Теоретические вопросы графических изображений статистических данных

0,5                  2,0 100

0,5                  1,5 31,7

0,5                  1,0

10

                   Рис. 17. Схема  логарифмического  масштаба                  

Необходимо найти логарифмы  исходных  чисел, начертить  ординату  и  разделить

её  на  несколько  равных  частей. Затем нанести на ординату (или  равную  ей

параллельную  линию) отрезки, пропорциональные  абсолютным  приростам  этих

логарифмов. Далее записать соответствующие  логарифмы чисел и их  антилогариф-

мы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; .; 1,000, что  даёт  1, 2, 3, 4,

.,10). Полученные антилогарифмы окончательно  дают  вид  искомой  шкалы   на

ординате.

Приведём  пример  логарифмического  масштаба.

Допустим, что  надо  изобразить  на  графике  динамику  производства  газа  в

РФ за  1993-1997 гг., за  эти  годы  оно  выросло  в  5  раза. С  этой  целью

находим  логарифмы  для  каждого  уровня  ряда (табл.8).

Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства  га-за,

построим масштаб с таким  расчётом, чтобы все данные разместились на  графике.

Таблица 11

Реализация  скота  и  птиц  на  убой  в  живой  массе  в  РФ  за  1993-1997

гг. на  1  января, (млн. тонн)

    

Год	Yi	LgYi
1993	510,8	2,708
1994	414,7	2,6
1995	372,3	2,57
1996	286,1	2,457
1997	222,5	2,347

 

Учитывая масштаб, находим соответствующие  точки, которые соединим  прямыми

линиями, в результате получим график (рис.18) с использованием

логарифмического  масштаба  на  оси  ординат. Он  называется  диаграммой  на

полулогарифмической  сетке. Полной  логарифмической  диаграммой  он  станет

в  том  случае, если  по  оси  абсцисс  будет  построен  логарифмический

масштаб. В  рядах  динамики  это  никогда  не  применяется, так  как

логарифмирование  времени  лишено  всякого  смысла.

Рис. 19. Реализация  скота  и  птицы  на  убой  в  живой  массе  в  РФ.

(млн.тонн).

Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризо-

вать  динамику  уровня. Если  кривая  на  логарифмическом масштабе

несколько  отклонена  от  прямой  и становится  вогнутой  к оси абсцисс,

значит, имеет  место  падения  темпов; когда кривая в своём течении

приближается к прямой – стабиль-ность темпов; если она отклоняется от прямой

в  сторону, выпуклую  к  оси  абсцисс, изучаемое  явление  имеет  тенденцию

к  росту  с  увеличивающимися  темпами.

Динамику  изображают  и  радиальные  диаграммы, строящиеся  в полярных

координатах. Радиальные  диаграммы преследуют  цель  наглядного  изображения

определённого  ритмического  движения  во  времени. Чаще  всего эти

диаграммы  применяются  для  иллюстрации  сезонных  колебаний. Радиальные

диаграммы  разделяются  на  замкнутые  и  спиральные. По  технике

построения  радиальные  диаграммы  отличаются  друг  от  друга  в  зависимости

оттого, что  взято  в  качестве  пункта  отсчёта – центр  круга  или

                                   окружность.                                  

     Замкнутые  диаграммы  отражают  внутригодичный  цикл  динамики

какого-либо  одного  года. Спиральные  диаграммы  показывают

внутригодичный  цикл  динамики  за  ряд лет.

Построение  замкнутых  диаграмм  сводится  к  следующему: вычерчивается

круг, среднемесячный  показатель  приравнивается  к  радиусу  этого  круга.

Затем  весь  круг  делится  на  12  радиусов, которые  на  графике

приводятся  в  виде  тонких  линий. Каждый  радиус  обозначает  месяц, причём

расположение  месяцев  аналогично  циферблату   часов: январь – в  том

месте, где на  часах 1, февраль – 2, и т.д. На  каждом  радиусе делается

отметка  в  определённом  месте  согласно  масштабу  исходя  из  данных  за

соответствующий  месяц. Если  данные  превышают  среднемесячный  уровень,

отметка  делается  за  пределами  окружности  на  продолжении  радиуса. Затем

отметки  различных  месяцев  соединяются  отрезками. В  приведённом  примере

(рис.20) R=2700 млн.т., длина радиуса – 2,7 см. Следовательно,1 см =2700:2,7

= 1000млн.т. Данная  замкнутая   диаграмма  наглядно  показывает, что

производство молока  подвергнуто  сезонным  колебаниям. Минимум  производства

молока  приходится  на  ноябрь, затем  наблюдается  небольшое  повышение к

февралю  и  уже  в  июне  производство  молока  достигает  своего

максимального  значения, затем  наблюдается  плавное  снижение  к  октябрю.

Если  же  в  качестве  базы  для  отсчёта  взять  не  центр  круга, а

окружность, то  диаграммы  называются  спиральными.

Таблица 12

              Производство  молока  в  РФ  за  1997 год (млн.тонн)             

                   («Статистическое  обозрение»  Госкомстат РФ)                  

    

	Янв.	Февр.	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Нояб	Дек.
Млн.т.	908,3	929,8	1268,3	1410,1	1759,5	2298,5	2195,8	1900,7	1504	1046	821,1	890,8

 

    Рис. 20. Сезонные  колебания   производства  молока  в  РФ  за  1997  год.   

Построение  спиральных  диаграмм  отличается  от  замкнутых  тем, что  в  них

декабрь одного года соединяется не с январём данного  года, а  с  январём

следующего  года. Это  даёт  возможность  изобразить  весь  ряд  динамики  в

виде  спирали. Особенно  наглядна  такая диаграмма, когда наряду  с

сезонными  изменениями  происходит  неуклонный  рост  из  года  в  год

(рис.21).

                                   Таблица 13                                  

   Производство  электроэнергии  в  РФ  за  период  с  1994-1996 гг.(млрд.кВт)  

                  («Статистическое  обозрение»  Госкомстат  РФ)                 

    

	1994	1995	1996
Январь	91,3	90	91
Февраль	86,6	78,8	84,5
Март	87,2	82,6	82,5
Апрель	71,6	68,6	70,3
Май	62,6	62,7	59,8
Июнь	56,8	57,5	55
Июль	56,6	58,3	55,8
Август	58,3	59,6	56,2
Сентябрь	60,9	61,8	60,7
Октябрь	71,9	73	71,8
Ноябрь	81,3	79,6	75
Декабрь	91,2	89,3	84,7

 

                             

Рис.21. Сезонные  колебания  производства  электроэнергии  в  РФ  за  период

с 1994-1996 гг. (млрл. кВт).

Среди  различных  видов  графиков  особое  место  занимает  кривая, именуемая 

Моделью  Лоренца, или  кривой  Лоренца. Данная  кривая  даёт  возможность

изобразить уровень концентрации явления. Кривая Лоренца строится в

прямо-угольной  системе координат. На  оси абсцисс откладываются

накопленные  частоты  объёма  совокупности, а  на  оси  ординат  – накопленные

частоты  объёма  признака. Полученная  при  соединении  точек  кривая  линия

                и  будет  характеризовать   степень  концентрации.               

                   6. Построение  статистических  карт                  

     Статистические  карты  представляют  собой вид графических изображений

статистических  данных  на  схематической  географической  карте,

характеризующих  уровень или степень распространения того  или иного

явления  на  определённой  территории.

Средством  изображения  территориального  размещения  являются  штриховка,

фоновая  раскраска  или  геометрические  фигуры. Различают  картограммы  и

картодиаграммы.

    

Картограммы.

 

     Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой

штриховкой  различной  густоты, точками  или  окраской  определённой  степени

насыщенности  показывается сравнительная  интенсивность какого-либо показателя

в пределах  каж-дой единицы нанесённого на карту территориального  деления

(например, плотность  населения   по  областям  или  республикам,  распределение

районов  по  урожайности  зерновых  культур  и  т.п.). Картограммы  делятся

на  фоновые  и  точечные.

     Картограмма  фоновая – вид картограммы, на  которой штриховкой

различной  густоты  или  окраской  определённой  степени  насыщенности

показывают  интенсивность  какого-либо  показателя  в  пределах

территориальной  единицы.

     Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень выбранного

явления  изображается  с  помощью  точек. Точка  изображает  одну  единицу

совокупности  или  некоторое  их  количество, показывая  на  географической

карте  плотность  или  частоту  проявления  определённого  признака.

Фоновые  картограммы, как  правило, используются  для  изображения  средних

или  относительных  показателей, точечные – для объёмных (количественных)

показателей (численность  населения, поголовье  скота  и  т.д.).

Рассмотрим  построение  картограммы, используя  данные  таблицы  14.

    

Таблица  14

 

Численность  населения (более  1 млн. жителей)  семи  городов   (на

1.01.82г.; тыс. человек)

                                                 (Атлас  СССР; Москва  1984 год)

    

город	Москва	Киев	Ташкент	Ленинград	Одесса	Баку	Уфа
Тыс. чел.	8111	2297	1901	4202	1085	1060	1023

 

Величина  равного  интервала  определяется  по  следующей  формуле:

h = R/n; (где  R – размах  вариации; n – число  групп.)

R = x _max - x _min; (где x _max, x _min

– максимальное и минимальное значения признака  в  совокупности).

h = (x _max – x _min)/n;   X _max = 8111; X  _min = 1023;  n = 3; h = 2363;

Таблица 14.1.

  Распределение  городов   по  численности  населения  (на 1.01.82 г.; тыс. чел.) 

    

№№ п.п.	Группы городов по численности  населения	Число городов Всего, тыс. чел. В % к итогу
1	1023 – 3386	7366 37,4
2	3386 – 5749	4209 21,4
3	5749 – 8112	8111 41,2
Итого:		19686 100,0

 

Прежде  чем  приступить  к  построению  картограммы, необходимо  разбить

районы  на  группы  по  плотности  населения, а  затем  установить  для

каждой  определённую  окраску  или  штриховку.

Согласно  с  данными  таблицы  14.1  все  районы  по  плотности  населения

можно  разбить  на  три  группы:

1)     города, имеющие   численность  населения  от 1023 до  3386 тыс. человек;

2)      2) от  3386  до  5749  тыс.  человек;

3)     3) от  5749  до  8112  тыс. человек.

Тогда  к  первой  группе  относятся  города: Киев, Ташкент, Одесса, Баку,

Уфа; ко  второй - Ленинград; к  третей - Москва. Если  принять для каждой

группы  городов  окраску  различной  насыщенности, то  фоновой  картограмме

хорошо  видно, как  располагаются  на  территории  области  отдельные  города

по  численности  населения (рис.22).

    

    

Одесса

 

    

Киев

 

    

    

	Баку

 

 

Рис. 22. Картограмма  численности  населения  семи  городов России.

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы,

представляющие собой сочетание диаграмм  с географической  картой. В качестве

изобразительных  знаков  в картодиаграммах  используются  диаграммные  фигуры

(столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые  размещаются   на  контуре

географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически  отразить

более сложные статистико – географические построения, чем картодиаграммы.

Основная задача картодиаграмм  состоит в показе географического  распределения

отображаемого  статистикой явления. Главная их особенность состоит  в

размещении  на  контурной географической  карте специальных знаков-