Лекция по "Строительству"

Эскизное проектирование проезжей части завершается определением интенсивности постоянной (р) и временной (v) нагрузок на 1 м длины висячего пролетного строения (см. рис. 2.2) вдоль фасада.

Искомая величина р^н - вес 1 м висячего пролетного строения на всю ширину моста В (в отличие от показанных на рис. 2.2 частей, приходящихся на одну плоскость кабеля) определится по формуле:

,                      (2.3)

где r^н_дп - вес 1 м дорожного покрытия (балласта), кН/м; r^н_бж - вес 1 м балки жесткости, кН/м.

Величина r^н_дп определяется через вес 1 м² дорожного покрытия (балласта) - см. выше расчет r^н_1б. Что касается веса 1 м балки жесткости r^н_бж, то он складывается из веса самой балки жесткости (главной балки), который можно определить, приняв толщину металлических листов 20...25 мм, железобетонных стенок 250... 300 мм, веса рассчитанных ранее ортотропной плиты (железобетонной плиты), продольных и поперечных балок, приведенного к 1 м вдоль фасада моста.

Цифра 1,1 в (2.3) означает, что в первом приближении вес 1 м кабеля и подвесок можно учесть, условно приняв его  в пределах 10% от веса балки жесткости r^н_бж.

Для перехода к интенсивности расчетной  постоянной нагрузки р следует ввести соответствующие коэффициенты:

.                                          (2.4)

Продолжая данный пример, определим  нормативную и расчетную постоянную нагрузку на 1 м балки жесткости (см. рис. 2.2). Величина r^н_дп = 0,25·9,8·18,0 = 44,1 кН/м.

Рис. 2.4. Расчетные схемы  для определения  
коэффициента поперечной установки

Для вычисления r^н_бж в состав сечения включим площадь поперечного сечения балки жесткости (0,025·(18,0+10,0+2·3,0) = 0,85 м²) и трех продольных балок (3·0,012·(0,8+0,4) = 0,0432 м²). Вес 1 м такого элемента составит: (0,85+0,0432)·7,85·9,8 = 68,7 кН/м. Кроме того, следует добавить нагрузку от веса поперечных балок: вес одной балки (0,04·(2,5+0,7)·15,0·7,85·9,8 = 147,7 кН) надо разделить на величину шага поперечных балок а_п = 2,0 м, чтобы получить нагрузку на 1 м (147,7:2,0 = 73,9 кН/м). Отметим, что неудачная конструкция проезжей части привела к тому, что поперечные балки дают нагрузку больше балки жесткости (73,9 > 68,7). Величины р^н и р окончательно получим по (2.3) и (2.4):

р^н = 44,1+1,1·(68,7+73,9) = 201,0 кН/м,

р =1,5·44,1+1,1·1,1·(68,7+73,9) = 238,7 кН/м.

При определении интенсивности  временной нагрузки v^н и v на 1 м вдоль фасада моста прежде всего необходимо найти коэффициент поперечной установки h_кпу одним из известных способов, например, по методу рычага. На рис. 2.4 приведены расчетные схемы для двух конструкций, по которым определяются координаты у_i, и значение h_кпу:

,                   (2.5)

где у_i - ординаты линии влияния D на крайнюю балку; s_1i - соответствующие каждой полосе движения коэффициенты понижения нагрузки при многополосном загружении.

При курсовом проектировании допускается не определять h_кпу, а загружать максимальным числом полос всю ширину моста с последующим делением величин р^н, р, v^н, v на два, если конструкция содержит две плоскости кабелей или вант (см. рис. 2.2).

Рассмотрим определение интенсивности временной вертикальной нормативной v^н, расчетной v нагрузок в соответствии с действующим СНиП:

- для железнодорожной нагрузки

         (2.6)

где n^н - эквивалентная нагрузка от СК, кН/м; s_1i - коэффициент, учитывающий загружение нескольких путей; g_fv - коэффициент надежности по нагрузке для временных нагрузок, k - число загружаемых путей;

- для автомобильной нагрузки АК:

                       (2.7)

где n^н - нагрузка от полосы АК, кН/м; n^н = 0,98К; n^н_т - эквивалентная нагрузка от тележки весом 19,62 К, кН/м, принимаемая по приближенной формуле из прил. 6 СНиП: 39,2К/l, К - класс нагрузки АК (К = 11 для дорог I-III категорий); g_fv , g_fvт - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для полос АК и тележки; k - число загружаемых полос;

- от тяжелой одиночной нагрузки НК-80 или НГ-60:

v^н = n^н ;

v = n^н g_fv (1+m),                         (2.8)

где n^н  - эквивалентная нагрузка, вычисленная но формулам из прил. 6 СНиП;

- от тяжелой автомобильной нагрузки типа АБ:

                     (2.9)

где n^н - эквивалентная нагрузка от колонны стоящих автомобилей АБ, принимаемая по прил. 7 СНиП (случай Б) при l £ 66 м и по экстраполяции при l > 66 м.

Для подстановки в (2.9) по прил. 7 СНиП найдем по экстраполяции n^н для АБ-51 при l = 100,0 м (случай Б, колонна стоящих автомобилей, a=0,5): n^н = 22,1 кН/м и по п. 2.22 СНиП коэффициент (1 + m) = 1+(81-100)/115  < 1.0, принимаем (1 + m)  = 1; s_1i = 0,7.

Определяем v^н и v по (2.9):

v^н= 22,1·1,0 + 22,1·0,7 + 22,1·0,7 = 52,9 кН/м,

v= 22,1·1,0·1,1 + 22,1·0,7·1,1·1,0 + 22,1·0,7·1,1·1,0·58,3 кН/м.

Полученные значения p^н, p, v^н, v используются в дальнейших расчетах (п. 2.1.6). Если приняты две плоскости кабелей или вант, то величины p^н, p, v^н, v делятся на два, если одна плоскость - остаются без изменений.

6. Определение размеров поперечных сечений основных несущих элементов. Данный раздел выполняют в такой последовательности: сначала определяют площади поперечных сечений А^бм_i для базовой висячей конструкции, в качестве которой принимают однопролетную систему «нить-балка» (см. рис. 2.2). Для других схем висячих мостов (см. рис. 1.6) полученные А_i корректируют в соответствии с рекомендациями табл. 2.1.

Таблица 2.1

Переходные коэффициенты k_i для различных схем мостов

Схемы мостов	Элементы пролетного строения				Коэффициент трудоемкости
	кабель	балка	пилон	подвеска
Рис. 1.6, б	1,00...1,05	1,15...1,25	1,00...1,10	1	1,15
Рис. 1.6, д	1,40...1,50	0,90...0,95	1,05...1,10	1,00...1,05	1,40
Рис. 1.6, е	1,10...1,15	0,85...0,95	1,05...1,10	1,00...1,05	1,26
Рис. 1.6, ж	1,00...1,05	0,85...0,95	1,05...1,15	0,90...1,00	1,35
Рис. 1.6, з	1,05...1,15	0,85...0,90	1,00...1,05	1,15...1,25	1,51
Рис. 1.6, и	1,10...1,20	0,85...0,90	1,10...1,20	1,10...1,20	1,55
Рис. 1.6, к	1,05...1,15	0,85...0,90	1,05...1,10	1,10...1,15	1,30

Площадь поперечного сечения кабеля А определяют исходя из условий прочности и жесткости. 

Из условия прочности:

s_k = R_k, s_k = N_k/A_k ,

тогда

А_k^п = N_k/R_k ,                 (2.10)

где N_k - усилие в оттяжке кабеля, N_k = H/cosa, величина распора Н = (р + v)l²/(8f); R_k - оcредненное расчетное сопротивление канатов, R_k = 400...500 МПа.

Из условия жесткости: прогиб в середине пролета h_0,5l, вычисленный по приближенной формуле [Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жесткости. М.: Стройиздат, 1973. 116 с.], надо приравнять к максимально допустимому прогибу [D]:

,                                             (2.11)

тогда

,     (2.12)

где L - полная длина кабеля, , L₀ - длина оттяжек,  
[D] определяется по п. 1.43 СНиП. Из двух полученных значений А_к^п и А_к^ж выбирается наибольшее.

Площадь поперечного сечения подвесок А_пд определяется из условия, что усилие от постоянной и временной нагрузок с одной панели d приходится на подвеску, которая работает с напряжением s_пд = R_пд:

,

тогда

,                               (2.13)

где R_пд= R_к, если подвески выполнены из канатов, или R_пд = R_у, если подвески изготовлены из металла.

Площадь поперечного сечения пилона А_пл определяется через усилие N_пл, найденное из равновесия верхнего узла пилона:

,

тогда

,                                      (2.14)

где  R_пл=R_y ,  j=0,6...0,7, если пилон металлический; R_пл = R_b (бетон класса В40...В50), j = 0,8...0,9, если пилон железобетонный; a₁ - угол наклона кабеля.

Изгибная жесткость балки EI_б  назначается из условия обеспечения жесткости при загружении половины пролета временной нагрузкой. Величина максимального прогиба в четверти пролета примерно равна:

.              (2.15)

Приравняв эту величину к [D], найдем требуемую изгибную жесткость балки:

  .               (2.16)

Осталось подобрать сечение  с соответствующим  (см. рис. 2.2) и  подсчитать его площадь А_б. В состав сечения балки жесткости для набора требуемого значения I_б включаются: балка жесткости 1, плита 4, продольные балки 3 по рис. 2.2. Проверку на прочность можно не проводить, так как она обычно проходит с запасом.

Подбор требуемых величин I_б  и А_б для балок из однородного материала (стали или железобетона) не представляет трудностей. Несколько сложнее подбор сечения сталежелезобетонной балки жесткости. Железобетонную плиту следует сменить условной металлической плитой с толщиной, в n₁ раз меньшей (n₁= Е/Е₁).

Для определения размеров А, поперечных сечений элементов других висячих систем (см. рис. 1.6) можно воспользоваться переходными коэффициентами k_i, значения которых приведены в табл. 2.1:

 А_i=А_i^бм ,                      (2.17)

где А_i^бм - площади поперечных сечений соответствующих несущих элементов базовой модели «нить-балка» (см. рис. 2.2), найденные по формулам (2.10)-(2.16).

Для учета в первом приближении большей трудоемкости изготовления систем повышенной жесткости (см. рис. 1.6, г-к) следует объем подвесок умножить на коэффициент трудоемкости k_i^тр из табл. 2.1.

7. Определение расхода материалов по найденным ранее размерам и площадям поперечных сечений основных несущих элементов не представляет труда:

.

Далее необходимо определить объем  анкерных опор для распорных систем, запроектировав их таким образом, чтобы их вес составлял 50...60% от усилия в оттяжке при неглубоком заложении и 35...40 % при глубоком заложении в грунте. Если анкерные опоры располагаются в скальном грунте, их вес можно считать в пределах 10...15% от усилия в оттяжке.

Объем остальных опор и фундаментов  определяется после обычного эскизного  расчета по прочности основания (напряжения по подошве фундамента не должны превышать расчетного сопротивления грунта: (s_ф < R_гр ). Усилие в опоре, находящейся под пилоном, рассчитывается исходя из найденного ранее усилия в пилоне N_пл. Усилие, воспринимаемое опорой от конца балки жесткости, подвешенной к кабелю, можно не учитывать ввиду его незначительности или принять в 3...4 раза больше, чем усилие в подвеске.

Если проектируют свайный фундамент, то число, длину свай или оболочек подбирают по усилию, действующему на уровне подошвы ростверка и определенному как для фундамента на естественном основании.

При вычислении стоимости варианта следует воспользоваться укрупненными условными единичными расценками, приведенными в табл. 2.2, обратив внимание, что расход металла надо выразить в тоннах (балки, пилоны, кабели, подвески), расход железобетона - в кубических метрах (балка, плита, пилоны, опоры, фундаменты), дорожного покрытия - в квадратных метрах полезной площади.

Стоимость варианта рекомендуется  рассчитывать по элементам моста с тем, чтобы выразить в процентах стоимость каждого элемента. Это необходимо для контроля проведенного эскизного проектирования, последующего анализа варианта и поиска оптимального решения.

Таблица 2.2

Укрупненные условные единичные расценки

Наименование	Ед. изм.	Единичная расценка, руб.
Канаты открытого типа	т	1500...1700
Канаты закрытого типа	т	1800...2000
Сталь низколегированная	т	850...900
Сталь	т	700...750
Железобетон (В40...850)	м3	550...620
Бетон опор (В20...В25)	м3	100...200
Бетон фундаментов, анкерных опор	м3	50...60
Сваи	м3	300...350
Сваи-оболочки, буровые  сваи	м3	450...650
Балласт, ж.-д. полотно	м2	120...130
Дорожное покрытие	м2	60...80