Механика грунтов

Вторая критическая  нагрузка, это предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия, что достигается для оснований фундаментов при окончании формирования жесткого ядра, деформирующего основание и распирающего грунт в стороны.

Впервые эта задача для  невесомого грунта, нагруженного полосовой  нагрузкой была решена Прандтлем и Рейснером (1920-1921):

пред

.

 

69. Каким образом происходит процесс  развития областей пластических деформаций под фундаментом с ростом нагрузки?

Рост областей с предельным состоянием в основании с увеличением нагрузки р

Считатется, что области пластических деформаций зарожда-ются у краев фундамента; далее с ростом нагрузки они распро-страняются вглубь и начинают заходить под фундамент (см.рис.). Наконец, при нагрузке, достигающей несущей способности основания, обе области пластических деформаций смыкаются на оси фундамента и происходит резкое проседание его вниз.

 

 

 

 

70. Какой вид имеет схема расчета несущей способности основания "по Прандтлю"? Что называется "упругим ядром" и где оно находится?

При расчете величины несущей способности "по Прандтлю" предполагается существование трех зон: зоны с максимально напряженным состоянием I (или зоны пассивного давления), зоны с минимально напряженным состоянием II (или зоны активного дав-ления) и переходной .между ними зоны III, позволяющей получить плавное изменение напряжений без скачков в них. При этом предполагается, что нагрузка является равномерной и не имеет горизонтальной составляющей. В действительности мы прикладываем нагрузку с помощью жесткого шероховатого штампа, поэтому непосредственно под ним вместо зоны с минимально напряженным предельным состоянием формируется зона, в которой нет предельного состояния и которая как бы сливается со штампом, составляя с ним одно целое. Эта зона называется "упругим" или "жестким" ядром. (см.рис.).

 

Очертание различных по характеру  напряженного состояния предельных зон по схеме Прандтля

70. Что понимают под осадкой фундаментов и из каких величин она складывается?

Осадками фундаментов сооружений называются их вертикальные смещения, вызванные деформацией их основания под действием нагрузки от сооружения.

При возведении фундаментов  общая осадка их в условиях современного строитель-ства складывается из трёх величин: 1-неупругой (структурной) полностью остаточной осадки деформаций верхнего слоя грунта при подготовке котлованов землеройными машинами; 2-пластических местных выдавливаний грунта (вследствие неровностей поверхности) в момент установки фундаментов и их загрузки и 3- длительных осадок уплотнения и затухающей ползучести сжатой зоны грунта под фундаментами.

70. Что необходимо знать, чтобы приступить к расчету осадки фундамента?

 Прежде чем приступить к расчету необходимо знать:

1) геологическое строение места строительства с указанием мощности (толщины) отдельных слоёв грунта, уровня грунтовых вод и физико-механических свойств грунтов основания на всю активную зону сжатия ( коэффициенты пористости, сжимаемости,  плотноти всех элементов грунта, характеристики прочности (угол внутреннего трения, сцепление), а также для связных грунтов- коэффициент фильтрации, структурной прочности, начального градиента напора и для плотных и вязких глин-параметров ползучести);

2) размеры и форму фундамента (по предварительным расчетам) и чувствитель-ность сооружений ( разрезных, жестких рамных, массивных и т.п.) к неравномерным осадкам;

3) данные о глубине заложения фундамента и нагрузке на грунт от надфундамент-ных конструкций.

71. Чему равна осадка слоя грунта при сплошной нагрузке (основная задача)?

При действии сплошной нагрузки ( распространённой на значительные расстояния в стороны) слой грунта (см. рис.) будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения (аналогично компрессионным испытаниям). Т.е. имеем одномерную задачу компрессионного уплотнения грунтов, и для определения полной стабилизацион-ной осадки пользуются компрессионной кривой (см. рис.)

Осадка S равна разности высот грунта до уплотнения  нагрузкой и после:

;     или   , это и есть формула для полной осадки, а

учитывая, что  (см. закон уплотнения)             ,

здесь =   есть коэффициент относительной сжимаемости, и подставив m_v

получим S=hm_vP или   

Формула справедлива для любых грунтов в пределах линейной зависимости между σ и ε.

72. Изменяется ли осадка фундаментов зданий с течением времени? От чего зависит осадка?

Осадки не заканчиваются  за время строительства (исключение составляют лишь чистые пески). На процесс развития осадок во времени влияет как водопроницаемость грунтов, так и ползучесть скелета грунта, а также деформируемость всех компонентов, составляющих грунт (поровой воды, включений воздуха, паров и газов, органических веществ и т.п.).

Водонасыщенные пластичные и особенно текучепластичные (слабые) глинистые грунты дают наибольшие осадки, часто весьма медленно затухающие, и создают наибольшие затруднения для строителей. Осадки сооружений на этих грунтах могут достигать сотен сантиметров и протекать десятки и сотни лет.

73. Какая теория используется при определении осадки во времени и её предпосылки?.

Для полностью водонасыщенных грунтов наиболее широко применяемой в настоящее время теорией, позволяющей решать поставленные задачи, является  теория фильтрационной консолидации грунтов.

Предпосылки теории фильтрационной консолидации:

1. рассматривается полностью водонасыщенные грунты;
2. скелет грунта принимается линейно деформируемым, напряжения в котором мгновенно вызывают его деформации;
3. грунт не обладает структурностью, и внешнее давление, прикладываемое к нему, в первый момент времени полностью передаётся на воду;
4. фильтрация воды в порах грунта полностью подчиняется закону Дарси.(см. вопрос)

73. Какие методы определения осадки приняты в расчетной практике?

Расчет осадок фундаментов имеет огромное практическое значение.

Все выше приведенные  формулы (в вопросе 71) для определения  осадки грунтовых оснований будут  справедливы лишь для фазы уплотнения грунтов, т.е. необходимым условием применимости показанных ранее зависимостей для осадок будет: начР_кр.:

где: Р- действующая нагрузка на грунт; начР_кр-начальное критическое давление, при котором под фундаментом не возникают зоны предельного равновесия (зоны сдвигов).

Метод послойного элементарного суммирования заключается в том, что осадку грунта под действием нагрузки от сооружения определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта такой толщины, для которых можно без большой погрешности принимать при расчетах средние значения действующих напряжений и средние значения характеризующих грунты коэффициентов.

В методе учитываются  только осевые сжимающие напряжения по условию невозможности бокового расширения грунта. При определении  осадок мысленно выделяют в грунте под центром подошвы фундамента вертикальную призму высотой от уровня подошвы до глубины активной зоны сжатия h_а

Метод эквивалентного слоя базируется на теории линейно деформируемых тел, но чрезвычайно упрощает технику вычислений как в случае однородных, так и слоистых напластований грунтов. Основные зависимости метода эквивалентного слоя предложены проф.Цытовичем Н.А. еще в 1934г. и в последующие годы (1940-1968) значительно усовершенствованы.

74.Коков принцип  расчета по методу послойного элементарного суммирования?

Для различных сечений  выделенной призмы (горизонтальных площадок) определяют по теории линейно деформируемых  тел величину максимальных сжимающих напряже-ний σ_z. Далее считают, что каждый элемент грунта будет испытывать только вертикальное сжатие под действием среднего давления. Тогда для осадки будет применима формула (см. вопрос 71)

S=hm_vσ_z или   

а для всей толщи   

где: h_i –мощность отдельных слоев грунта,

βi –коэффициент, зависящий от бокового расширения грунта (принимаемый по        СНиП II-15-74 равным  0,8),(см. вопрос 81).

E_0i-модуль общей деформации грунта.

Знак суммы распространяется на всю глубину активной зоны сжатия h_a

Глубина активной зоны сжатия h_a соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтовой толщи можно пренебречь. По СНиП II-15-74 эта глубина должна удовлетворять условию

 

75.Коков принцип расчета осадки по методу эквивалентного слоя?

Метод эквивалентного слоя  грунта, так же как и все предыдущие методы расчета осадок фундаментов, базируется на теории линейно деформируемых тел.

Для однородных на достаточную  глубину грунтов определение  полной стабилизи-рованной осадки фундаментов  по методу эквивалентного слоя является строгим реше-нием  теории уплотнения линейно деформируемого полупространства (см. вопрос 71).

,

где:  h_э-мощность эквивалентного слоя равная: 

коэффициент А зависит от бокового расширения грунта   μ₀

коэффициент  -зависит от формы и жескости фундамента и пропорционален ширине подошвы b.

 Для определения  h_э-мощности эквивалентного слоя, т.е. А составлены таблицы в зависимости от вида грунта, соотношения = α и μ₀  ( книга Н.А.Цытовича, стр. 204)

 -коэффициент относительной сжимаемости

P-напряжения под подошвой фундамента (σ_z)

Для определения осадок с прямоугольной площадью подошвы пользуются методом угловых точек.

76. Как изменится основная формула определения осадки по методу эквивалентного слоя для фундамента с круглой формой подошвы?

Для  фундамента с круглой формой подошвы без большой погрешности пользуются  следующим соотношением

где ω_кр-коэффициент формы для фундамента с круглой площадью подошвы

ω_кв- то же, для фундамента с квадратной площадью подошвы(при α = =1).

Таким образом h_э-мощность эквивалентного слоя равная:  .

и, как и для прямоугольного фундамента, по формуле определяют осадку .

77. Каков принцип расчета осадки по методу угловых точек?

Для определения осадки фундамента прямоугольной формы подошвы под любой точкой необходимо рассматриваемую точку расположить так, чтобы она была угловой.

Здесь следует рассмотреть  три основных случая:

1. точка М₁ (а) лежит на контуре загруженного прямоугольника;
2. точка М₂ (б) лежит внутри загруженного прямоугольника;
3. точка М₃ (в) лежит вне загруженного прямоугольника.

В первом случае осадка точки М₁ определится как сумма осадок угловых точек прямоугольников I и II, т.е.

где   ;     

Во втором случае загруженную  площадь разбивают на четыре прямоугольника так, чтобы точка  М₂ была угловой и тогда

    

где -толщина эквивалентного слоя для соответствующих площадей загрузки.

В третьем случае поступают  аналогично, т.е. осадка складывается из алгебраической суммы осадок угловых  точек прямоугольников загрузки.

78. Что называется "осадочным" давлением и какое обоснование дается тому, что осадка рассчитывается не на полную величину давления?

Осадочным давлением р_о именуется разность давлений полного передаваемого основанию через подошву фундамента и "бытового" -природного давления, которое испытывает грунт на отметке заложения подошвы фундамента. Таким образом, осадка рассчитывается не на полную величину прикладываемого давления, а на уменьшенную. Обоснованием для этого служит то, что осадки в грунтовом массиве от веса вышележащей толщи уже завершились, а упругие деформации подъема незначительны, также как и повторные осадки (упругие и остаточные) при нагрузке в пределах давления от вышележащей толщи грунта. Поэтому кривая "осадка-нагрузка" будет иметь вид, показанный на рис.

а - нагрузка - полная разгрузка и  вторичная нагрузка; б - условная схема, принимаемая в -методе элементарного суммирования для расчета осадок

79. Какие основные допущения заложены в расчете осадки способом послойного суммирования?

Основные  допущения следующие:

1. Осадка происходит  только при давлениях, превышающих  природное давление на отметке заложения подошвы фундамента.

2. Связь  между  давлением   и   относительной  деформацией линейная и может быть описана зависимостью закона Гука,
3. Напряжения в грунтовом массиве распределяются в соответствии с решениями теории упругости.
4. Рассчитывается эпюра давлений σ_z по глубине только по оси симметрии нагрузки      (x = 0), и эти напряжения считаются одинаковыми  вдоль горизонтальной оси х. Таким образом, имеет место некоторое завышение напряжений, действующих вдоль оси х, против средних значений в пределах ширины подошвы фундамента.
5. Считается, что грунт не претерпевает бокового расширения и сжимается только в вертикальном направлении (за счет этого осадка несколько преуменьшается). Схема показана на рис.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема для расчета осадок по методу послойного элементарного суммирования

1.-Элементарный слой до деформации;