значением берётся за центр куба

 

1,0

000000000000000000000                           y=f(x1, x2)

                                                                             

 

                                                                     max {y1, y2, y3, y4, y5}=xy (x1, x2)

                                                                     xy – координата центра (точка «*»)

   0                                            1,0               r – коэффициент сокращения (2/3 < r < 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75. Представьте геометрическую интерпретацию симплекс метода оптимизации в многомерном пространстве.

Симплекс  – это n-мерная замкнутая номинальная фигура, ребро которой представляет собой прямые линии, пересекающиеся в (n+1) вершине. В двухмерном пространстве такой фигурой будет треугольник, в трёхмерном – тетраэдр.

Схема поиска с помощью симплексов основана на слежении за изменением целевой  функции в вершинах симплекса.

y=f (

 

 

 

 

Сравниваем: – где для первого треугольник

 

 – где  для второго треугольника

 

В третьем  треугольнике, если , то сравнивают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

76. Представьте геометрическую интерпретацию градиентных методов оптимизации. (эту херню в инете нашёл)

Если x не является точкой локального минимума функции f, то двигаясь из x в направлении, противоположном градиенту (еще говорят, внаправлении антиградиента), мы можем локально уменьшить значение функции. Этот факт позволяет надеяться, что последовательность {xⁿ}, рекуррентно определяемая формулой

xn+1 = xn - f ‘(xn),

(4)

где a - некоторое положительное число.

Градиентный метод с постоянным шагом:

 

 

 

 

 

Градиентный метод наискорейшего спуска:

 

 

 

77. Структура АСУ ТП, построенной по принципу прямого цифрового управления   

АСУ ТП – автоматизированная система управления технологическими процессами

Структура:

                                        

 

ТП – технологический  процесс

ИС – измерительная  система

УУ – управляющее устройство

dz – воздействие (шум)

 

78. На каком законе основаны принципы управления теплотехническими системами по критерию эффективности экономии топлива?

Пропорциональный закон регулирования (???)

 

79. Перечислите основные задачи, решаемые системами автоматического регулирования

 

1. Получение первичной информации о состоянии технологического процесса и оборудования
2. Возможность непосредственного воздействия на технологический процесс для управления им
3. Необходимость стабилизации технологических параметров процесса
4. Регистрация технологических параметров процессов и состояния технологического оборудования

 

80.  Классификация принципов построения систем автоматического регулирования.

 

81. Принцип регулирования техническими  объектами по возмущению (принципиальная  схема).

 

В структуре обязательны  датчики возмущения. Система описывается  передаточной функцией разомкнутой  системы.

 

Достоинства:

Можно добиться полной инвариантности к определенным возмущениям.

Не возникает проблема устойчивости системы, т.к. нет ОС.

 

Недостатки:

Большое количество возмущений требует  соответствующего количества компенсационных  каналов.

Изменения параметров регулируемого  объекта приводят к появлению  ошибок в управлении.

Можно применять только к тем  объектам, чьи характеристики четко  известны.

 

82 Принцип управления по отклонению

 

Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы и  уравнением замыкания: x(t)=g(t)−y(t)Wос(p). Алгоритм работы системы заключен в стремлении свести ошибку x(t) к нулю.

 

Достоинства:

ООС приводит к уменьшению ошибки не зависимо от факторов ее вызвавших (изменений параметров регулируемого  объекта или внешних условий).

 

Недостатки:

В системах с ОС возникает проблема устойчивости.

В системах принципиально невозможно добиться абсолютной инвариантности к  возмущениям. Стремление добиться частичной  инвариантности (не 1-ыми ОС) приводит к усложнению системы и ухудшению  устойчивости.

 

83 Комбинированное управление

 

Комбинированное управление заключено в сочетании  двух принципов управления по отклонению и внешнему возмущению. Т.е. сигнал управления на объект формируется двумя каналами. Первый канал чувствителен к отклонению регулируемой величины от задания. Второй формирует управляющее воздействие  непосредственно из задающего или  возмущающего сигнала.

 

Достоинства:

Наличие ООС делает систему менее чувствительной к изменению параметров регулируемого  объекта.

Добавление  канала(ов), чувствительного к заданию или к возмущению, не влияет на устойчивость контура ОС.

 

Недостатки:

Каналы, чувствительные к заданию или  к возмущению, обычно содержат дифференцирующие звенья. Их практическая реализация затруднена.

Не  все объекты допускают форсирование.

 

84. Пропорциональный закон, интегральный  закон, дифференциальный закон,  пропорционально-интегральный закон,  пропорционально-дифференциальный  закон.

 

85. Пропорциональный закон регулирования  имеет вид:

 

u(t) = Wрег(p) x(t) = k1x(t) ,

 

Резюме: пропорциональное регулирование позволяет  уменьшить установившуюся (статическую) ошибку, но только в 1+k раз, поэтому регулирование будет статическим.

 

86. Интегральный закон регулирования  имеет вид:

 

u(t) = Wрег(p) x(t) = k2/p x(t) ,

Резюме: интегральное регулирование позволяет  исключить статическую ошибку в  системе.

 

87.

 

88. пропорционально интегральный  закон регулирования имеет вид:

 

u(t) = Wрег(p) x(t) = (k1 + k2/p) x(t) ,

Резюме: пропорционально интегральный регулирование сочетает точность интегрального регулирования и быстродействие пропорционального регулирования.

 

89. Пропорционально–дифференциальный  закон регулирования описывается  уравнением:

 

 

 

где Тд - постоянная дифференцирования,

 

kp - коэффициент пропорциональности.

 

Величина  регулирующего воздействия регуляторов, формирующих ПД – закон, пропорциональна  отклонению параметра от заданного  значения и скорости этого отклонения.