Контрольная работа по "Тепломассообмену"

Задача 6. В паропроводе, внутренний диаметр которого 100 мм, движется насыщенный водяной пар, давление р, скорость течения w.

Какова скорость в гидродинамической модели паропровода с диаметром трубы 24 мм при температуре 20 °С?

Параметры выбрать  по табл. 4.6.

Исходные  данные: p  = 0,15 МПа;  w = 7 м/с;

d  = 100 мм = 0,1 м;  = 24 мм = 0,024 м; .

 

Решение: В рассматриваемом случае должно выполняться условие  динамического подобия

Re_н = Re_м.

Числа Рейнольдса для натурной и модельной установки равны соответственно:

  ,       .

Следовательно,      

,

откуда скорость воды в модельной установке

.

При температуре кинематическая вязкость воды .

По таблице П2 [1] по значению давления p  = 0,15 МПа определим кинематическую вязкость насыщенного пара .

Вычислим  скорость воды в гидродинамической  модели паропровода

.

Ответ: .

 

Задача 7. Внутри вертикальной стальной трубы высотой l, м, диаметром d_н/d_вн, мм, движется вода, температура которой t₁ °C. Скорость течения воды w_ж, м/с. Снаружи вода охлаждается потоком воздуха с температурой t₂ °C и скоростью 5 м/с.

Вычислить коэффициент  теплопередачи от воды к воздуху  и количество передаваемой теплоты. Температуру поверхности трубы  принять равной t_ст = t₁ – 5 °C.

Параметры выбрать  по таблице 4.7.

Исходные  данные: ; ; ; ; ; ; w = 5 м/с.

Решение:

Рис. 1.

По табл. П1  [1] находим свойства воды при температуре : ;

; .

Число Рейнольдса для воды

.

Так как  , то режим течения турбулентный. Следовательно, критериальное уравнение для числа Нуссельта [1]

.

При , то поправочный коэффициент .

По условию средняя  температура внутренней поверхности  трубы 

t_ст = t₁ – 5 °C = 60 – 5 = 55 °C.

По табл. П1 [1] находим число Прандтля для воды при температуре t_ст = 55 °C: .

Вычислим 

.

Коэффициент теплоотдачи от воды к трубе

.

По табл. П3 [1] находим свойства воздуха при температуре : ; ; .

Число Рейнольдса для воздуха

.

Критериальное уравнение теплоотдачи при поперечном обтекании воздухом одиночной цилиндрической трубы при [1] :

.

Определим коэффициент  теплоотдачи  от наружной поверхности трубы к воздуху

.

Так как  , то коэффициент теплопередачи от воды к воздуху можно определять по формуле для плоской стенки

,

где  – толщина стенки трубы,  λ = 45 Вт/м∙К –коэффициент теплопроводности стали [3].

При этом, так  как  , то количество теплоты,  передаваемой от воздуха к воде, следует определять по формуле

.

Проведем вычисления

,

;

.

 

Ответ: ; .

Задача 8. Определить средний коэффициент теплоотдачи n-рядных пучков кипятильных труб котлоагрегата: а) коридорного и б) шахматного. Трубы омываются дымовыми газами, теплофизические свойства которых такие же, как у воздуха. Направление потока к трубам – под углом атаки .

Скорость газов  в узком сечении w, диаметр труб d, температура дымовых газов t_г.

Параметры выбрать  по табл. 4.8.

Исходные  данные:  t_г = 550 °C, , , ,

Решение:

Из таблицы П3 [1] выпишем теплофизические свойства дымовых газов при температуре t_г = 550 °C

; ; .

Определим число  Рейнольдса

.

а) Коридорный пучок

Так как  , то для дымовых газов критериальное уравнение для расчета теплоотдачи третьего ряда труб при их коридорной компоновке и угле атаки имеет вид [4, c. 32]

.

Средний коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб при угле атаки

.

Средний коэффициент теплоотдачи для всего коридорного пучка

.

б) Шахматный  пучок

Так как  , то для дымовых газов критериальное уравнение для расчета теплоотдачи третьего ряда труб при их шахматной компоновке и угле атаки имеет вид [4, c. 33]

.

Средний коэффициент  теплоотдачи третьего ряда труб при  угле атаки 

.

Средний коэффициент теплоотдачи для всего коридорного пучка

.

Ответ: ,  .

 

Задача 9. Определить коэффициент теплоотдачи сухого насыщенного водяного пара на горизонтальной трубе n-го ряда конденсатора при коридорном и шахматном расположении труб.

Найти количество конденсирующегося за 1 час пара, если абсолютное давление в конденсаторе p, температурный напор «пар–стенка» Δt, наружный диаметр латунных труб в конденсаторе  16 мм, их длина l. Насколько изменится коэффициент теплоотдачи, если в паре содержится 1 % воздуха?

Параметры выбрать  по табл. 4.9.

Исходные  данные: р = 4000 Па, Δt = 19 °C, , , , с_возд = 1%.

Решение:

Из табл. П4 [1] по давлению пара р = 4000 Па находим : температуру насыщения t_н = 29 °С и скрытую теплоту парообразования r = 2432 ∙ 10³ Дж/кг.

Температурный напор Δt = t_н – t_с, следовательно, средняя температура стенки

t_с = t_н – Δt = 29 – 19 = 10 °C.

 Средняя температура конденсата

t_ср = 0,5 ∙ (t_н + t_с) = 0,5 ∙ (29 + 10) = 19,5 °С.

По средней  температуре t_ср = 19,5 °С из табл. 11 Приложения [3, с. 260] найдем свойства конденсата (воды):

плотность ρ = 998,2 кг/м³;

коэффициент кинематической вязкости  ν =  1,006 ∙ 10^–6 м²/с;

коэффициент теплопроводности  λ = 0,599 Вт/(м ∙ °С).

Определим средний коэффициент теплоотдачи при конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе

.

а) Коридорный пучок.

По рис. 4.1 [1] определяем поправочный коэффициент для труб 13-го ряда коридорного пучка ε = 0,55. 

Тогда средний  коэффициент теплоотдачи  при конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе 13-го ряда конденсатора при коридорной компоновке труб

.

Количество  сконденсировавшегося пара на одной трубе 13-го ряда

,

где – площадь поверхности одной трубы.

Для случая, когда  в паре содержится 1 % воздуха,  по рис. 4.2 определим поправочный коэффициент ε_в = 0,47. Следовательно, коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух,

,

т.е. коэффициент  теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух, уменьшится на

.

б) Шахматный  пучок.

По рис. 4.1 [1] определяем поправочный коэффициент для труб 13-го ряда шахматного пучка ε = 0,625. 

Тогда средний  коэффициент теплоотдачи при конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе 13-го ряда конденсатора при шахматной компоновке труб

.

Количество  сконденсировавшегося пара на одной  трубе 13-го ряда

,

где – площадь поверхности одной трубы.

Для случая, когда  в паре содержится 1 % воздуха,  по рис. 4.2 определим поправочный коэффициент ε_в = 0,47. Следовательно, коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух,

,

т.е. коэффициент  теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух, уменьшится на

.

Ответ: коридорный пучок – , ,  коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух, уменьшится на ; шахматный пучок – ; , коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух, уменьшится на .

 

 

Задача 10. Определить поверхность нагрева парогенератора производительностью G тонн пара в час при абсолютном давлении р. Какой температурный напор необходимо обеспечить, чтобы увеличить производительность парогенератора в n раз при той же поверхности нагрева? Определить критическое значение температурного напора и тепловой нагрузки при заданном давлении р.

Параметры выбрать  по табл. 4.10.

Исходные  данные: р = 1 МПа = 10 бар; Δt = 14 °C; ;

Решение:

Из табл. II [5, с. 27] по давлению р = 1 МПа = 10 бар определяем скрытую теплоту парообразования r = 2015∙ 10³ Дж/кг.

Коэффициент теплоотдачи  при пузырьковом кипении определим  по эмпирической  формуле [4, c. 26]

.                          (1)

Из уравнения  теплового баланса

,                     (2)

определим поверхность нагрева парогенератора

.

При увеличении производительности парогенератора в n раз, т.е. когда производительности парогенератора

,

выражение (2) примет вид

,

Учитывая, что  согласно выражению (1) коэффициент теплоотдачи при температурном напоре равен

,

получим

,

,

откуда необходимый  температурный напор

.

По рис. 2.10 [1] по значению давления р = 10 МПа определим критическое значение температурного напора  20 °C и тепловой нагрузки 25 ∙ 10⁵ Вт/м².

Ответ: ; ; 20 °C; 25 ∙ 10⁵ Вт/м².

Литература.

1. Тепломассообмен:  учебно-методический комплекс / сост.: В.Г. Лабейш, О.В. Шелудько. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. – 127 с.

2. Михеев, М.А. Основы теплопередачи  / М.А. Михеев, И.М. Михеева. –  М.: Энергия, 1977. – 344 с.

3. Краснощеков, Е.А. Задачник  по теплопередаче / Е.А. Краснощеков,  А.С. Сукомел. – М.: Энергия, 1975 .– 280 с.

4. Тепломассообмен: рабочая программа, задания на контрольные работы, методические указания к выполнению контрольных работ, практические работы и методические указания к их выполнению / сост. О.В. Шелудько. – СПб.: СЗТУ, 2003.– 52 с.

5. Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник.– М.: Издательство МЭИ, 1999.–168 с.