Расчет теплообменного аппарата типа «Труба в трубе»

1.Расчет теплообменного аппарата типа «Труба в трубе»                    

Задание. Определить поверхность  нагрева и число секций теплообменника типа «труба в трубе». Нагреваемая жидкость (вода) движется по внутренней стальной трубе (λ_с=50 ВТ/м*°С) диаметром d₂/d₁ и имеет температуры: на входе – t^´_ж2, на выходе - t^´´_ж2. Расход нагреваемой жидкости – М₂. Тепло к нагреваемой жидкости передается от конденсирующегося в кольцевом канале между трубами водяного пара. Температура конденсации - t _н. Расположение теплообменника – горизонтальное, длина одной секции – l . 

Вариант №1. Данные.

 d₂/d₁ =40/32 мм

l= 1.7    м

М₂ = 3200 кг/ч

t^´_ж2= 14 °С

t^´´_ж2=85 °С

t _н=175 °С

Расчет. 1.1 Определение количества передаваемого тепла и расхода  пара.

По табличным данным определяем значение изменения энтальпии.

h^´₁₇₅=741,3 кДж/ кг

h^´´₁₇₅=2773,25 кДж/ кг

Также определим среднюю  удельную теплоемкость жидкости в интервале  температур от t^´_ж2 до t^´´_ж2  [ Дж/кг*°С]

t_ср = =(85 + 175)/2 =130 °С

Ср₂= 4.264 кДж/кг*К

Расход греющего пара определяется:

М =                          (1)

где h^” и h^{` -} соответственно, энтальпии греющего пара и конденсата, Дж/кг

 

М = кг/ч

Уравнение теплового баланса  имеет вид:

Q= - M₁*Δh₁ = M₂* Δh_2,                                           (2)

где Q- количество передаваемого тепла, Вт;

М₁ и М₂ – расходы, соответственно, греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с;

Δh₁ и Δh₂ – изменение энтальпии соответствующих теплоносителей, Дж/кг.

При отсутствии изменения  агрегатного состояния:

Δh₂ =Ср₂*( t^´´_ж2  - t^´_ж2),                                                     (3)

где t^´_ж2 и t^´´_ж2 – начальная и конечная температуры теплоносителя, °С

С учетом (3), уравнение (2) примет вид:

Q= - M₁*Δh₁ = M₂* Ср₂*( t^´´_ж2  - t^´_ж2)                               (4)    

Рассчитаем      Q

 Q = 3200 * 4,264 * (85-14)= 968780800=26910,6 Дж/с или Вт

1.2 Определяем поверхности  теплообмена.

Необходимая для теплового  процесса поверхность теплообмена определяется из уравнения:

 Q = k * ∆t_ср* F                                                              (5)

где k – коэффициент теплопередачи Вт/м2*ч;

  ∆t_ср – средний температурный напор, °С

 F – поверхность теплообмена, м2

Из данного уравнения получим:

F =                                                                    (6)

Характер зависимости  для расчета  ∆t_ср определяется направлениями возможного движения теплоносителей, в данной задаче:

∆t_ср=                                                          (7)

где      ∆t_Б = t_н - t^´_ж2 = 175 – 14= 161 °С

∆t_M = t_н - t^´´_ж2 = 1575 – 85= 65 °С

∆t_ср=   105,8   °С

Определим коэффициент  теплопередачи через плоскую  стенку:

k =                                             (8)

где δ_с – толщина стенки;

λ_с – коэффициент теплопроводности материала трубы, (50 Вт/м*°С)

Коэффициент теплоотдачи  от конденсирующегося пара к стенке α₁ может быть определен по формуле:

α_{1 =}  (9)

где Re_н – приведенный критерий Рейнольдса – вычисляется по критериальной зависимости.

∆t_н = t_н – t_c1;

t_c1 – температура стенки со стороны пара – в первом приближении:

t_c1 = t_н - = 175 – 105,8/2 = 122,1 °С;

∆t_н = 175 – 122,1 = 53 °С;

В – комплекс, значение которого берем по табл. данным, В₁₅₀ = 11,6* 10^-3м;

r – радиус трубы, r = 0.016 м.

Приведенный критерий Рейнольдса:

Re_н = 3,5 * (Р_rн/Р_rc)^0.25                                            (10)

Z_н = ∆t * H * A – приведенная длина поверхности

А – комплекс, принимаем  по табличным данным., А₁₅₀ = 175  1/м²*с

При расчете Re_н и Z_н  Н принимаем равным πr.

Z_н = 53 * 3,14 * 0,0016 *1012 = 298,2

Рr₁₇₅ = 1.075

Рc₁₂₂ = 1.45

Re_н =3.5 * 298,2^.75(1.075/1.45)^0.25= 271

Определяем α₁ = = 8774 Вт/м2*°С

Коэффициент теплоотдачи  α₂ от стенки движущейся жидкости рассчитывается по формуле:

α₂= Nu_ж2*                                      (11)

где Nu_ж2 – вычисляется по критериальным зависимостям (4,6-4,9) [2] в зависимости от значения Re_ж2

- коэффициент теплопроводности  жидкого теплоносителя, Вт/м*°С

= 68,4*10^-2  Вт/м²*°С

В критериальных зависимостях Re_ж2 и Рr_ж2 определяется при температуре

t_ж2= t_н - ∆t_ср = 175 – 105,8 = 69,2 °С

а Рr_ж2 при температуре:

t_c2 = t_c1 - ∆t_c = 122 - ∆t_c, где перепад температуры в стенке

∆t_c=

q_н = α₁ * (t_н – t_c1)

∆t_c1 = °С

t_c2= 122-37,2=84,8 °С

δ_c – толщина стенки трубы, м    δ_c= =0,004 м

Критерий Рейнольдса для  воды:

Re_ж2= , где υ=0,556*10^-6 м2/с – кинематическая вязкость воды.

Re_ж2= 63309

Nu_ж2=0,021* Re^0,8_ж2*

2,56 

Nu_ж2=0.021*63309^0.8*2,56^.43*(2,56/2.22)^0.25= 228,42

α₂=228,42* =488248 Вт/м2*°С

По найденным  величинам α₁ и α₂ рассчитаем коэффициент теплопередачи k (формула 8)

k =

Затем проверяется  принятое значение t_c1. Если принятая и рассчитанная по соотношению величина отличаются более чем на 5%, задаемся новым значением t_c1 и повторяем расчет.

= 175-45105*105,8/8774=118,7°С

Разница не более  5%

Поверхность теплообмена

 F = = =       0,79 м2  

Поверхность теплообмена  одной секции:

F₁=π*d₂*l = 3.14 * 0.04 * 1.7 = 0.21 м2

Число секций

 =3,8=4 шт      

Рис. 1 Двухтрубчатый  теплообменник:

1 - внутренние  трубы, 2 - наружные трубы, 3 - калач, 4 - патрубок.

Внутренние  трубы соединяются калачами 3, а  наружные - патрубками 4.

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2 Расчет количества тепла и пара при испарении жидкости с открытой поверхности.

Определить  количество тепла и пара, поступающее  в воздух помещения с открытой поверхности ванны с водой. Длина  ванны – l, ширина –b. Температура воды в глубине - t_ж, Ванна находится в зоне действия воздушного потока, имеющего скорость w. Параметры воздуха: температура – t_c, барометрическое давление - Р_б .

t_ж= 44 °С w=0,8 м/с

t_c=20 °С l=1,2 м

φ=57% b=1,4 м

Р_б=100*10^-3 Па

1 Определение количества  пара, поступающего в воздух.

Количество пара (испаривающейся жидкости) определяем по формуле:

J = β*(С_n-С_о)*F (1)

где β = Nu_D*  -коэффициент массоотдачи, м/с;

D – коэффициент диффузии, м2/с;

 l – определяющий размер, м;

Nu_D- вычисляется по критериальному уравнению (4.17) [2] в зависимости от значения  Re;

С_n, С_о- концентрация водяного пара, соответственно, над поверхностью жидкости и в окружающей среде, кг/м3;

F – площадь поверхности испарения, м2.

Nu_D=0,66*(Аr*PrD)^.26 = 0,66*(3*10⁶)^0,26=31,9

Концентрация  водяного пара в воздухе определяется по уравнению состояния

С= , (2)

 где ρ  – парциальное давление пара  при температуре паровоздушной  смеси, Па – определяется по  таб. 11 [2]

ρ⁴⁴=9100 Па, ρ²⁰=2338 Па,

R_μ- универсальная газовая постоянная, Дж/моль*К, R_μ=8314 Дж/кг;

μ – молекулярная масса, кг/кмоль, μ=18 кг/кмоль;

Т_n – абсолютная температура поверхности жидкости, К

Т_n= 273+( t_ж-2)=273+ (44-2)=315 К

С_n= кг/м3

С_о= кг/м3

В качестве определяющей берется:

t_ср= , где t_п- температура поверхности жидкости, °С – принимается на 2 °С ниже t_ж.

t_ср= =31 °С = 304 К

Значение коэффициента диффузии D_табл приводится в таблице 2 [2]. Для расчета D на нужную температуру Т можно воспользоваться формулой

D= D_табл*( )^1,89= 26*10^-6(304/298)=26,5*10^-6 м2/с

β= Nu_D* 31,9_{* =}1.69*10^-3 м/с

J=1.69*10^-3(0,06-0,017)*1,2*1,4=0.03*10^-3кг/с

2. Определение количества тепла, переносимого в воздух.

Общее количество тепла, отдаваемого поверхностью жидкости при испарении, составляет:

Q = Q_c+Q_к+Q_п (4)

где Q_c – количество тепла, переносимого в воздух вместе с паром, Вт;

Q_к – количество тепла, переносимого в воздух помещения конвективным путем, Вт;

Q_п – количество тепла, отдаваемого поверхностью воды излучением, Вт.

Составляющие  уравнения (4) определяют по формулам:

Q_c= J*r  или Q_c=J*(h₂-h₁) (5)

Q_к = α*(t_n-t_c)*F (6)

Q_п= ε_n*C_o[ ]*F (7)

где α=Nu  коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/м2К;

Nu – вычисляется по уравнению (4.16) [2]в зависимости от значений Ar и Pr,

Nu=5*( Ar * Pr)^0,104=5*(3*10⁶)^0,104=23,6

ε_n- приведенная степень черноты системы- в условиях помещения можно принять

ε_n=0,85÷0,9;

С_о= 5,67 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/м2К

=125,8 кДж/кг

=2556,2кДж/кг

λ=60*10^-2Вт/м*К – коэффициент теплопроводности жидкости

Количество тепла, переносимого в воздух вместе с паром

Q_c= J(h^//-h^/)=0.03*(2556,2-125,8)=72,9 Вт

Количество  тепла, отдаваемое поверхностью воды излучением

Q_п=0,9*5,67*[( )⁴-( )⁴]*1,2*01,4=212 Вт

Количество  тепла, переносимого в воздух конвективным путем

Q_к = α*(t_n-t_c)*F=11,8*(42-20)*1,2*1,4=436,1 Вт

где α=Nu =23,6 =11,8 Вт/м2*К

Общее количество тепла , отдаваемое поверхностью жидкости при испарении:

Q=Q_c+Q_k+Q_п=72,9+212+436,1=721 Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Кушнарев В.И., Лебедев В.И., Павленко В.А. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Стройиздат, 1986.- 464 с.
2. Справочная таблица теплофизических свойств веществ. – Казань. Офсет. КГАСА, 2001.-26 с.