Задачи по статистике

5%-4,2%≤ d ≤5%+4,2%

То есть с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля кредитов банка со сроком пользования более 60 дней в генеральной совокупности находится в пределах от 0,8% до 9,2% от общего числа кредитов.

Задание 5. Тема «Статистика  населения».

Таблица 11 – Демографические  показатели

Численность населения на конец года	Млн. чел.	147,0
Число женщин на 1000 мужчин	Чел.	1196
Доля женщин в возрасте 15-49 в общей численности женщин	%	43
Родилось	Тыс. чел.	1988,9
Умерло	Тыс. чел.	1656
Прибыло в страну	Тыс. чел.	913,2
Выбыло из страны	Тыс. чел.	729,5
Число браков	Тыс.	1319,9
Число разводов	Тыс.	559,9

 

По данным таблицы 11 определить:

- естественный, механический и общий прирост населения;

- оборот миграционных процессов;

- общие коэффициенты рождаемости  и смертности, коэффициент фертильности, жизненности Покровского, брачности и разводимости;

- численность населения через 5 лет.

Таблица 12 – Распределение  населения по возрастным группам

Возрастные группы	Численность, тыс. чел.
Все население, в том числе в возрасте, лет	137410
0-4	10523
5-9	9707
10-14	9512
15-19	12385
20-24	12995
25-29	11902
30-34	8016
35-39	8399
40-44	10485
45-49	9376
50-54	9716
55-59	5595
6 0-64	5595
65-69	5493
70 и старше	8200

 

По данным таблицы 12 определить тип возрастной структуры и изобразить ее графически. Охарактеризовать демографическую ситуацию.

Решение:

Показатель общего прироста населения рассчитывается по формуле:

 

∆_S =(N - M) + (S_пр – S_выб),

 

где ∆_S - общий прирост населения; N – число родившихся; M – число умерших; S_пр – число прибывших; S_выб – число выбывших.

Определим общий прирост  населения по данным таблицы 11:

∆_S = (1988,9 – 1656,0) + (913,2 – 729,5) = 332,9 + 183,7 = 516,6 тыс. чел.

Показатель естественного  прироста населения рассчитывается по формуле:

 

∆_Sест =N – M,

 

где ∆_Sест - естественный прирост населения.

Определим естественный прирост  населения:

∆_Sест =1988,9 – 1656,0 = 332,9 тыс.чел.

Показатель механического  прироста населения рассчитывается по формуле:

∆_Sмех =S_пр – S_выб,

 

где ∆_Sмех – механический прироста населения.

Рассчитаем механический прирост населения:

∆_Sмех =913,2 – 729,5 = 183,7 тыс.чел.

Оборот миграционных процессов  рассчитывается по формуле:

 

О_м = S_пр + S_выб,

 

где О_м – оборот миграционных процессов.

О_м = 913,2 +729,5 = 1642,7 тыс. чел.

Общий коэффициент рождаемости  рассчитывается по формуле:

 

К_рожд = N/͞S * 1000,

 

где К_рожд – общий коэффициент рождаемости; ͞S – средняя численность населения (определяется как средняя арифметическая численность на начало и конец периода).

Рассчитаем численность  на начало года:

S_н = S_к - ∆_S =147 000 000 – 516 600 = 146 483 400 чел.

Определим среднюю численность  населения:

͞S = (147,0 + 146,48)/2 =146,74 чел.

Рассчитаем коэффициент  рождаемости:

К_рожд = 1988,9*10³/146,74*10⁶ *1000 = 13,55

Общий коэффициент смертности рассчитывается по формуле:

 

К_см =М/͞S * 1000,

 

где К_см – общий коэффициент смертности.

К_см = 1656*10³/146,74*10⁶ *1000 = 11,29

Для расчета коэффициента фертильности используется следующая формулы:

 

К_ф = N/S_ф *1000,

где К_Ф – коэффициент фертильности; S_ф – средняя за данный период численность женщин в фертильном возрасте (15 - 49 лет).

или

К_ф =К_рожд *d_ф,

 

где d_ф – удельный вес женщин в фертильном возрасте (15-49 лет) в общей численности населения.

Необходимо определить среднюю  численность женщин. Пусть количество женщин во всей численности населения  – Х, тогда количество мужчин  *Х.

Х + *Х = ͞S

Х + *Х = 146,74 *10⁶

  = 146,74 *10⁶

  = 146,74 *10⁶

Х = = 79 919 тыс. чел.

Определим среднюю за данный период численность женщин в фертильном возрасте:

S_ф = 79 919 *0,43 = 34 365 тыс.чел.

Рассчитаем коэффициент  фертильности:

К_Ф =1 988, 9/34 365*1000 = 57,88

Коэффициент жизненности  Покровского рассчитывается по формуле:

 

К_жизн =N/M,

 

где К_жизн – коэффициент жизненности Покровского.

К_жизн = 1988,9/1656 = 1,2

Коэффициент брачности рассчитывается по формуле:

 

К_бр =В/͞S *1000,

 

где К_бр – коэффициент брачности; В – число браков за данный период.

К_бр = 1 319 900/146 741 700 * 1000 = 8,9947

Для определения коэффициента разводимости используется следующая формула:

К_разв = R/͞S *1000,

 

где К_разв – коэффициент разводимости; R – число разводов за данный период.

К_разв = 559 900/146 741 700 * 1000 = 3,8155

Ожидаемая численность населения может быть определена по формуле:

S_t =S_o *(1+К_общ)^t,

где S_t – ожидаемая численность населения через t лет; S_o – численность населения в базовом году; К_общ – коэффициент общего прироста населения; t – число лет, отделяющих расчетный год от базового.

Коэффициент общего прироста населения рассчитывается по формуле:

К_общ = (N – M) + (S_пр –S_выб)/͞S * 1000,

где К_общ - коэффициент общего прироста населения.

Рассчитаем коэффициент  общего прироста населения:

К_общ = (1 988 900 – 1 656 000) + (913 200 – 729 500)/ 146 740 000 *1000 = 516 600/146 740  00 *1000 = 3,5

Определим численность населения  через 5 лет:

S₅ = 146, 48*(1+0,0035)⁵ =149, 06 млн. чел.

 

Рассчитаем удельный вес  каждой возрастной группы в общей  численности населения. Результаты расчетов представлены в таблице 13.

Таблица 13 – Доли возрастных групп в общей численности населения

Возрастные группы	Численность, тыс. чел.	Доля возрастной группы в общей численности населения, %
Все население,	137410	100
в том числе в возрасте, лет
0-4	10523	7,63
5-9	9707	7,04
10-14	9512	6,90
15-19	12385	8,98
20-24	12995	9,42
25-29	11902	8,63
30-34	8016	5,81
35-39	8399	6,09
40-44	10485	7,60
45-49	9376	6,80
50-54	9716	7,05
55-59	5595	4,06
60-64	5595	4,06
65-69	5493	3,98
70 и старше	8200	5,95

Изобразим структуру населения  графически:

 

Укрупним возрастные группы, результаты представим в таблице 14.

Таблица 14 - Доли укрупненных  возрастных групп в общей численности  населения

Возрастные группы	Численность, тыс. чел.	Численность, тыс. чел.	Доля возрастной группы в  общей численности населения, %
Все население,	137410	137410	100
в том числе в возрасте, лет
0-14	10523	29742	21,57
	9707
	9512
15-49	12385	73558	53,34
	12995
	11902
	8016
	8399
	10485
	9376
50 и старше	9716	34599	25,09
	5595
	5595
	5493
	8200

 

Изобразим структуру населения  графически:

Доля лиц в возрасте 50 лет и старше превышает долю населения в возрасте до 14 лет, следовательно, возрастная структура населения – регрессивная. Подобная возрастная структура представляет угрозу сокращения численности населения в будущем.

Задание 6. Тема «Система национальных счетов».

По данным таблицы 15 построить и заполнить следующие сводные национальные счета:

- счет производства;

- счет товаров и услуг;

- счет образования доходов;

- счет распределения первичных доходов;

- счет вторичного распределения доходов;

- счет использования располагаемого дохода;

- счет операций с капиталом.

Провести экономический  анализ заполненных счетов. Рассчитайте  валовой внутренний продукт тремя  методами, определить величину национального  дохода и норму сбережения.

Таблица 15 – Показатели результатов экономической деятельности России за год

Показатели	Значения показателей, трлн.руб.
Выпуск товаров и услуг  в основных ценах	1044,3
Промежуточное потребление	481,5
Налоги на продукты и импорт	71,9
Субсидии на продукты и  импорт (-)	24,0
Оплата труда наемных  работников	301,0
Налоги на производство и  импорт	85,0
Субсидии на производство и импорт (-)	26,2
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	6,2
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	11,3
Текущие трансферты, полученные от «остального мира»	0,7
Текущие трансферты, переданные  «остальному миру»	1,1
Расходы на конечное потребление, в том числе -домохозяйств - государственного сектора -некоммерческих организаций	422,1   267,1 136,7 18,3
Импорт товаров и услуг	141,7
Экспорт товаров и услуг	169,5
Статистическое расхождение	?
Валовое накопление основного  капитала	133,2
Изменение запасов материальных оборотных средств	22,8
Капитальные трансферты, полученные от «остального мира»	9,7
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»	7,6

 

Решение:

Система национальных счетов (СНС) представляет собой развернутую статистическую макроэкономическую модель экономики. Внешние – это система таблиц-счетов, похожих на бухгалтерские счета. Счета имеют вид балансовых построений: каждый счет представляет собой баланс в виде двухсторонней таблицы, в которой каждая операция отражается дважды - один раз в ресурсах, другой – в использовании. Итоги операций на каждой стороне счета сбалансируются или по определению, или с помощью балансирующей статьи, которая является ресурсной статьей следующего счета. Балансирующая статья счета, обеспечивающая баланс (равенство) его правой и левой части, рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их использованием. Балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе "Использование", является исходным показателем раздела "Ресурсы"последующего счета. Этим достигается увязка счетов между собой и образование системы национальных счетов.