Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

 

Задание № 1

Дать краткие определения  следующих категорий:

 

1. Общая теория статистики:

Статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Общая теория статистики – методологическая основа всех отраслевых статистик. 

Общая теория статистики является наукой о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений и решает другие общественные вопросы. Она разрабатывает систему категорий, рассматривает методы сбора, обобщения и анализа статистических данных. 

Закон больших чисел гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Таким образом, сущность его заключается  в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.

           Логический контроль – это сопоставление ответов на взаимосвязанные формуляра                                                                                        наблюдении с целью выявления их логической совместимости.

Статистическое  наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни.  Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов.  От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.

Организационный план статистического наблюдения – это документ, в котором фиксируется решение важнейших вопросов подготовки и проведения статистического наблюдения с указанием конкретных сроков проведения намеченных мероприятий.

Время наблюдения – это время, к которому относятся данные собранной информации.

Статистическая  сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Виды относительных величин:

1) относительная  величина планового задания характеризует  уровень планового задания по  сравнению с базисным годом  (У_{плановое}/У_{базисное}) – коэффициент планового роста,

2) относительная  величина степени выполнения  плана характеризуют, дают количественную  оценку выполнения планового  задания (У1/У плановое),

3)относительная  величина структуры (удельный  вес) деление размера показателя на общий итог,

4) относительная  величина динамики характеризует  изменение какого-либо показателя  во времени (текущий год на  базисный),

5) относительная  величина координации характеризует  отношение отдельных частей совокупности  друг с другом.

 

Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Случайная величина может не иметь моды. Иногда в совокупности встречается более чем одна мода. В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством. Как правило мультимодальность указывает на то, что набор данных не подчиняется нормальному распределению.

Мода: M₀=x_m0+i_m0*f_m0-f_m0-1/(f_m0-f_m0-1)+(f_m0-f_m0+1), где Х_М0 – начальное значение интервала, f_M0 – частота модального интервала, i_M0 – величина модального интервала, f_M0-1 – частота предыдущего интервала, f_M0+1 – частота интервала следующего за модальным.

Относительные показатели вариации включают:

• Коэффициент осцилляции
• Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)
• Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Коэффициент осцилляции
Относительное линейное отклонение
Коэффициент вариации

 

Свойства дисперсии:

1. Дисперсия постоянной величины с равна нулю.

Доказательство: по определению дисперсии

2. При прибавлении к случайной величине Х неслучайной величины с ее дисперсия не меняется.

D[X+c] = D[X].

Доказательство: по определению дисперсии

3. При умножении случайной величины Х на неслучайную величину с ее дисперсия умножается на с².

Доказательство: по определению дисперсии

.

Для среднего квадратичного  отклонения это свойство имеет вид:

(6.14)

Действительно, при ½С½>1 величина сХ имеет возможные значения (по абсолютной величине), большие, чем  величина Х. Следовательно, эти значения рассеяны вокруг математического ожидания М[сХ] больше, чем возможные значения Х вокруг М[X], т.е. . Если 0<½с½<1, то .

Индивидуальные индексы:

Показатели, характеризующие  изменение более или менее  однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – i_x.

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

     В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. 

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

   Цепные и базисные  индексы: 
Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. 
 
В зависимости от базы сравнения индексы бывают цепными  и базисными. 
 
В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода. 
 
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. 
 
Ряды индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем цепные и базисные индивидуальные индексы цен: 
 
- базисные индексы: ; ; ; 
 
- цепные индексы: ; ; . 
 
Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим — произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода: 
.

Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке), изменение которых показывает ход развития изучаемого явления.

Абсолютные  показатели ряда динамики:

Абсолютный прирост ( _i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного  прироста:

где _i - абсолютный прирост;

y_i- уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного  прироста при сравнении с переменной базой:

где  - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:

Абсолютное ускорение может  быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых  рядов динамики являются интервальными  показателями, т. е. характеризуют тот  или иной промежуток (интервал) времени

Коэффициент ассоциации – оценка степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака. Однако в тех случаях, когда один из четырех показателей отсутствует, величина коэффициента равна 1, что дает преувеличенную оценку связи между признаками.

Регрессио́нный (линейный) анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную . Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

 

2. Социально-экономическая статистика:

 

Баланс активов  и пассивов – Актив = Пассив

 

Активы  -  ресурсы, которые контролируются предприятием в результате прошлых событий,  использование которых, как ожидается,  приведет к получению экономических выгод в будущем.

Пассив - источник происхождения активов, отражающий являются ли активы полученными за счет собственного капитала предприятия или за счет возникновения у предприятия каких-либо обязательств.

 

Простая структура  баланса
Актив	Пассив

Актив баланса содержит остатки на активных счетах и показывает "куда они направлены" (деньги в кассе, купленные товары, сырье, основные средства).

Пассив баланса содержит остатки на пассивных счетах, на которых отображаются источники  средств. Остатки на пассивных счетах отвечают на вопрос "откуда взялись" средства (уставный фонд, банковский кредит, текущая задолженность поставщикам).

 

Постоянное  население – это совокупность лиц, постоянно (обычно) живущих в данной местности, независимо от того, где они реально находятся в момент проведения переписи населения и состоят ли они в списках жителей этой территории.

 

Коэффициент общего прироста численности населения — отношение абсолютных величин общего прироста населения за определенный промежуток времени к среднему населению.

Трудоспособное  население - лица преимущественно в рабочем возрасте, способные к участию в трудовом процессе.

Трудоспособное население - в РФ - мужчины в возрасте 16-59 лет и  женщины в возрасте 16-54 года за исключением  инвалидов I и II групп, а также неработающих лиц трудоспособного возраста, получающих пенсии.

 

Коэффициент пенсионной нагрузки - характеризует экономическую нагрузку на лиц трудоспособного возраста и используются при разработке мероприятий по социальному обеспечению и рациональному использованию трудовых ресурсов.

 

Уровень жизни — уровень материального благополучия, характеризующийся объемом реальных доходов на душу населения и соответствующим объемом потребления.

 

Ожидаемая продолжительность  жизни — важнейший интегральный демографический показатель, характеризующий уровень смертности населения. Упрощенно говоря, он обозначает среднее количество лет предстоящей жизни человека, достигшего данного возраста.

 

Расходы населения — затраты граждан, семей, домашних хозяйств в денежной форме на приобретение товаров, оплату услуг, уплату налогов, внесение сборов, осуществление платежей, взносов, приобретение ценных бумаг и т. п.