Расчет циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВПО «Великолукская государственная сельскохозяйственная академия

Инженерный факультет

Кафедра «Автомобили, тракторы и сельскохозяйственные машины»

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Теплотехника»

«Расчет циклов поршневых двигателей

внутреннего сгорания»

 

 

 

Выполнила: студент ЭЛ-31

Игнатьев А. А.

Принял: Максимов Н. М.

 

 

 

 

Великие Луки

2014

     

Исходные данные для расчета

Рабочее тело обладает свойствами:

а) газовая смесь по объему – NH3 = 40%; C=60%;

б)давление в начале сжатия - Ра = 0,15 МПа

в) температура в начале сжатия - ta = 42 ºC

г) степень сжатия двигателя - ε = 8,7

д)степень повышения давления - λ = 3.27

е) степень предварительного расширения - ρ = 1

ж)количество отведённой теплоты –= 1640 кДж/кг

 

1. Изображение цикла в Р-v- и Т-s-диаграммах и указание термодинамических процессов, из которых он состоит.

 

Так как из исходных данных известно, что степень повышения давления λ>1 и степень сжатия двигателя ε= 9,5 это свидетельствует о том, что рассматриваемый нами цикл - это цикл Отто (цикл с подводом теплоты при постоянном объёме).                                 

                                        

 

 

 

Рисунок 1-Диаграмма цикла двигателя с подводом теплоты при постоянном объёме в P-V координатах

 

                            

Рисунок 2 - Диаграмма цикла двигателя с подводом теплоты при постоянном объёме в T-S координатах

 

 

Идеальный цикл карбюраторного двигателя с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из следующих термодинамических процессов:

a-c- адиабатное сжатие рабочего тела;

c-z- изохорный подвод теплоты (сгорание топлива);

z-b- адиабатное расширение (рабочий ход);

b-a- изохорный отвод теплоты.

 

 

 

2. Определение  параметров рабочего тела в  характерных точках цикла.

 

Для определения параметров рабочего тела, определим сначала:

- газовую постоянную для смеси R, кДж/(кгК);

- коэффициент Пуассона, показатель  адиабаты смеси К.

Газовую постоянную смеси можно найти из формулы

 
                                                   

 

 

-молярная масса компонента в смеси, кг/молль;

-объёмная доля компонента смеси.

 

 

 

 

Молярную массу можно определить по формуле:

 

 

- универсальная  газовая постоянная, Дж/моль·К;

- молярная масса смеси, кг/моль.

 

Подставляя известные величины в формулу (2), получим

 

 

Дж/кг∙к

 

 

Перейдем к определению показателя адиабаты К:

 

 

где - массовая теплоёмкость при постоянном давлении, кДж/кг·К;

- массовая теплоёмкость при постоянном объёме, кДж/кгК

 

 

 

где и - массовые теплоемкости компонентов смеси, Дж/(кгК)

- массовая доля  компонентов в смеси.

 

 

 

где - показатель адиабаты компонента (таблица А.1 (Приложение А));

 - газовая постоянная компонента, кДж/(кгК).

Из таблицы А.1 (Приложение А) находим показатель - к для каждого компонента смеси: = 1,302; = 1,313.

 

Подставляя известные величины в формулы (8) и (9), получаем

 

  Дж/(кгК)

 

 Дж/(кгК)

 

 Дж/(кгК)

 

 Дж/(кгК)

 

Теперь найдем CP и CV

 

 

 

 

Дж/(кгК)

 Дж/(кгК)

 

Зная CP и CV ,найдем К,

 К- показатель адиабаты.

                                                                                     (12)

 

Определяем параметры в характерных точках цикла (рисунок 1).

 

Параметры точки «а»

Ра=0,15МПа

Та=273+=315 К

Удельный объем в точке «а», м3/кг найдем из формулы

 

 

  м3/кг

 

Параметры точки «с»

 

Рс=Ра·εк=0,15·8,71,384=2,99 МПа            (14)

 

Тс=Та·εк-1=315·8,71,384-1=722,9 К            (15)

 

 

 

 м3/кг 
 
Параметры точки «z»

                                                                 

TC                                                                                                          (17)

 

 
                                                                                           (18) 

= Pc·λ=2,99 ·3,27=9,25 МПа                                               (19)          

 

 м3/кг

 

Параметры точки «b»

 

Pb=Pa·λ = 0,15·3,27 =0,49 МПа                     (20)

 

Tb=Ta·λ =315·3,27= 1030,05 K                    (21)

 

 м3/кг

 

3.Определение  термического КПД двигателя через  параметры цикла.

 

Термический КПД для цикла карбюраторного двигателя определяется как:

 

                                              (22)

 

Подставляя известные величины в формулу (22), получаем

 

 

                                                                                   (23)

 

или ηt=56 %

 

4.Определение количества подведенной теплоты.

 

Определяем количество подведенной теплоты, кДж/кг, по формуле

                                                                                                (24)

 

 

 

5.Сравнение расчетного термического КПД с его значением, определенным через отведенную и подведенную теплоту, а также с КПД цикла Карно.

 

Термический КПД цикла через отведенную и подведенную теплоту определяется по формуле:

 

            (25)

 

Подставляя известные величины в формулу (29), получаем

 

=

 

или =56%

 

Термический КПД цикла Карно находим по формуле

 

                             (26)

         

где  Ta и Tz – минимальная и максимальная температура цикла, К.

 

Подставляя известные величины в формулу (26), получаем

 

 

или =86 %.

Сравниваем полученные КПД

 

               (27)

00,56<0,86

 

6.Определяем работу по процессам цикла и суммарную работу за цикл

 

Так как процесс (а-с) адиабатный, то работа определяется по формуле

 

                                   (28)     

 

Подставляя известные величины в формулу(28),получаем

 

 кДж/кг                                                     (29)

 

Так как процесс (с-z') изохорный, то кДж/кг 

 

Процесс (z-b) адиабатный, как и процесс (а-с).Поэтому справедлива формула

 

= 1332,84 кДж/кг                           (30)  

Процесс (b-a) изохорный, значит кДж/кг.

 

Работа за цикл будет складываться из всех работ процессов цикла по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Определение полезной и максимальной работы цикла. Сравнение максимальной работы с суммарной работой по процессам цикла.

 

Полезная работа находится по формуле

                                                                                                           (32)

Подставляя, известные величины в формулу (32), получаем

.

Максимальная полезная работа определяется по формуле

                                                                                            (33)

Подставляя, известные величины в формулу (38), получаем

 

Сравнивая работы за цикл, получим что:

 

 

Относительная ошибка в процентах составит:

                                    (35)

8.Определяем изменение  внутренней энергии, энтальпии и  энтропии рабочего тела по  процессам цикла и в целом  за цикл.

 

8.1 Изменение внутренней  энергии находится по формуле

     (36)

где – удельная теплоемкость смеси при ν=const, Дж/(кг·К)

      – изменение температуры процесса, К

Применяя эту формулу для каждого процесса цикла, получим

 кДж/кг     
кг  

кДж/кг   

 кДж/кг    

Изменения внутренней энергии за цикл будут равны

 

 

 

8.2 Изменение энтальпии по процессам цикла определяется по формуле

    (38) 

где – удельная теплоемкость смеси при р=const, кДж/кг.

Подставляя известные величины в формулу(46) , получаем

кДж/кг   

 кДж/кг 

кДж/кг  

 кДж/кг  

Изменения энтальпии за цикл будут равны сумме изменений энтальпии по процессам

 

 

8.3 Находим изменения энтропии по процессам

Так как процессы (а-с) и (b-z) адиабатные, отсюда следует, что

, т.к. q=0, Sa=Sc и =                                                        (40)                                       

Процесс (c-z') изохорный, поэтому

 кДж/кг·К                  (41)

Процесс (b-a) изохорный, поэтому

кДж/кг·К        (42)     

Изменение энтропии за цикл будет равно сумме изменений энтропии по процессам

(43)

 кДж/кг·К

9.Оценка применимости  закона термодинамики к процессам цикла и в целом за цикл.

Первый закон термодинамики имеет вид

 

Применяя эту формулу для процессов цикла, получаем:

а) адиабатный процесс (а-с)

 

, тогда  или ;

 

б) изохорный процесс (c-z)

 

 

Тогда

 

в) адиабатный процесс (z-b)

 

, тогда или

г) изохорный процесс (b-a)

 

 

В целом за цикл

 

Тогда

 

или

 

 
 
,85

 

10. Определение  среднего индикаторного давления  по параметрам цикла и полезной  работы цикла.

Среднее индикаторное давление по параметрам цикла определяем по формуле

 

где ρ - степень предварительного расширения , ;

 

 

Подставляя известные величины в формулу (70),получаем

= 2 МПа

 

Среднее индикаторное давление по полезной работе цикла определяется по формуле

 

где - рабочий объем, м3/кг

 м3/кг                                                   (54)  

 

Из расчетов видно, что

 

22,004.

11. Построение  цикла в P-ν и T-s диаграммах

По вычисленным значениям давлений и удельных объемов в характерных точках изображается идеальный цикл в р-ν координатах. Адиабаты сжатия и расширения (плавные кривые) проводятся с использованием промежуточных точек, которые определяются из уравнений.

11.1 Построение цикла в  Р-ν диаграмме

а) адиабата (а-с)

(55)

(56)

При νx=0,1 м3/кг Мпа

При νx=0,2 м3/кг Мпа

При νx=0,3 м3/кг Мпа

При νx=0,4 м3/кг Мпа

При νx=0,5 м3/кг Мпа

б) адиабата(z-b)

(57)

=

При νx=0,1 м3/кг Мпа

При νx=0,2 м3/кг Мпа

При νx=0,3 м3/кг Мпа

При νx=0,4 м3/кг Мпа

При νx=0,5 м3/кг Мпа

 
Расчетные параметры  Р и ν в характерных и промежуточных точках сводим в таблицы 1 и 2.

 

 

Таблица 1 – Параметры Р и ν в характерных точках.

Точки цикла	a	c	z	b
Р, МПа	0,15	2,99	3,77	0,49
ν, м3/кг	0,52	0,059	0,059	0,52

 

 
 
 
Таблица 2 - Параметры Р и ν в промежуточных точках.

Промежуточные точки	νx , м3/кг	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
(а-с)	Px ,Мпа	1,47	0,56	0,32	0,215	0,158
(z-b)	Px ,Мпа	3,63	1,8	1,03	0,69	0,5

 

11.2 Построение цикла в T-s диаграмме.

Для построения цикла в диаграмме Т и s необходимо определить

начальное значение энтропии по формуле

,                                               (58)

где  ,

 

,

Значения энтропии в характерных точках определяются по формулам

 

                        (60) Данные расчётов сводим в таблицу 3.

 

 

 

Таблица 3— Параметры Т и s в характерных точках

Точки цикла
T,К	315	722,9	2384	1030,05
S, кДж/(кг∙К)	0,09	0,09	1,274	1,274

 

Построение изохор и изобары в Т- s- диаграмме производится такжё по промежуточным точкам.

 Для определения промежуточных  точек изохоры (с-z) используется формула