Расчет болтовых и сварных соединений

Расчет сварных  соединений

А. Соединение встык

 

Исходные данные: вариант  № 00

№ п/п	Параметры	Значения
1	М, кН м	10
2	b, мм	180
3	t1, мм	10
4	t2, мм	12
5	γc	1,0
6	Сталь	С285
7	N, кН	0
8	Вид сварки	полуавтоматическая
9	Контроль качества	визуальный

 

Эскиз соединения:

 

 

 

Требуется: определить прочность  соединения.

 

Решение: Выпишем из СП 16.13330.2011 необходимые данные для расчета

Из таблицы 4 R_wy = 0,85 R_y.

Из таблицы В5* R_y = 270 МПа, R_wy = 0,85 270 = 229,5 МПа = 22,95 кН/см²

При действии на соединение изгибающего момента М для определения прочности шва воспользуемся формулой

6 М / (t*l_w²* R_wy * γ_c) ≤ 1

В нашем случае t₁ < t₂, следовательно, в формулу необходимо подставить:

t₁ = 10 мм, l_w = b – 2t₁ = 180-2*10 = 160 мм

(6*1000 / (1,0*16,0²*22,95*0,9) = 1,13 < 1

 

Вывод: Прочность шва не обеспечена. Необходимо устройство косого шва.

 

Назначаем стык с отношением b:c = 2:1, что соответствует углу α = arctg2 = 63,26. Определим длину косого шва:

l_w = b/ sinα –2t = 180/0,894–2*1,0 = 163 мм

Определим прочность шва:

 [6М/( t*l_w²* R_wy * γ_c)] ≤ 1

 6*1000/( 1,0*16,3²* 22,95 * 0,9) = 1 < 1

Вывод: Прочность косого стыкового шва обеспечена.

 

 

При тех же значениях  исходных данных определим максимальную величину осевой силы N, которую выдержит данное стыковое соединение:

N = t*l_w* R_wy * γ_c = 1,0*16,3*22,95*0,9 = 336,68 кН

и величину максимального  изгибающего момента:

N / (t*l_w* R_wy * γ_c) = 6 М / (t*l_w²* R_wy * γ_c)

М = (t*l_w²* R_wy * γ_c) / 6 = (1,0*16,3²*22,95*0,9) / 6 = 914,63 кН м

Вывод: при заданных значениях  исходных данных максимальная величина осевой силы N и изгибающего момента, которые выдержит данное стыковое соединение равны: N = 336,68 кН, М = 914,63 кН м.

 

 

Б. Соединение с угловыми швами

 

Исходные данные: вариант  № 00

№ п/п	Параметры	Значения
1	М, кН м	0
2	В, мм	180
3	t1, мм	8
4	t2, мм	14
5	γc	1
6	Сталь	С285
7	N, кН	270
8	Вид сварки	ручная
9	Контроль качества	визуальный

 

Эскиз соединения:

Требуется: рассчитать соединение, показанное на рисунке.

Решение:

1. Выпишем из СП 16.13330.2011 необходимые данные для расчета:

тип электрода – Э42А (табл. Г1)

Из таблицы Г2 R_wf = 18 кН/см²

Из таблицы B5 R_un = 39 кН/см²,       R_wz = 0,45 R_un = 0,45*39 = 17,55кН/см²

β_f = 0,7; β_z = 1 (табл.39)

2. Определим по какому сечению  необходимо вести расчет:

β_f · R_wf / β_z · R_wz = 0,7·18/1·17,55= 0,72 < 1.

Таким образом, определяющим является расчет по металлу шва.

3. Определим, какое усилие приходится на каждый из двух швов:

- от продольной силы N: N_w^N=N/2=270/2=135кН;

4. Принимаем катет  шва k_f=4 мм (минимально возможный по табл.38 при t_max = 14 мм)  и определим требуемую длину каждого шва ( по формуле (176) [1]):

L_w=N_w/(β_f*k_f*R_wf*γ_c)=135/( 0.7*0.4*18*1)=26.8см

Полная длина каждого  из двух швов l=l_w+1см=26,8+1=27,8.

Принимаем l=280мм.

Вывод: для восприятия и передачи заданных усилий необходимая длина швов l=280мм

 

  
Расчет болтовых соединений

А. Соединение встык

 

Исходные данные: вариант  № 00

№ п/п	Параметры	Значения
1	М, кН м	10
2	b, мм	180
3	t1, мм	10
4	t2, мм	12
5	γc	1,0
6	Сталь	С285
7	N, кН	0

 

Требуется: законструировать и рассчитать соединение.

 

Решение:

1. Выпишем из СП необходимые данные для расчета

По табл.Г.3 примем болты диаметром М20 класса прочности 8.8;

По табл. Г.5 – R_bs = 33 кН/см²; Для стали С285 – R_un = 39 кН/см²

По табл. Г.6 R_bp = 51,5 кН/см²

2. Для болтовых соединений встык необходимо предусмотреть накладки, перекрывающие стык, при этом площадь поперечного сечения их должна быть не меньше площади поперечного сечения перекрываемых элементов.

Определим размеры накладок: А_n ≥ t₂*b = 1,2*18 = 21,6 см².

Примем парные накладки с обеих сторон стыка, размером – 18 х 0,6

(А_n = 2*18*0,6 = 21,6 см²) = 21,6 см².

3. Определим несущую способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]

- по срезу:  N_bs = R_bs * γ_b*A*n_s*γ_с = 33*0,9*(3,14*2²/4)*2*1 = 186,52 кН;

- по смятию:  N_bр = R_bр * γ_b*d*Σt* γ_с = 51,5*0,9*2*1*1 = 92,7 кН;

Так как N_bs > N_bр, необходимое количество болтов будем определять из условия их смятия.

4. Найдем необходимое  количество болтов и законструируем  соединение.

Предварительно найдем количество болтов, необходимое для восприятия и передачи силы М: N^М = M*h_max / ∑ h_i² = 1000 6/ 6² = 166 кН

n ≥ N^М / N_bp = 166 кН / 92,7 кН = 1,8

Примем 2 болта и расположим их в соединении, принимая во внимание требования табл. 40 СП.

 

Усилие в одном болте  от N:   N_max = 1000/8 =125 кН/см²  <  N_bp = 92,7 кН/см² 

При постановке 2 болтов несущая способность болтового соединения не будет обеспечена (почти в 1.5 раза).

5. Примем 3 болта и расставим их так, как показано на рисунке:

Определим усилие в крайних болтах от момента:

N^M = M× h_max / å h_i² = 1000·14/(7² + 14²) = 57,1 кН.

Суммарное усилие в болте  от  M: N_max=N^M = 57,1 кН < 92,7 кН.

Вывод: Прочность соединения обеспечена.

 

Б. Соединение внахлестку

 

Исходные данные: вариант  № 00

№ п/п	Параметры	Значения
1	М, кН м	0
2	В, мм	180
3	t1, мм	8
4	t2, мм	14
5	γc	1
6	Сталь	С285
7	N, кН	270

 

Требуется: законструировать и рассчитать соединение.

 

Решение:

1. Примем болты диаметром  М24 класса прочности 5.6, диаметр  отверстий под болты – 27 мм.

Из СП выпишем необходимые данные для расчета: расчетное сопротивление болта срезу - R_bs = 21 кН/см² (табл. Г.5); по табл. В.5 для стали С285 – R_un = 38 кН/см², тогда по табл. Г.6 расчетное сопротивление болтового сопротивления смятию R_bр  = 50 кН/см².

2. Определим несущую  способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]

- по срезу:  N_bs = R_bs * γ_b*A*n_s*γ_с = 21*0,9*(3,14*2,4²/4)*1*1 = 85,46 кН;

- по смятию:  N_bр = R_bр * γ_b*d*Σt*γ_с = 50*0,9*2,4*1*1 = 108 кН;

Так как N_bs < N_bр, необходимое количество болтов будем определять из условия их работы на срез.

3. Найдем необходимое количество  болтов, исходя из восприятия  ими продольной силы: n ≥ N / N_bs = 270 / 85,46 = 3,16.

Примем 4болта.

4. Законструируем соединение:

Болты устанавливаются в один ряд  вдоль действия силы N. Размеры соединения в соответствии с требованиями табл. 40 СП:

1,5*d₀ = 1,5*27 = 40,5 < 50 мм; 4*d₀ = 4*27 = 108 > 100 мм;

2*d₀ = 2*27 = 54 < 60 мм;  2,5*d₀ = 2,5*27 = 67,5 < 70 мм.

 

Усилие в одном болте от N:   N_max = 270/4 =67,5 кН/см²  <  N_bs = 85,46 кН/см²

Вывод: Прочность соединения обеспечена.