Статистическое изучение взаимосвязей общественных явлений

Первоначально исследовании корреляции проводились  в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе  на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия  тесно связаны между собой: корреляция оценивает силу (тесноту) статистической связи, регрессия исследует ее форму. Та и другая служит для установления соотношения между явлениями, для  определения наличия или отсутствия связи.

Корреляционный  и регрессионный анализ как общее  понятие включает в себя измерение  тесноты, направления связи и  установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Задачи  регрессионного анализа – выбор  типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых  переменных на зависимую и определение  расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Регрессия может быть однофакторной (парной) и  многофакторной (множественной).

По  форме зависимости различают:

• Линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функцией) вида:  У_х=а₀+а₁х;
• Нелинейную регрессию, которая выражается уравнениями вида:

У_х=а₀+а₁х+а₂х² – парабола;

У_х=а₀+а₁/х – гипербола и т.д.

По  направлению связи различают:

• Прямую регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются.
• Обратную (отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.

Решение всех названных задач приводит к  необходимости комплексного использования  этих методов.

Наиболее  разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая  влияние вариации факторного признака х на результативный признак у  и представляющая собой однофакторный  корреляционный и регрессионный  анализ. Овладение теорией и практикой  построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей.

Важнейшим этапом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. Сложность заключается  в том, что из множества функций  необходимо найти такую, которая  лучше других выражает реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типа функции может опираться  на теоретические знания об изучаемом  явлении, или осуществляться эмпирически  – перебором и оценкой функций  разных типов и т.п.

Как известно, явления общественной жизни  складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, т.е. эти явления  многофакторны. Между факторами  существуют сложные взаимосвязи, поэтому  их влияние комплексное и его  нельзя рассматривать как простую  сумму изолированных влияний.

Многофакторный  корреляционный и регрессионный  анализ может быть использован в  экономико-статистических исследованиях:

• Для приближенной оценки фактического и заданного уровней;
• В качестве укрупненного норматива (для этого достаточно в уравнение регрессии подставить вместо фактических значений факторов их средние значения);
• Для выявления резервов производства;
• Для проведения межзаводского сравнительного анализа и выявления на его основе скрытых возможностей предприятий;
• Для краткосрочного прогнозирования развития производства и др.

Представление связи линейной функцией там, где  фактически имеются нелинейные соотношения, вызовет ошибки аппроксимации и  в конечном счете упрощенные или  даже ложные представления о сущности изучаемого явления.

 

4. Непараметрические методы

 

Важной  задачей является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что  многие из них не имеют количественной оценки, а изложенные выше методы применимы  только к количественным признакам, так как требуют вычисления таких  параметров распределения, как средние  величины, дисперсии, отклонения. Потому они и называются параметрическими.

Вместе  с тем в статистике применяются  также непараметрические методы, с помощью которых устанавливается  связь между качественными (атрибутивными  признаками). Сфера их применения шире, чем параметрических, поскольку  не требуется соблюдения условия  нормальности распределения зависимой  переменной, однако при этом снижается  глубина исследования связей. При  изучении зависимости между качественными  признаками не ставится задача представления  ее уравнением. Здесь речь идет только об установлении наличия связи и  измерении ее тесноты.

В практике статистических исследований приходится иногда анализировать связи  между альтернативными признаками, представленными только группами с противоположными (взаимоисключающими) характеристиками. Тесноту связи в этом случае можно оценить, вычислив коэффициенты ассоциации или контингенции.

Для расчета коэффициента ассоциации или  контингенции строится четырехклеточная корреляционная таблица, которая носит  название таблицы «четырех полей» и  имеет следующий вид:

a	b	a+b
c	d	c+d
a+c	b+d	a+b+c+d

 

Применительно к таблице «четырех полей»с частотами  a, b, c и d коэффициент взаимосвязей явлений определяются по формулам:

коэффициент ассоциации

k_a=(ad-bc) / (ad+bc);

коэффициент контингенции

k_k=(ad-bc) / √(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Коэффициент ассоциации изменяется от -1 до +1; чем ближе к +1 или -1, тем сильнее связаны между  собой изучаемые признаки.

Если  k_k не менее 0,3, или k_a не менее 0,5, то это свидетельствует о наличии связи между качественными признаками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Изучив  данную тему, в заключении можно  сделать следующие выводы:

1. Исследование объективно существующих  связей между явлениями – важнейшая  задача общей теории статистики. Формы проявления взаимосвязей  явлений и процессов весьма  разнообразны. Из них в самом  общем виде выделяют функциональную (полную) и стохастическую (неполную) связи, корреляционная связь является  частным случаем стохастической  связи. По направлению связи  бывают прямыми (положительными) и обратными (отрицательными). По  своей аналитической форме связи  могут быть линейными и нелинейными.  По количеству взаимодействующих  факторов различают связи однофакторные  (их обычно называют парными)  и многофакторные. По силе различаются  слабые и сильные связи.

2. Для исследования стохастических  связей широко используется метод  сопоставления двух параллельных  прямых, метод аналитических группировок,  графический метод, корреляционный  анализ, регрессионный анализ и  некоторые непараметрические методы.

3. Знание характера и силы связей  позволяет управлять социально-экономическими  процессами и предсказать их  развитие, что очень важно в  условиях развивающейся рыночной  экономики.

 

 

Литература

 

1. Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: Экономистъ, 2004. – 301 с.
2. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. – М.: Владос, 2001. – 272 с.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
4. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учеб для вузов. – М.: Финансы и статистика, 1995.
6. Статистика: Курс лекций для вузов / под ред. В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с.
7. Теория статистики: Учебник /под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.: ил.

 

Методы изучения связей

 

Описательные (механические) методы

 

К ним относятся:            (1) метод приведения параллельных рядов,

(2) балансовый метод,

(3) графический метод,

(4) метод аналитической  группировки.

Наибольший эффект достигается  при комбинировании нескольких методов.

(1)  Метод приведения  параллельных рядов

Приводится ряд данных по одному признаку и параллельно  с ним – по другому

признаку, связь с которым  предполагается. По вариации признака в первом и

втором ряду судят о  наличии связи признаков. Такой  метод позволяет вывести

только направление  связи, но не измерить ее.

(2)  Балансовый метод

Взаимосвязь может быть также охарактеризована с помощью  балансов.

Графический метод

Может использоваться как  самостоятельно, так и совместно  с другими методами.

Если конкретные данные перенести на график, то полученное изображение

называется полем корреляции. На оси абсцисс откладывается  значение факторного

признака, а на оси ординат  – результативного. Каждая единица, обладающая

определенным значением  факторного и результативного признака, обозначается

точкой.

Беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи. Наоборот, чем сильнее

связь, тем теснее точки  группируются вокруг определенной линии.

(4)  Метод аналитической  группировки

Сначала выбираются два  признака: факторный и результативный. Пол факторному

признаку производится группировка, а по результативному  – подсчет средних или

относительных величин.

Путем сопоставления характера  изменений значений факторного и  результативного

признака можно сделать  вывод о наличии связи и  ее направлении. При помощи

метода аналитической  группировки можно сделать вывод  и о тесноте связи.

Аналитические методы

 

Это основные методы изучения связи. Они делятся на непараметрические  и

параметрические.

     Непараметрические

Их еще называют ранговыми  методами. Они связаны с расчетами  различных

коэффициентов. Применяются  как отдельно, так и совместно  с параметрическими.

Особенно эффективны непараметрические  методы, когда необходимо измерить связь

между качественными признаками. Они проще в вычислении и не требуют никаких

предположений о законе распределения исходных статистических данных, т.к. при

их расчете оперируют  не самими значениями признаков, а их рангами, частотами,

знаками и т.д.

 Очень помогают протирания отваром дубовой коры. Готовится он так: 50 г измельченной коры залить литром горячей воды, прокипятить в течение 30 минут, процедить и отсудить.

Формагель Формагель - это  гель, содержащий 3,7% раствор формальдегида. Он подавляет деятельность потовых  желез. Формагель наносят на чистую кожу на 30-40 минут, затем смывают  теплой водой. Если потливость очень  сильная, вы можете повторять процедуру 2-3 дня подряд. Проведенных процедур хватает на 10-12 дней. Затем нанесение  геля повторяется.

Бороться с потливостью  ног и подмышек также можно  с помощью пасты Теймурова, которая  продается в аптеке. Пасту нужно  наносить на чисто вымытые проблемные зоны на 10-15 минут 1 раз в неделю.

Чтобы было сухо

 

1. Завари 1 ч. ложку дубовой  коры и добавь сок одного  лимона. Смочи в полученном отваре  ватный тампон и протирай им  проблемные места несколько раз  в день. Лимон вместе с дубовой  корой уменьшат секрецию потовых  желез.

 

2. Цветки чистотела и  корешки измельчи и залей водкой. Дай настояться несколько дней. Протирай тело этим настоем.  Приготовь настой ромашки –  6 ст. ложек измельченных цветков  залей 2 литрами кипятка, настаивай  час, добавь 2 ст. ложки питьевой  соды. Делай компрессы.

 

3. Принимай общеукрепляющие  средства – препараты железа, кальция, фосфора, валерианы, поливитамины, настои лекарственных трав, например  мелиссы, шалфея, – по полстакана 2 раза в день.

 

4. Чтобы уменьшить потливость  ладоней, делай контрастные ванночки. Для этого попеременно опускай  кисти рук то в очень горячую,  то в очень холодную воду  на 1 минуту по 4–5 раз. После  ванночек втирай в область  ладоней раствор борной кислоты, столового уксуса и одеколона: уксуса и одеколона по 1 чайной ложке, борной кислоты – 1/2 чайной ложки на полстакана воды.

 

5. Дабы меньше потели  ноги, делай ванночки из листьев  березы: залей водой и кипяти  их 2–3 мин.

 

6. Возьми немного дубовой  коры и измельчи ее в порошок.  Прежде чем надеть чулки или  носки, обильно посыпь их с  внутренней стороны этим порошком. Делай так ежедневно до тех  пор, пока потливость не сократится.