Контрольная работа по статистики

Задание1

1. Построить дискретный и интервальный ряды распределения и изобразить их графически. В интервальном ряду выделить четыре группы с равными закрытыми интервалами.
2. Рассчитать показатели центра распределения ряда (средний уровень ряда, моду, медиану) и показатели вариации по интервальному ряду. Сделать анализ результатов.

Вариант №2

Объём основных производственных фондов, млн. руб.: 12, 10, 7, 4, 13, 16, 6, 14, 16, 12, 10, 7, 13, 14.

1) Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.

Где х1 – количество объема ОПФ в млн.руб,

Где m1 - частота или вес соответствующих данных обозначается, где i—индекс данных

Где Pi - отношение частоты данного варианта к общей сумме частот всех вариантов называется частостью или долей этого варианта

Дискретный  ряд:

Таблица 1

В первой строке расположены- варианты , во второй- соответствующие частоты , в третьей- соответствующие частости.  

Выделение 4 групп  с равными закрытыми интервалами:

Определим величину интервала: i= (Xmax-Xmin)/n , где наибольшим значением случайной величины x =16, а наименьшим x = 4, n – количество требуемых групп, а значит (16-4) / 4 = 3 – величина равного интервала, для 4 групп.

Интервальный  ряд

Исходя из полученных данных строим интервальный ряд

Таблица 2

 

Средний объем основных фондов равен:

X1= =

Дисперсия равна:

D=

Среднее квадратическое отклонение равно:

От= =

Коэффициент вариации равен

V= 3,53/10,21*100%=34,6%

Рассчитаем  число предприятий  накопленной суммой (нарастающим  итогом)

 

 Определим величину медианного интервала:

Me=

где - средняя граница медианного интервала =10

i - величина медианного интервала =3

  количество всех фондов = 14/2=7

- частота медианного  интервала = 3

SMe-1 - накопленная  сумма интервала, предшествующего медианному = 6, отсюда

Me==10+3*

 Значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

M0 = XM0 +i * ( fM0 - fM0-1) / ( fM0 - fM0-1)+ ( fM0 - fM0+1)

где хМо - = 10

i - величина модального интервала = 3;

fMo - частота модального интервала=4;

fMo-1 - частота  интервала, предшествующего модальному = 2

fMo+1 - частота  интервала, следующего за модальным = 4,

 расчет моды по формуле равен:

M0 = 10 +3 * (4-2) / (4 - 2)+ ( 4 – 4) =13 млн.руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2.

1. Рассчитать базисные (по сравнению с 200а годом) и цепные абсолютные и относительные показатели анализа динамики по значениям обобщающего показателя (первая строка).
2. Определить средние показатели ряда динамики.

3. Выявить основную  тенденцию ряда  динамики методами  трехуровневой скользящей

средней и аналитического выравнивания по уравнению прямой.

4. Рассчитать возможный  уровень обобщающего  показателя на 2008 год при условии

сохранения  сложившейся тенденции  изменения, используя среднегодовые показатели и метод аналитического выравнивания.

5. Построить линейные  диаграммы динамики  по исходным (фактическим) и расчетным (теоретическим) уровням.

6. Изучить изменения  структуры показателя  в 200а году по  сравнению с 200а+4 годом. Изобразить полученные относительные величины структуры в виде секторных диаграмм.

7. Проанализировать  все полученные  результаты и сделать  выводы

Вариант 2

Данные  об объёме промышленной продукции области  в оптовых ценах  предприятий, млрд. руб. 

 
 
 
 
 
 
 

Решение:

Рассчитываем  показатели динамики:

 

yi – 2000 год

yi-1 следующий год

Средний абсолютный прирост  равен:

  Где, 

yn= последнему году

yi= первому году

n= кол-во лет 

Средний темп роста равен:

Тр=

Средний темп прироста:

Тпр = Тр - 100% = 105.79 – 100= 5.79%

Трехуровневая скользящая средняя:

 

Рассчитываем  показатели структуры: