Расчет подпорных стенок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине: ‹основания и фундаменты»

на тему: расчет подпорных стенок

 

 

 

 

 

 

                                         

 

 

 

 

 

 

Челябинск

2012 г.

 

1.Исходные данные

1.1 Тип грунтовых условий, характеристики грунта

№ п\п	Показатели	Ед.измер.	ИГЭ
1		т/	2.70
2	ρ	т/	1.65
3	w	-	0.20
4		-	0.20
5		-	0.28
6		см/год	60
7	Е	МПа	19
8	ν	-	0.35
9	φ	град	21
10	с	кПа	27

 

 

№ п\п	Показатели	Ед.измер.	Значение
1	q	кН/м	10
2	Н	м	5
3	b	м	2
4	ρ	град.	15
5	ε	град.	12
6	с	м	0.4
7	d	м	1
8	h	м	1.5

1.2 Расчетная схема подпорной стенки

 

1.3 Оценка грунтовых  условий

Грунт относится к разновидности  глинистых грунтов, т.к. заданы характеристики WL и Wp.

     (1)

  = 2.7 (1 + 0.20) / 1.65 -1 = 0.96

        (2)

  = 1.65 / (1 + 0.20) = 1.375 т/

  (3)

   = 1 – 1.375 / 2.7 = 0.49 (49 %)

         (4)

   2.7*0.20 / 1* 0.96 = 0.56

         (5)

    = 2.7*0.28/ 1 = 0.756

=            (6)

     = 0.756 – 0.96 / 1 + 0.96 = -0.104

= -           (7)

= 0.08

=           (8)

     = (0.20 – 0.20) / 0.08 = 0

= ( - 1) *(1 - n)          (9)

     = (2.7 -1)*(1 – 0.49) = 0.867 т/

 

Грунт классифицируется как: суглинок ( = 0.08), твердой консистенции (), влажный ( = 0.56), просадочный и не набухающий, с коэффициентом пористости е = 0.96 (пористость 49%), =0.867 т/.

 

 

2.1 Аналитическое определение активного давления грунта                            на подпорную стену

Вес грунта над передней консолью стены  в объеме призмы                         при γ_I^/= 16.45кН/м³ (при длине стены 1 п.м.) :

F_{1 гр} = 0.5 * 0.4 * 1 *16.45 = 3.29 кН/м

Вес грунта над тыловой  консолью и наклонной стенкой:

F_{2 гр} = 0.85 * 4.0 * 0.5 * 1 * 16.45 + 0.4  * 4.0 * 1 * 16.45 = 54.285 кН/м

Общий вес грунта:

G_гр  = F₁ + F₂ = 3.29 кН/м + 54.285 кН/м = 57.575 кН/м

Общий расчетный вес грунта с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f  = 0.9 :

G_гр.р  = 57.575 кН/м * 0.9 = 51.8175 кН/м

Определяем собственный  вес бетонной стены:

F_{1 бс} = 1 * 2.35 * 1 * 25 = 58.75 кН/м

F_{2 бс} = 0.7 * 4 * 1 * 25 = 70 кН/м

F_{3 бс} =  0.85 * 4 * 1 * 0.5 * 25 = 42.5 кН/м

Общий вес стены:

G_ст =(F_{1 бс} + F_{2 бс} + F_{3 бс} )* γ_f = (58.75 + 70 + 42.5)*0.9 = 154.12 кН/м

Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления связного грунта на глубине Z от поверхности засыпки определяются по формулам :

σ_ah ^/ = σ_ah – σ_ch = γ₁^/ * H * λ_a – C_I  ^/ * K

σ_av ^/ = σ_ah^/ * tg( ε + δ )

σ_аh = γ₁ * z * λ_a

Значение  σ_ch определяется по формуле:

σ_сh = С₁ * К

Коэффициент активного давления грунта λ_a определяется по формуле :

λ_a  = 0.84

Коэффициент К определяется по формуле:

 

К = 0.56

Расчетные горизонтальная и  вертикальная составляющие активного  давления на подошве стены при  Н = 5м с учетом γ_f = 1.1 :

мах σ_ah ^/ = махσ_ah – σ_ch = = γ₁^/ * H * λ_a * γ_f – C_I  ^/ * K * γ_f

мах σ_ah ^/ =16.45 * 5 * 0.84 * 1.1 – 7 * 0.56 * 1.1 = 71.687 кПа

мах σ_av ^/ = мах σ_ah ^/ * tg (ε + δ)

мах σ_av ^/ = 71.687 * tg (12 + 10.5) = 29.69 кПа

Равнодействующие горизонтального  и вертикального активного давления грунта определяются по формуле:

 

 

Отсюда:

h_c = (4.312/75.999)*5 = 0.28 м

 

E_ah ^/ = 0.5 * 71.687 * (5 – 0.28) = 169.181 кН/м

E_av ^/ = 0.5 * 29.69 * (5 – 0.28) = 70.06 кН/м

Они приложены в центре тяжести площади, эпюр σ_ah ^/ и σ_av ^/.

Расчетные горизонтальная и  вертикальная составляющие активного  давления от нагрузки q на поверхность определяется по формуле:

σ_qh = q * λ_a * γ_f

σ_qv = σ_qh * tg (ε + δ)

σ_qh = 10 * 0.84 * 1.2 = 10.08 кПа

σ_qv = 10.08 * tg (12 + 10.5) = 4.14 кПа

Равнодействующие от горизонтального  и вертикального давлений от нагрузки на поверхность определяются по формулам:

E_qh = σ_qh *H

E_qv = σ_qv * H

E_qh = 10.08 * 5 = 50.40 кН/м

E_qv = 4.14 * 5 = 20.7 кН/м

Они будут приложены посередине высоты стены.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вес грунта над передней консолью стены  в объеме призмы                          при  γ_II^/= 16.45кН/м³ (при длине стены 1 п.м.) :

F_{1 гр} = 0.5 * 0.4 * 1 *16.45 = 3.29 кН/м

Вес грунта над тыловой  консолью и наклонной стенкой:

F_{2 гр} = 0.85 * 4.0 * 0.5 * 1 * 16.45 + 0.4  * 4.0 * 1 * 16.45  =  54.285 кН/м

Общий вес грунта:

G_гр  = F₁ + F₂ = 3.29 кН/м + 54.285 кН/м = 57.575 кН/м

Общий расчетный вес грунта с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f  = 1.0 :

G_гр.р  = 57.575 кН/м * 1.0 = 57.575 кН/м

Определяем собственный  вес бетонной стены:

F_{1 бс} = 1 * 2.35 * 1 * 25 = 58.75 кН/м

F_{2 бс} = 0.7 * 4 * 1 * 25 = 70 кН/м

F_{3 бс} =  0.85 * 4 * 1 * 0.5 * 25 = 42.5 кН/м

Общий вес стены:

G_ст = F_{1 бс} + F_{2 бс} + F_{3 бс} + = 58.75 + 70 + 42.5 = 171.25 кН/м

Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления связного грунта на глубине Z от поверхности засыпки определяются по формулам :

σ_ah ^/ = σ_ah – σ_ch = γ_II^/ * H * λ_a – C_II  ^/ * K

σ_av ^/ = σ_ah^/ * tg( ε + δ )

σ_аh = γ_II * z * λ_a

Значение  σ_ch определяется по формуле:

σ_сh = С_II * К

 

 

Коэффициент активного давления грунта λ_a определяется по формуле :

λ_a  = 0.72

Коэффициент К определяется по формуле:

 

К = 0.81

Расчетные горизонтальная и  вертикальная составляющие активного  давления на подошве стены при  Н = 5м с учетом γ_f = 1.0 :

мах σ_ah ^/ = махσ_ah – σ_ch = = γ_II^/ * H * λ_a * γ_f  – C_II  ^/ * K * γ_f

мах σ_ah ^/ =16.45 * 5 * 0.72 * 1 – 7 * 0.81 * 1 = 53.55 кПа

мах σ_av ^/ = мах σ_ah ^/ * tg (ε + δ)

мах σ_av ^/ = 53.55 * tg (12 + 10.5) = 22.18 кПа

Равнодействующие горизонтального  и вертикального активного давления грунта определяются по формуле:

 

 

Отсюда:

h_c = (5.67/53.55)*5 = 0.53 м

 

E_ah ^/ = 0.5 * 53.55 * (5 – 0.53) = 119.684 кН/м

E_av ^/ = 0.5 * 22.18 * (5 – 0.53) = 49.572 кН/м

Они приложены в центре тяжести площади, эпюр σ_ah ^/ и σ_av ^/.

Расчетные горизонтальная и  вертикальная составляющие активного  давления от нагрузки q на поверхность определяется по формуле:

σ_qh = q * λ_a * γ_f

σ_qv = σ_qh  * tg (ε + δ)

σ_qh = 10 * 0.72 * 1.0 = 7.2 кПа

σ_qv =  7.2 * tg (12 + 10.5) = 2.98 кПа

Равнодействующие от горизонтального  и вертикального давлений от нагрузки на поверхность определяются по формулам:

E_qh = σ_qh *H

E_qv = σ_qv * H 

E_qh = 7.2 * 5 = 36 кН/м

E_qv = 2.98 * 5 = 14.9 кН/м

Они будут приложены посередине высоты стены.

 

 

 

3. Расчет подпорной стены по первой группе                     предельных состояний.

3.1 Расчет на  сдвиг по подошве и по  ломанным  поверхностям скольжения.

Расчет производим по трем возможным вариантам положения  плоскости сдвига к горизонтали  при следующих значениях углов:

                           β₁= 0;        β₂= φ /2 = 9.13 ;       β₃= φ = 18.26

Исходя из условия: 

∑ F_sa < γ_c  F_s,r  γ_n

 

3.1.1 Расчет на сдвиг по подошве.

 

В этом случае угол наклона  β₁= 0 ^o. Сумма сдвигающих сил:

∑ F_sa = E_qh + E_ah ^/= 169.181 кН/м +50.40 кН/м = 219.58 кН/м

Расчетное горизонтальное пассивное  давление грунта на глубине z = 1.5м       с учетом γ_f = 0.9

Коэффициент горизонтального  пассивного давления определяется по

Тогда:  max σ_ph1= ((10 + 16.45*1.5)1.15 + 7(1.15 - 1)/0.29)*0.9= 39.14 кПа

 

 

Равнодействующая пассивного давления:

E_рh1 = 0.5*16.45*1.15*1.5² + 7*1.5*(1.15-1)/0.29 = 26.71 кН/м

 E_рh1  приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph1 .

F_v = G_ст + G _гр + E_av ^/ + E_qv

F_v = 154.12 кН/м + 51.8175 кН/м + 70.06 кН/м + 20.7 кН/м = 313.82 кН/м

∑ F_s,r  = 313.82*tg 16.43 + 2.35*18 + 30.03 = 172.55 кН/м

∑ F_sa = 219.58 < γ_c  F_s,r  γ_n = 0.9*172.55/1.1 = 141.17 кН/м

Условие не выполняется.

 

3.1.1 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига                                   к горизонтали     β₂= φ /2 = 9.13 ^o

 

В этом случае угол наклона  β₂ = 9.13 ^o . Сумма сдвигающих сил:

∑ F_sa = E_qh + E_ah ^/= 169.181 кН/м +50.40 кН/м = 219.58 кН/м

Расчетное горизонтальное пассивное  давление грунта на глубине z = 1.935м       с учетом γ_f = 0.9 При этом учтем, что на глубине z = 1.935м находиться грунт ненарушенного сложения: γ_I = 17.325кН/м³ и φ_I = 18.26^o

 max σ_ph2 = ((10 + 17.325*1.877)1.19 + 18(1.19 - 1)/0.33)*0.9= 55.94 кПа

E_рh2 = 0.5*17.325*1.19*1.877 ² + 18*1.877*(1.19-1)/0.33 = 58.65 кН/м

 E_рh2  приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph2 .

F_v = G_ст + G _гр + G_гр.3 + E_av ^/ + E_qv

G_гр.3 = 0.5 * b * tg 9.13^o * b * γ_I * γ_f

F_v = 154.12 + 51.8175 + 7.98  + 70.06 + 20.7 = 321.79 кН/м

∑ F_s,r  = 321.79*tg (18.26 – 9.13) + 2.35*18 + 58.65 = 144.80 кН/м

∑ F_sa = 219.58 < γ_c  F_s,r  γ_n = 0.9*144.80/1.1 = 118.47 кН/м

Условие не выполняется.

 

3.1.1 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига                                   к горизонтали     β₃ = φ = 18.26 ^o

 

В этом случае угол наклона  β₃ = 21 ^o . Сумма сдвигающих сил:

∑ F_sa = E_qh + E_ah ^/= 169.181 кН/м +50.40 кН/м = 219.58 кН/м

Расчетное горизонтальное пассивное  давление грунта на глубине z = 1.935м       с учетом γ_f = 0.9 При этом учтем, что на глубине z = 1.935м находиться грунт ненарушенного сложения: γ_I = 17.325кН/м³ и φ_I = 18.26^o

max σ_ph3 = ((10 + 17.325*2.275)1.19 + 18(1.19 - 1)/0.33)*0.9= 62.25 кПа

E_рh3 = 0.5*17.325*1.19*2.2 75 ² + 18*2.275 *(1.19-1)/0.33 = 76.92 кН/м

E_рh3  приложена в центре тяжести площади эпюры σ_ph3 .

F_v = G_ст + G _гр + G_гр.4 + E_av ^/ + E_qv

G_гр.4 = 0.5 * b * tg 18.26 ^o * b * γ_I * γ_f

F_v = 154.12 + 51.8175 + 14.20  + 70.06 + 20.7 = 328.02 кН/м

∑ F_s,r  = 328.02*tg (18.26 – 18.26) + 2.35*18 + 76.92  = 119.22 кН/м

∑ F_sa = 219.58 < γ_c  F_s,r  γ_n = 0.9*119.22/1.1 = 97.54 кН/м

Условие не выполняется.

 

 

 

 

 

 

3.2 Расчет грунтового основания под подошвой подпорной стены                 по несущей способности.