Металлы

1. Исходные данные 

Район строительства - г. Москва.

Длина здания – 120 м.

Продольный шаг  колонн – 12 м.

Ширина здания – 30 м.

Отметка низа ферм – 18,0 м.

Крановая нагрузка: количество кранов – 2 шт;

Грузоподъемность  – 100 т.

Режим работы –  средний.

Тип покрытия –  прогоны и профнастил.

Тип колонн –  ступенчатые.

Сопряжение фермы  с колоннами – шарнирное.

Марка бетона фундамента В15. 

2. Компоновка поперечной  рамы каркаса.

Расчетная схема рамы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Сбор нагрузок на раму.  

3.1.Постоянная нагрузка. 

Нагрузку на 1 м² кровли подсчитываем по таб1.

      

Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2	Коэф-т перегрузки,γf	Расчетная, кН/м2
Ограждающие элементы кровли
1. Защитный  слой (битумная мастика с втопленным  гравием, γ=21 кН/м4 , t=20 мм).	0,42	1,3	0,55
2. Гидроизоляционный  ковер (3 слоя рубероида)	0,2	1,3	0,36
3. Утеплитель (пенопласт γ= 0,5 Кн/м3, t=20 мм).	0,12	1,3	0,15
4. Пароизоляция	0,05	1,3	0,065
Несущие элементы кровли
5. Профилированный  настил, t=0,8 мм.	0,15	1,05	0,16
Металлические конструкции покрытия.	0,07	1,05	0,075
6. Прогоны  решетчатые пролетом 12 м.
7. Стропильные  фермы.	0,3	1,05	0,315
8. Связи  покрытия.	0,05	1,05	0,05
ИТОГО:			g=1,725

q=γn·g·a=0,95·1,725·12=19,67 кН/м;

     Находим эксцентриситет:

     Т.к. Q=100 т., то h_в=600 мм, h_н=1250 мм

     е=(0,4÷0,6) hн- hв/2=0,6*1250-600/2=450 мм.

     ек=(0,4÷0,6) hн=0,4*1250=500 мм.

     

Mq=q∙L·e/2=19,67∙30∙0,45/2=132,8 кН·м

Расчетный вес  колонны:

- верхняя часть колонны (20% веса):                       

     Nв=0,2∙n∙(L/2∙a)∙γf∙γn=0,2∙0,6∙(30/2∙12)∙1,05∙0,95=21,5 кН;                            

- нижняя часть  колонны (80%веса):

     Nн=0,8∙n∙(L/2∙a)∙γf∙γn=0,8∙0,6∙(30/2∙12)∙1,05∙0,95=86,2 кН;  

3.2.Временная нагрузка. 

Снеговая  нагрузка.

Расчетная погонная нагрузка на ригель рамы от снега:

p=S₀·μ·a·γ_n, где μ=1 - если угол наклона кровли α≤25º,

p=1,8·1·0,95·12=20,52кН/м;

M_p= = =138,5кН·м. 

Ветровая  нагрузка.

 

     Ветровой  район – I.

 w₀=0,23 кПа, тип местности - В.

w₀-ветровое давление на поверхность на высоте 21,15 м от земли, изменение w₀ по                                                                 высоте учитывается коэффициентом k_ed зависящем от типа местности.

k_ed=1,105

q_экв= =1,105∙0,23=0,254 кН/м²;      

 q= q_экв∙γ_f ∙ γ_n∙а∙с=0,254·1,4·0,95·12∙0,8=3,24 кН/м – активное  давление на стойку.

q^,= q_экв∙γ_f ∙ γ_n∙а∙с=0,254·1,4·0,95·12∙0,6=2,43 кН/м – пассивное давление на стойку.

            Расчетное давление от ветра  на ригель рамы: 

H_стр=3,15 м 

кН/м

Активное  давление:

W= ∙а∙∙γ_f ∙ γ_n ∙с=1,04 ·12∙1,4∙0,95∙0,8=13,3 кН;

Пассивное давление:

W^,= ∙а∙∙γ_f ∙ γ_n ∙с=1,04 ·12∙1,4∙0,95∙0,6=10 кН; 
 

Крановые  нагрузки. 

F^max=443(463)  кН; T_п=16,8 кН

  F^min =194,5(192,5) кН.

Рассчитываем  усилие на колонну, к которой приближена тележка крана при самом невыгодном положении крана на подкрановой  балке.

 

D_max=γ_n·(γ_f·ψ·ΣF _max·y_i+γ_f·G_п), где

ψ= 0,95- коэффициент  сочетаний, учитывает вероятность  самого невыгодного положения кранов.

F _max - нормативное, вертикальное усилие колеса;

y - ордината линии влияния; 

G_п.к.=(0,4÷0,7)а∙L/2=0,5∙12∙30/2=90 кН.

; 

D_max=[(443∙(0,41+0,48+0,73+0,66)+463∙(0,87+1+0,28+0,2))∙0,95+90]∙0,95∙1,05=2173 кН;

D_min=[(194,5∙(0,41+0,48+0,73+0,66)+192,5∙(0,87+1+0,28+0,2))∙0,95+90]∙0,95∙1,05=885,7 кН; 

Сосредоточенные силы D_max и D_min  приложены по оси подкрановой балки, следовательно, на ступени колонны действуют дополнительные изгибающие моменты.

М_max= D_max · е_к,=2173∙0,5=1087 кНм. 

М_min= D_min · е_к, =885,7∙0,5=443 кНм.

Поперечная  сила от торможения тележки: 

Т=γ_n · γ_f ∙ ψ · ΣT_п · y_i, 

Т=16,8·(0,41+0,48+0,87+1+0,73+0,66+0,28+0,2)·1,1·0,95·0,85 = 69,1 кН. 

     Усилия  в раме находим с помощью комплекса  SCAD и составляем таблицу расчетных сочетаний усилий(табл. 2).

     Расчетная схема рамы и результаты расчета  в SCAD: эпюры от загружений и таблица значений усилий и напряжений приведены в приложении. 

 

Номер загрузки	Нагрузки  и комбинации усилий		Коэф.	Сечения стойки
			ψ	1-1			2-2		3-3		4-4
				М		N	M	N	M	N	M		N		Q
1	постоянная		1	0		-295,1	52,1	-295,1	-80,7	-316,6	23,6		-316,6		-8,4
2	снеговая		1	0		-307,8	54,4	-307,8	-84,1	-307,8	24,6		-307,8		-8,8
			0,9	0		-277	48,9	-277	-75,7	-277	22,1		-277		-7,9
3	Кран.	слева	1	0		0	-300,2	0	786,8	-2173	186,3		-2173		48,4
	верт		0,9	0		0	-270,2	0	708	-1955,7	167,7		-1955,7		43,6
4		справа	1	0		0	-300,2	0	142,8	-885,7	-457,7		-885,7		48,4
			0,9	0		0	-270,2	0	128,5	-797,1	-411,9		-797,1		43,6
5	Торм.	слева	1	0		0	±98,1	0	±98,1	0	±562,7		0		53,3
			0,9	0		0	±88,3	0	±88,3	0	±506,4		0		47,9
6		справа	1	0		0	±98,1	0	±98,1	0	±294,3		0		-15,8
			0,9	0		0	±88,3	0	±88,3	0	±264,9		0		-14,2
7	ветер	слева	1	0		0	118,4	0	118,4	0	728,7		0		-69,3
			0,9	0		0	106,6	0	106,6	0	655,8		0		-62,4
8		справа	1	0		0	-135,1	0	-135,1	0	-685,5		0		59,5
			0,9	0		0	-121,6	0	-121,6	0	-616,9		0		53,6
+Мmax		I OC ψ=1		-			1,7		1,3,5		1,7
Nсоотв.							170,5	-295,1	804,2	-2489,6	752,3	-316,6			-77,7
		II OC ψ=0,9		-			1,2,7		1,3,5,7		1,2,7,3,5
							207,6	-572,1	822,2	-2272,3	1375,6	-2549,3			17,6
-Мmax		I OC ψ=1		-			1,3,5		1,8		1,8
Nсоотв.							-346,2	-295,1	-215,8	-316,6	-661,9	-316,6			51,1
		II OC ψ=0,9		-			1,3,6,8		1,2,8		1,4,6,8
							-428	-295,1	-278	-593,6	-1270,1			-1113,7	136,7
Nmax		I OC ψ=1		-			1,2		1,3,5		1,3,5
+Mсоотв.							106,5	-602,9	804,2	-2489,6	772,6	-2489,6			93,3
		II OC ψ=0,9		-			-		1,2,3		1,2,3,5
									551,6	-2549,3	719,8	-2549,3			75,2
Nmax		I OC ψ=1		-			-		1,2		1,4,6
-Mсоотв.									164,8	-593,6	-728,4	-1202,3			24,2
		II OC ψ=0,9		-			-		-		-
Nmin		I OC ψ=1									1,7
±Mсоотв.											-661,9	-316,6			51,1
Qmax		II OC ψ=0,9									1,3,5,8
											137,1	-2272,3			136,7

                                           Расчетные сочетания  усилий                                    Таблица 2. 

4. Расчет и конструирование внецентренно сжатой колонны. 

4.1.Определение расчетных длин колонны. 

Расчетные длины  в плоскости рамы: - для нижней части колонны: l_1xef=μ₁·l_l;

                                                               - для верхней части колонны:  l_2xef=μ₂·l₂.

μ - коэффициент расчетной длины;

;

 Коэффициенты μ принимаем по таблице 18 СНиПа.

μ₁ =2,5, μ₂ =3,0.

Т. о. l_1xef =2,5∙11,8=29,5 м;

         l_2xef =3∙6,2=18,6 м.

Из плоскости  рамы:  

=11,8 м;

=6,2-1,65=4,55м. 
 
 
 
 

4.2. Подбор сечения  верхней части  колонны. 

 4.2.1. Компоновка сечения.

Выбираем наиболее неблагоприятное сочетание усилий из таблицы:

М=-428 кНм, N=-295,1 кН.

Принимаем сталь марки С345, Ry=300 кН/м2

Требуемая площадь  сечения: А_тр=N/(φ_вн·R_y·γ_c), где

γ_c =1 - к-т условия работы;

φ_вн - к-т снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии.

Задаемся  гибкостью      

Для симметричного  сечения: i_x=0,42·h;

                                                    ρ_x=0,35·h. 

Сечение верхней части колонны  принимаем в виде прокатного широкополочного двутавра 60Б1 
 

      По  сортаменту принимаем:

      - высота стенки h_w=59,3 см;

      - толщина стенки t_w =1,05 см ;

      - толщина полок t_f=1,55 см.;