Расчет внецентренно-сжатого элемента деревянных конструкций

h_ПЛ – высота плиты покрытия

а^,= H_к-1,2-h_ok=12,03-1.2-5,4=5,43 м

Так как стены панельные (пенобетон, газобетон, керамзитобетон), то на вы- соту стены ― «a»  подбирают  высоту стеновых панелей так, чтобы  их суммарная высота была не меньше чем ― «a’».

Стандартная высота стеновой панели:

900; 1200; 1500; 1800мм.

а=1500+1500+1500+1200=5700 мм или 5.7 м

H_ст=1200+5400+5700=12300 мм или 12.3 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

H_ст=12300                                                                                         H_к=3300

                                         5

 

 

а=5700

                                                                                                                   h_пл=300

      3 

                                                                                                                  h_к=1203

                              H_зд=8400

                                                                                     2

 

 

 

 

 

h_ок=5400

 

 

           4

 

 

 

1200                   1

 

 

 

Разрез 1-1  по фасадной стене

1. Опора покрытия (колонна или пилястра);
2. Стропильная металлическая ферма или ж/б балка;
3. Стена;
4. Лента остекления;
5. Плита покрытия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

1.6 Расчет ширины подошвы и выбор фундамента

1.Сбор нагрузок

P=qF+G/2+Q_ст+Q_оп+Q_фб+P_сн+P_кр    ,где

где q - вес 1 м покрытия

F - расчетная грузовая площадь

G - вес несущей конструкции покрытия

Q _ст вес стены, приходящейся на расчетный фундамент

Q _оп  - вес опоры покрытая

Q_фб- вес фундаментной балки

P _сн - нормативная нагрузка от снега

P _кр  - нормативная нагрузка от крана

   Расчет фундамента необходимо производить после теплотехнического расчета стены, выбора несущих ж/б конструкций (балки, фермы, колонны), состава кровли, светотехнического расчета.

  Вес 1 м ²  покрытия следует определять по конструктивным элементам покрытия: ж/б плита, пароизоляция, утеплитель, стяжка и гидроизоляционный ковер. Вес каждого слоя покрытия на одном квадратном метре определяется по формуле. В 1м² пергамина = 0,5кг; рубероида = 1кг; битумной мастики = 3кг. Определяем вес 1м материала послойно, а затем значения складываем и получаем «q» - вес 1м покрытия:

 

    ^{q=q_плиты+q_{пароизол.}+q_{утеплл.}+q_{гидроиз.}+q_стяжки}

 

    q_плиты- вес 1 м² ж/б плиты = 144,4 кг

    q_{пароизол.}= 3,5кг

    ^{q_{утеплл=}50 кг}

    ^{q_{гидроиз}=2 слоя рубероида+ 1 слой пергамина= 11,5 кг}

    ^{q_стяжки= 100кг}

¹⁴

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 Гидроизоляционный ковер

                     Выравнивающие стяжки

                      Утеплитель

                      Пароизоляция

  

                     ж/б плита (6*3)

Принципиальная схема кровли.

 

 

 

 

          а=5,7                                                                                                       δ=0,2

 

 

                 1,2

 

                                              Ш=6

                                        Фасадная стена

 

 

15

 

F=b*L/2=6*24/2=72

gF=72*309?4=22276,8 кг=22,4 т

G=4,7 т

Q_ст= F _ст ∙ δ ∙ V _{0=3,5 т}

_{Qоп=вес тяжелой колонны=7т}

_{Qфб=1,1 т}

_{Pсн=p*F=70*72=5040кг=5т}

P_кр=3т

 

Зная все необходимые  данные, можно рассчитать нагрузку Р

Р=22,3+2,35+3,5+7+1,1+5+3=44,25т

 

2.Определение  глубины  заложения фундамента

H_ф=H^H*m_t=99,4 см=0,994м

где Н_Ф - нормативная глубина промерзания фунта

m _t - коэффициент влияния теплового режима на промерзание грунта у на- ружных стен

Заложение столбчатого сборного фундамента не мо- жет быть менее 1,3 м.

Принимаем глубину заложения 1,3 м.

 

3. Определение размеров  фундамента

Расчет столбчатого фундамента, имеющего подошву в виде квадрата, производят по формуле:

a= √P/(R^H-H_ф*m*V_o^ф),  где

а-размер стороны квадрата подошвы фундамента;

        R ^н  - нормативное давление на основание;

 

16

т - коэффициент формы фундамента (столбчатый - 0,85)

V_o^ф- объемный вес материала фундамента - 2,5 т/м³

а=√44,25/(30-1,3*0,85*2,5)=1,27 м

 Принимаем  стандартный фундамент квадратной  формы со стороной 1500мм=1,5м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

2.Расчетное задание

2.1 Задача  №1: Расчет внецентренно-сжатого элемента деревянных конструкций

 

Исходные данные

1. в,мм:165
2. h,мм: 240
3. l, м: 4,5
4. Р^,, кН/м: 1,6
5. R_с, мПа: 15
6. схема закрепления элемента: шарнирно-опорный элемент с ассиметричной опорой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема закрепления элемента

Расчет

1. Проверка прочности стержня в плоскости изгиба

          1.1 Определение максимального изгибающего момента от поперечной нагрузки:

M=P^,*l²/8=1,6*225/8=4,05 кН м

18

2. Определение момента сопротивления сечения

W_x=b*h²/6=16,5*2,4²/6=1564 см³

3. Определение гибкости стержня, где r_x=0,29*h

      

             λ _x=l₀/r_x=3,6/0,0696=51,72

    

     1.4 Определение коэффициента продольного сгиба

φ =3000/ λ²=3000/51,72²=1,12

     1.5Определение изгибающего момента от продольных и поперечных сил

     

             S=1-(N/ φ*R_c*F_бр)=0,85

             М_д=М/S=4,05/0,85=476 кН см

 

     1.6 Проверка прочности элемента

 

          N/F_нт+М_д/W_x=80/396+476/1584=5 МПа, что меньше R_c

 

 

    2 Проверка устойчивости в плоскости, перпендикулярной изгибу

   2.1 Радиус инерции сечения относительно оси «У»

 

         r_y=0,29b=4,79 см

 

  2.2 Гибкость стержня относительно оси «У»

 

         λ_у=l₀/r_y=360/4,78=75,31

 

   2.3 Коэффициент  продольного изгиба

 

        φ=3000/ λ_у²=0,53

 

   2.4 Проверка устойчивости

 

       N/ φ*F=80/0,53*396=0,38 кН/см²=3,8 МПа <R_c

 

Вывод: прочность и устойчивость элемента обеспечена

 

 

19

2.2 Задача №2. Расчѐт трѐхшарнирной деревянной арки

 

Арки применяют в качестве несущих конструкций покрытий промышленных зданий, складов и павильонов при пролетах от 15 до 80м. Арочные конструкции выполняют обычно криволинейного очертания (кругового и стрельчатого) они состоят из склеенного многослойного пакета гнутых плашмя досок.

 

 

Исходные данные

 

1. Пролет l, м:32
2. Нагрузка q^,, кН/м: 18,5
3. γ_п: 0,95
4. Диаметр затяжки, мм: 40
5. R_c, мПа: 16,5
6. n, количество досок, шт: 22
7. b, мм: 200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Трехшарнирная деревянная арка

 

 

Расчет

 

1.Базовые вычисления

1.1Расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначе-

нию γ_п=0,95

20

q=q^,* γп=18,5*0,95=17,6 кН

 

_{1.2 Длина дуги арки}

_S=√l²+16/3*f²=36,95 м

 

1.3Опорные реакции

 

А=В=q*l/2=281,2 кН

 

1.4Усилие в  затяжке

 

     Н=ql²/8f= 281,2 кН

 

1.5 Максимальный  изгибающий момент

 

     М=0,0061*q*l²=75,5 кН м

 

1.6 Продольная  сила

 

     N=0,572ql=322,15 кН

 

1.7 Радиус  кривизны

 

     R_k=(l²+4*f²)/8*f= 20 м

 

Так как r_k = 20м, то криволинейные блоки полуарок склеиваются из досок

толщиной 4,5 см.

 

Заданное сечение верхнего пояса имеет высоту h=n*t=99

 

2. Проверка  прочности верхнего пояса арки

2.1 Геометрические  характеристики сечения

 

    F_бр=F_нт=F=h*b=99*20=1980 см²

 

      W_расч=b*h²/6=32670 см³

 

2.2 Радиус  инерции

 

     r=0,29*h=28,71 см

 

 

21

2.3 Расчетная  длина пояса

 

l₀=0,58*S=21,4 м

 

2.4 Гибкость 

 

λ=l₀/r=74,5 >70, значит

 

  φ= 3000/ λ²=0,54

 

2.5 Проверяем прочность принятого сечения арки на внецентренное сжатие от совместного действия максимального изгибающего момента и продольной силы

       

   S=1-(N/ φ*R_c*F_бр)=0,81

 

М_д=M/S=93,2 кН м=9320 кН см

 

N/F_расч+М_д/W_расч=0,45 кН/см²=4,5 мПа <R_c=16,5

 

3. Проверка прочности затяжки

 

Расчетное сопротивление стали затяжки арки (сталь - марки ВСтсп 5)

R_у=235 МПа=23,5 кН/см²

 

3.1 Площадь сечения затяжки диаметром 40 мм

 

    А_з= π*d²/4=12,56 см²

 

3.2 Проверим прочность затяжки на действующее в ней усилие

N=Н=281,2 кН,

 

N/А_з=22,3 кН/см² >=22,3 кН/см²

 

Вывод: Прочность  всей арки обеспечена

22

 

Список использованных источников

 

1. Тексты лекций, Арзуманов А.А., ВГЛТА, 2013

 

2. Методические указания по практическим занятиям, дисциплины «Строительное дело и материалы» по направлению подготовки бакалавра «Ландшафтная архитектура»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23