Расчет тепловой схемы и тепловой расчет проточной части ГТУ

Меридиональная проекция скорости:

  (2.34)

 

где – средний диаметр ступени.  

 

Окружная скорость лопаток первой ступени компрессора:

  (2.35)

 

Меридиональная проекция скорости первой ступени:

            (2.36)

 

            (2.37)

 

            (2.38)

 

            (2.39)

            (2.40)

 

Относительные шаги: ; [6].

 

Коэффициент, зависящий от средней линии и углы выхода потока:

а=0,4

– для рабочих лопаток               (2.41)

– для направляющих лопаток             (2.42)

 

Углы атаки принимаем: [1]

 

Входные углы лопаток:

                      (2.43)

                      (2.44)

 

Выходные углы лопаток:

            (2.45)

                      (2.46)

 

 

 

Построим в масштабе треугольник скоростей рассчитанной ступени:

 

 

 

Рис.1 - Треугольник скоростей рассчитанной ступени

 

Т.к. максимальное число Маха достигается у вершин рабочих лопаток, рассчитаем его величину:

Меридиональная проекция скорости первой ступени:

            (2.47)

 

Круговая проекция скорости первой ступени:

 

                                                                                             (2.48)            

 

Скорость звука:

            (2.49)

 

Число Маха (максимальное):

(2.50)

 

 

 

           

Расчет последней ступени.

Примем максимальное значение .

Закрутку потока перед рабочим колесом примем в сторону вращения ротора, что позволит уменьшить число Маха:

(3.1.1)

 

Степень реактивности у корня:

(3.1.2)

 

Степень реактивности на периферии:

 

где радиус корневых сечений лопаток последней ступени равен rzк=dzк/2=

0,6599

/2=

0,3300

м

 

 

радиус периферийных сечений лопаток последней ступени равен rzп=dzп/2=

0,7987

/2=

0,3994

м

 

Окружная скорость концов рабочих лопаток последней ступени:

uzп=p*dzп*n= 3,14 * 138,333* 0,7987=347,12м/с

 

Расчет треугольников скоростей и углов лопаток на среднем квадратичном диаметре:

(2.1.4)

 

Примем

 

Меридиональная проекция скорости:

(3.1.5)

 

где – средний диаметр ступени.  (3.1.6)

 

Окружная скорость лопаток первой ступени компрессора:

(3.1.7)

 

Меридиональная проекция скорости первой ступени:

(3.1.8)

 

(3.1.9)

 

(3.1.10)

 

(3.1.11)

 

(3.1.12)

 

Относительные шаги: ; [6].

 

Коэффициент, зависящий от средней линии и углы выхода потока:

а=0,5

– для рабочих лопаток    (3.1.13)

– для направляющих лопаток   (3.1.14)

 

Углы атаки принимаем: [1]

 

Входные углы лопаток:

(3.1.15)

(3.1.16)

 

Выходные углы лопаток:

(3.1.17)

(3.1.18)

 

Построим в масштабе треугольник скоростей рассчитанной ступени:

 

 

 

Т.к. максимальное число Маха достигается у вершин рабочих лопаток, рассчитаем его величину:

Меридиональная проекция скорости последней ступени:

(3.1.21)

 

Круговая проекция скорости первой ступени:

 

(3.1.22)

 

Скорость звука:

(3.1.23)

 

Число Маха (максимальное):

 

 

 

 

3. Расчет газовой турбины

Исходные данные:

 – начальная  температура газов перед турбиной [2];

 – конечное давление (за СТ);

 отношение давлений  в турбине [2];

 – расход газа;

Характеристики рабочего тела:

;

= 0,2866 кДж/кг

=0,285

Теплоперепад турбины (по параметрам торможения):

 

                                                                                                  (3.1)

 

Определить параметры газа перед первой и за последней ступенями, приняв примерные величины скоростей и КПД [1]:

 – скорость во входном патрубке;

 – скорость перед первой ступенью;

 – скорость в выходном патрубке

 – скорость за последней ступенью;

 – КПД входного  патрубка;

 – КПД выходного  патрубка;

 – КПД турбины [2].

 

Давление торможения перед турбиной:

    (3.2)

 

Плотность газа перед турбиной (по параметрам торможения):

    (3.3)

 

Потери давления во входном патрубке:

    (3.4)

 

Давление торможения перед первой ступенью:

              (3.5)

 

Температура газов за турбиной:

    (3.6)

    (3.7)

 

 

Температура газов за последней ступенью:

    (3.8)

 

Считая, что давление газа за турбиной примерно равно давлению газа за последней ступенью, определить плотность газа за последней ступенью по формуле:

    (3.9)

 

Потеря полного давления в выходном патрубке:

 

                                                                                               (3.10)

 

Давление торможения за последней ступенью:

            (3.11)

 

Располагаемый теплоперепад (по параметрам перед первой и за последней ступенями турбины):

 
               (3.12)

 

где          (3.13)

 

 м                                        (3.14)

Частота вращения роторов:

                      (3.15)

 =330,91                (3.16)

 

 

Располагаемый теплоперепад одной ступени:

            (3.17)

 

.

 

Число ступеней турбины:

  (3.18)

 

Определить коэффициент возврата теплоты и уточнить теплоперепад ступеней:

  (3.19)

 

Теплоперепад одной ступени:

  (3.20)

 

Предварительная оценка высот лопаток первой и последней ступеней:

  (3.21)

 

где – корневой диаметр первой ступени турбины высокого давления (с аналога);

.

 

Высота направляющих лопаток на входе:

  (3.22)

 

Высота лопатки последней ступени:

  (3.23)

 

где – периферийный диаметр последней ступени (по аналогу);

 – прикорневой диаметр последней ступени.

 

Площадь проходного сечения последней ступени:

  (3.24)

 

Меридиональная скорость за последней ступенью:

  (3.25)

 

Найти значение меридиональной скорости за соплами первой ступени, приняв для корневого сечения:

;

 – степень  реакции [1];

 – коэффициент скорости [1].

 

  (3.26)

 

 

Меридиональная скорость (у корня первой ступени):

  (3.27)

 

Расчет первой ступени турбины

Для обеспечения постоянной меридиональной скорости по длине лопатки, необходимо увеличение циркуляции скорости от корневых сечений к периферии:

 

 

одновременно это позволит обеспечить постоянство работы по длине лопаток.

Расчет треугольников скоростей выполним для трех сечений: корневого, среднего и периферийного.

 

Среднее сечение

Средний диаметр в сечении перед соплами:

            (3.28)

Допустимо принять: =0,98м

 

Окружная проекция скорости в корневом сечении:

  (3.29)

 

Окружная проекция скорости на среднем диаметре:

            (3.30)

 

Окружная и относительная скорости:

;                (3.31)

 

;               (3.32)

Для упрощения расчета принять

 

 

;             (3.33)

 

;              (3.34)

 

            (3.35)

Располагаемый теплоперепад в рабочей решетке:

            (3.36)

 

Степень реактивности (на среднем диаметре):

                               (3.37)

 

Относительная скорость за рабочими лопатками:

(принять коэффициент  скорости )

 

                                                                                             (3.38)

Принять среднюю меридиональную проекцию скорости

                     (3.39)

вычислить:

            (3.40)

 

            (3.41)

 

            (3.42)

 

Найдем угол из соотношения:

                   (3.43) 

 

Найдем температуру, давление и плотность газа:

            (3.44)

 

            (3.45)

 

            (3.46)

 

            (3.47)

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр периферийного сечения:

 

            (3.48)

где

 

Уточнить средний диаметр:

            (3.49)

 

            (3.50)

 

            (3.51)

 

            (3.52)

 

            (3.53)

 

 

м                  (3.54)

 

где .

 

 

Дальнейшие расчеты сведем в таблицу 2:

                                                                                                         

                                                                                                       Таблица 2

Параметры	Ед. изм.	1 ступень
		Диаметр сечения
		dк	dс	dп
Диаметр d	м	0.80	0,98	1.1
Окружная скорость u	м/с	329,24	403,32	415,66
Окружные проекции скорости:
с1u	м/с	661,32	545,29	529,88
c2u	м/с	-71,59	-53,01	-50,64
Меридиональные проекции скорости
c1s	м/с	128,11	128,11	128,11
c2s	м/с	118,64	118,66	118,67
Угол α1	град.	11	13	14
Скорость за направляющими лопатками с1	м/с	673,6	560,1	545,1
Теоретическая скорость за направляющими лопатками с1t	м/с	690,9	574,5	559,1
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток Н0н	кДж/кг	235,5	161,8	153,1
Окружная проекция скорости ω1u	м/с	332,1	142,0	114,2
Угол β1	град.	21,1	42,1	48,3
Относительная скорость ω1	м/с	355,9	191,2	171,6
Окружная проекция скорости ω2u	м/с	400,8	456,3	466,3
Угол β2	град.	18	16	15
Относительная скорость:
ω2	м/с	389,7	439,0	447,9
ω2t	м/с	475,3	535,4	546,3
Располагаемый теплоперепад рабочих лопаток H0p	кДж/кг	49,6	125,0	134,5
Использованный теплоперепад рабочих лопаток Hp	кДж/кг	12,6	78,1	85,6
Общий располагаемый теплоперепад H0	кДж/кг	185,9	36,8	18,6
Степень реактивности Θ		0,267	3,398	7,214
Угол α2	град.	58,89	65,93	66,89
Скорость на выходе из ступени c2	м/с	138,6	130,0	129,0
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения H*0	кДж/кг	179,5	31,5	13,5
Температура газов:
T1	К	878,2	934,6	942,1
T1t	К	869,6	927,5	935,1
T2	К	865,7	857,0	857,0
T2t	К	828,9	810,3	808,4
Давление:
P1	Па	211075,3	264590,3	272317,9
P2	Па	172349,0	160371,1	159180,9
Плотность газа:
ρ1	кг/м3	0,840	0,990	1,011
ρ2	кг/м3	0,696	0,654	0,649
η*ui		89.6	88.4	80.1
ηoi		89.4	88.3	79.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры	Ед. изм.	2 ступень
		Диаметр сечения
		dк	dс	dп
Диаметр d	м	0,8	1,02	1,2
Окружная скорость u	м/с	329,24	419,78	480,78
Окружные проекции скорости:
с1u	м/с	661,32	524,94	464,94
c2u	м/с	-71,59	-49,89	-39,89
Меридиональные проекции скорости
c1s	м/с	128,11	128,11	128,11
c2s	м/с	118,64	118,67	118,68
Угол α1	град.	11	14	15
Скорость за направляющими лопатками с1	м/с	673,6	540,3	500,3
Теоретическая скорость за направляющими лопатками с1t	м/с	690,9	554,2	534,2
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток Н0н	кДж/кг	235,5	150,4	130,4
Окружная проекция скорости ω1u	м/с	332,1	105,2	90,2
Угол β1	град.	21,1	50,6	70,6
Относительная скорость ω1	м/с	355,9	165,7	125,7
Окружная проекция скорости ω2u	м/с	400,8	469,7	499,7
Угол β2	град.	18	15	13
Относительная скорость:
ω2	м/с	389,7	450,9	470,9
ω2t	м/с	475,3	549,9	600,5
Располагаемый теплоперепад рабочих лопаток H0p	кДж/кг	49,6	137,5	150,5
Использованный теплоперепад рабочих лопаток Hp	кДж/кг	12,6	87,9	97,9
Общий располагаемый теплоперепад H0	кДж/кг	185,9	12,9	9,9
Степень реактивности Θ		0,267	10,661	20,561
Угол α2	град.	58,89	67,20	87,20
Скорость на выходе из ступени c2	м/с	138,6	128,7	108,7
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения H*0	кДж/кг	179,5	7,8	5,8
Температура газов:
T1	К	878,2	944,4	1044,4
T1t	К	869,6	937,6	1037,6
T2	К	865,7	857,0	837,0
T2t	К	828,9	807,8	787,8
Давление:
P1	Па	211075,3	274826,4	294826,4
P2	Па	172349,0	158813,1	138513,1
Плотность газа:
ρ1	кг/м3	0,840	1,017	1,025
ρ2	кг/м3	0,696	0,648	0,640
η*ui		89.6	89.6	89.6
ηoi		89.4	89.4	89.4