Статистические распределения и их основные характеристики

Министерство  образования и науки Российской Федерации

ФГБУ ВПО

Уфимский  государственный авиационный технический университет

 

 

 

Кафедра Экономики 

предпринимательства

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая работа

по дисциплине

Статистика

 

 

 

 

Выполнил: Галиахметов Р.Р  Э106п

             (ФИО)                  (группа)                

Проверил: доцент, к.э.н.

Брекоткина Е.С.

Дата сдачи: ____________ 2013 г.

Оценка:____________________      

Подпись____________________  

 

 

 

 

 

 

 

Уфа 2012

 

 

Содержание

 

1    Сводка и группировка материалов  статистического 

 наблюдения……………………………………………………………3

2  Абсолютные и относительные средние величины……………....5

3   Статистические распределения и их основные характеристики..10

     Список литературы………………………………………………...19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1    Сводка и группировка материалов статистического

  наблюдения

 

Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенному существенному для них признаку. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные и аналитические.

В соответствии с основными тремя задачами, решаемыми с использованием группировок, принято выделять три основных видов группировок: типологические, структурные, аналитические. Типологические группировки обеспечивают разграничение массовых явлений на качественно однородные совокупности. Группировки, применяемые для изучения структуры массовых явлений, называются структурными. Группировки, предназначенные для изучения взаимосвязей и зависимостей между явлениями и процессами, называются аналитическими. Аналитические группировки строятся по факторному признаку (явлению). Например, изучая взаимосвязь между производительностью труда и себестоимостью продукции предприятия, следует сгруппировать по уровню производительности труда.

Результаты  статистической группировки удобнее  всего располагать в виде таблиц. Таблица, имеющая название, наименование строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами, называется макетом  таблицы.

Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы - это объект изучения. Сказуемое – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения.

При построении таблиц необходимо руководствоваться  следующими общими правилами.

1. Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней).
2. Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения.
3. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки.
4. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждого столбца, при этом разряды чисел располагаются под разрядами, а целая часть отделяется от дробной запятой.
5. В таблице не должно быть пустых клеток: если данные равны нулю, то ставится знак «–» (прочерк); если данные не известны, то делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Задача 1.6

 

Постройте макет статистической таблицы, характеризующий изменение численности профессорско-преподавательского состава университета (всего и по группам) и их средней заработной платы по кварталам отчетного года.

К какому виду таблиц может быть отнесен  построенный макет?

 

Решение:

Построение макета таблицы осуществляется в следующей последовательности:

в подлежащем таблицы выделяются группы – интервалы средних заработных плат; в сказуемом– численность профессорско-преподавательского состава по кварталам отчётного года;

Таблица 1. Макет статистической таблицы

 

Интервалы средних з/п	Численность профессорско-преподавательского состава по кварталам отчётного года
	I	II	III	IV

 

 

Вывод: построенный макет может быть отнесён к групповому виду статистических таблиц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. Абсолютные, относительные  и средние величины.

Статистические показатели подразделяются на абсолютные и относительные.

Абсолютным показателем является такой, который отражает либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта. Например, число крестьянских хозяйств в Ленинградской области на 1 января 1997 г., посевная площадь картофеля в районе, сумма средств, направленных на потребление за конкретный месяц или год, и т. п.    

Относительным показателем является, показатель, полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Относительные показатели можно подразделить на следующие группы:

1. Относительные показатели, характеризующие структуру объекта.
2. Относительные показатели, характеризующие динамику прогресса, изменение во времени.
3. Относительные показатели, характеризующие взаимосвязь признаков в совокупности явлений, а также взаимосвязь результативных признаков-следствий с факторными признаками-причинами
4. Относительные показатели, характеризующие соотношение разных признаков того же объекта между собой
5. Отношение фактически наблюдаемых величин признака к его нормативным, плановым, оптимальным или максимально возможным величинам.
6. Сравнение разных объектов по одинаковым признакам.

 

          Таблица 2. Виды средних величин

Наименование   средней	Формула средней
	Простая	Взвешенная
Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая

  где х – индивидуальное значение признака, n – число значений признака.

К степенным  средним относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая. Средняя обозначается через  . Черта вверху символизирует процесс осреднения индивидуальных значений. Частота – повторяемость отдельных значений признака – обозначается буквой f.

Вопрос  о выборе средней решается в каждом отдельном случае, исходя из задач  исследования и наличия исходной информации.

Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда варианты или варьирующие признаки встречаются  только по одному разу и имеют одинаковый вес в совокупности. Средняя арифметическая взвешенная используется, когда данные сгруппированы, а отдельные значения признака встречаются неодинаковое число раз.

Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведения этих единиц на значения признака (то есть М=х×f).

Средняя гармоническая простая исчисляется  в тех случаях, когда веса одинаковы, то есть равны между собой.

Средняя геометрическая простая используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа роста) в рядах динамики.

Средняя квадратическая используется для расчетов среднего квадратического отклонения (s) при изучении темы «Показатели вариации».

Для вычисления средней в дискретных рядах варианты нужно умножить на частоты и сумму  произведений разделить на сумму  частот, то есть по средней арифметической взвешенной:

.

Для вычисления средней в интервальных рядах нужно перейти к дискретному  ряду, то есть по каждой группе вычислить  значение интервала, заменить интервал его средним значением и вычислить  по формуле:

.

В интервальном ряду мода определяется по формуле:

,

Медианным является первый интервал, в котором сумма  накопленных частот превысит половину общего числа наблюдений.

Численное значение медианы вычисляется по формуле

.

 

Задача 2.3.

 В табл. 2.2 приведены данные  о выпуске продукции по металлургическому комбинату.

Таблица 2.2 Данные о выпуске  продукции по металлургическому  комбинату

Наименование продукции	Стоимость продукции в фиксированных  ценах, млн. руб.		Процент выполнения плана по выпуску  продукции
	по плану	фактически
Сталь арматурная	440	452
Прокат листовой	500		97,0
Гнутые профили стальные		208	104,0

 

Требуется:

1. проставить в таблице недостающие данные;
2. определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату;
3. структуру фактического выпуска продукции представить в виде диаграммы.

Решение.

1. Проставим недостающие данные в таблицу 2.2

Процент выполнения плана по выпуску  стали арматурной:

 

Фактическая стоимость проката  листового:

 

Стоимость гнутых профилей стальных по плану:

 

Заполним таблицу до конца.

 

Таблица 2.3 Данные о выпуске  продукции по металлургическому  комбинату

Наименование продукции	Стоимость продукции в фиксированных  ценах, млн. руб.		Процент выполнения плана по выпуску  продукции
	по плану	фактически
Сталь арматурная	440	452	103
Прокат листовой	500	485	97
Гнутые профили стальные	200	208	104

2. Определение процента выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату.

 

 

 

Следовательно, фактическое  выполнение плана выпуска продукции  в целом по комбинату превышает  плановый на 0,44%.

3. Структура фактического выпуска продукции.

Для этого построим таблицу  характеризующую структуру выпуска  продукции.

Наименование продукции	Выпуск продукции, млн.руб.	Удельный вес в общем  объеме,%
Сталь арматурная	452	40
Прокат листовой	485	42
Гнутые профили стальные	208	18
Итого	1145	100