Контрольная работа по "Статистике"

Содержание

 

Задание №1 3

Задание №2 6

Задание №3 8

Задание №4 10

Задание №5 12

Задание №6 13

Список использованной литературы 14

 

 

 

Задание №1

 

Данные о продаже товаров  населению:

Наименование товаров	Стоимость приобретенных  товаров в текущих ценах, млн. руб.		Индекс цен
	Базисный период	Отчетный период
Ткани	250	270	1,05
Трикотаж	450	480	0,92
Одежда	120	125	0,95

 

 

 Определить индексы:

1. стоимости приобретенных товаров;
2. цен;
3. физического объема.

Сделать выводы.

Решение: 

Индекс – это относительный  показатель сравнения общественных явлений во времени, пространстве или  в сопоставлении с планом.

1. Индивидуальный индекс – это индекс, который характеризует изменение только одного элемента совокупности.

Индивидуальный индекс стоимости  определяется по формуле:

         ,

где   и   - стоимость товара в отчетном и базисном периодах.

 

Индивидуальный индекс стоимости  ткани составит:

, или 108%

Индивидуальный индекс стоимости  трикотажа составит:

, или 106,7%

Индивидуальный индекс стоимости  одежды составит:

, или 104%

Общий (сводный) индекс характеризует  изменение по всей совокупности элементов  сложного явления.

Общий индекс стоимости приобретенных  товаров определяется по формуле:

 

, или 106,7%

 

2. Так как в исходной информации  нет данных о ценах на товары, но есть индивидуальные индексы  цен, то необходимо применить  средний гармонический индекс  цен:

, или 96%

 

Так как мы располагаем только данными  о стоимости приобретенных товаров  в базисном и отчетном периоде  и индивидуальными индексами  цен, то применяем преобразованную  формулу агрегатного индекса  физического объема:

, или 111%

По результатам расчетов можно  сделать следующие выводы:

В отчетном периоде по сравнению  с базисным стоимость приобретенной  ткани увеличилась на 8%, стоимость  приобретенного трикотажа – на 6,7%, а стоимость приобретенной одежды – на 4%. В среднем стоимость  всех приобретенных товаров увеличилась  на 6,7% (55 млн. руб.). Цены снизились на 4%., а физический объем увеличился на 11%.

 

Задание №2

 

По фабрике химической чистки и  крашения одежды имеются следующие  данные о реализации бытовых услуг  и фонде заработной платы:

 

Показатели	План	Отчет
1. общий объем реализации  услуг, тыс. руб.	36	40
2. численность промышленно-производственного  персонала, чел.	120	125
3. фонд заработной платы  промышленно-производственного персонала,  тыс. руб.	15,6	17,5
4. норматив на ФЗП (К)	0,75

 

 

 Определить:

1. абсолютную и относительную экономию (перерасход) фонда заработной платы;
2. абсолютное изменение фонда заработной платы за счет:

а) изменения численности рабочих;

б) изменения средней заработной платы.

Сделать проверку.

 

Решение:

1. Абсолютная экономия (перерасход) фонда заработной платы вычисляется по формуле:

ΔФЗП = ФЗП₁ – ФЗП₀, где

 

ФЗП₁, ФЗП₀ – фонд заработной платы соответственно в отчётном и базисном периодах.

ΔФЗП = 17,5 – 15,6 = 1,9 (тыс. руб),

Т.е. абсолютный перерасход составил 1,9 тыс. руб

Относительная экономия (перерасход) фонда заработной платы вычисляется по формуле:

 

ΔФЗП = ФЗП₁ – (ФЗП₀+ФЗП₀*λ*ΔV), где

ФЗП₁, ФЗП₀ – фонд заработной платы соответственно в отчётном и базисном периодах, λ – норматив прироста ФЗП, ΔV – увеличение общего объема реализации услуг.

ΔV = 40/36-1 = 1,11-1=0,11

ΔФЗП = 17,5 – (15,6+15,6*0,75*0,11) = 17,5 – (15,6+1,287) = 17,5 – 16,887

= 0,613

Т.е. относительный перерасход составил 0,613 тыс. руб

2.       Абсолютное  изменение фонда заработной платы  за счет:

а) изменения численности  рабочих:

ΔФЗП(Т) = (Т₁ – Т₀)×ФЗП₀/Т₀ = Т₁× ФЗП₀/Т₀ – ФЗП₀, где

Т – численность промышленно-производственного  персонала.

ΔФЗП(Т) = 125×15,6/120 – 15,6 = 0,56 тыс. руб.

б) изменения средней заработной платы.

ΔФЗП( ) = ( ₁ – ₀)×Т₁ = ×Т₁ = ФЗП₁ – ФЗП₀)× ;

 ΔФЗП( ) = 17,5 – 15,6×125/120 = 1,25 тыс. руб.

Проверка: ΔФЗП = ΔФЗП(Т) + ΔФЗП( ); 1,9 » 1,25 + 0,56 – верно.

 

 

Задание №3

 

По данным завода за отчетный месяц  использование рабочего времени  характеризуется следующими данными:

1. отработано рабочими человеко-дней, всего - 5625
2. число целодневных простоев - 5
3. неявок всего, - 570

в том  числе:

• очередные отпуска - 470
• отпуска по учебе - 12
• неявки по болезни - 50
• отпуска по беременности и родам - 18
• прочие неявки, разрешенные законом - 7
• с разрешения администрации - 8
• прогулы - 5

4. Праздничные и выходные, чел.-дни - 2800

5. Отработано человеко-часов - 46000

Определить: среднесписочное число рабочих; среднюю фактическую продолжительность  рабочего месяца в днях; среднюю  фактическую продолжительность  рабочего дня в часах; коэффициенты использования календарного максимально-возможного фондов времени.

Примечание: число табельных дней – 21, нормальная продолжительность рабочего дня  – 8 часов.

Решение:

Среднесписочное число рабочих:

, где

ΣЯ –  сумма явок; ΣнЯ – сумма неявок; Дк – календарные дни в периоде.

= 300 чел.

Средняя фактическая продолжительность  рабочего месяца:

П = - = 18,7 дней.

Средняя фактическая продолжительность  рабочего дня:

Д = - = 8,17 часов.

Коэффициент использования календарного фонда  времени:

= ×100%.

КФВ = ΣЯ + ΣнЯ = 5625 + 5 + 570 + 2800 = 9000 чел.-дней.

= ×100% = 90,7%.

Коэффициент использования максимально-возможного фонда времени:

= ×100%.

МФВ = КФВ  – ОО – ПВ, где ОО – очередные отпуска; ПВ – праздничные и выходные дни.

МФВ = 9000 – 470 – 2800 = 5730.

= ×100% = 98,2%.

 

 

Задание №4

 

Среднемесячная заработная плата  рабочего составила: в базисном году – 750 руб., в отчетном – 950 руб. Цены на товары и услуги повысились в отчетом  периоде по сравнению с базисным на 12 %. Выплаты из общественных фондов на одного рабочего в базисном периоде  составили 152 руб., в отчетном – 180 руб.

Определить:

1. индекс покупательной способности рубля;
2. индекс номинальной заработной платы;
3. индекс реальной заработной платы;
4. индекс конечных доходов в текущих ценах;
5. индекс реальных расходов.

Решение:

1. Индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса потребительских цен (I_p), I_{покуп. способ. денег}=1/1,12=0,893 или 89,3%, т.е покупательная способность рубля снизилась на 10,7%
2. Индекс номинальной заработной платы равен отношению номинальной ЗП в отчетном периоде к номинальной ЗП в базисном с учетом выплат из общественных фондов;

I_ном.ЗП=950/750=1,267 или 126,7%

Средняя номинальная заработная плата в отчётном периоде по сравнению  с базисным возросла на 26,7%.

 

3. Реальная заработная плата равна номинальной располагаемой заработной плате помноженной на индекс покупательной способности рубля.

I_РеалЗП=1,267*0,893=1,131 или 113,1%

Средняя реальная заработная плата в отчётном периоде по сравнению с базисным возросла на 13,1%.

4. Индекс конечных доходов в текущих ценах:

, где КД₁, КД₀ – конечные доходы в отчётном и базисном периоде соответственно.

КД₁ = 950 + 180 = 1130 руб.

КД₀ = 750 + 152 = 902 руб.

= 1,253 или 125,3%.

Конечные  доходы в отчётном периоде по сравнению с базисным возросли на 25,3%.

5. Индекс реальных доходов равен индексу конечных доходов в текущих ценах, помноженному на индекс покупательной способности рубля.

= 1,253*0,893 = 1,118 или 111,8%.

Реальные  доходы в отчётном периоде по сравнению с базисным возросли на 11,8%.

 

 

 

 

 

 

Задание №5

 

На первый квартал предусмотрено  планом производство валовой продукции  – 940 тыс. руб., а по товарной продукции  – 870 тыс. руб. В первом квартале предприятие  выработало готовых изделий на 900 тыс. руб., полуфабрикатов на 300 тыс. руб. Из выработанных полуфабрикатов отпущено на сторону на 30 тыс. руб. и на собственное  капитальное строительство на 15 тыс. руб., остальные переработаны на предприятии. В этом же квартале предприятие  выполнило работ промышленного  характера на сторону на 12 тыс. руб. Остатки незавершенного производства составили на начало периода 16 тыс. руб. и на коней – 12 тыс. руб.

Определить валовую и товарную продукцию и % выполнения плана по каждому их этих показателей.

Решение:

Валовая продукция по факту:

ВП₁ = 900 + 30 + 15 + 12 + (12 – 16) = 953 тыс. руб.

Товарная продукция по факту:

ТП₁ = 900 + 30 + 15 + 12 = 957 тыс. руб.

Процент выполнения плана по валовой  продукции:

I_ВП = ВП₁/ВП₀ = 953/940 = 1,014 или 101,4%, т.е., план по выпуску валовой продукции выполнен на 1,4%.

Процент выполнения плана по товарной продукции:

I_ТП = ТП₁/ТП₀ = 957/870 = 1,1 или 100%, т.е., план по выпуску валовой продукции выполнен на 10%.

Задание №6

 

Кредит на покупку товара на 40 тыс. руб. открыт на 2 года. Ставка процента равна 4, погашение в конце каждого  года. Какая сумма должна быть погашена в конце года?

Решение:

Это задача на потребительский  кредит (равномерную выплату денег).

Формула для определения  суммы накопленного долга имеет  вид:

 где  - первоначальная сумма (долг, кредит), - наращенная сумма (сумма накопленного долга, ссуды).

Сумма выплаты в конце  каждого расчетного периода определяется по формуле:

, где n – срок кредита (в годах).

В итоге, для расчета суммы  долга, которая должна быть погашена в конце каждого года имеем  формулу:

S’ = 40 (1+2*0,04) / 2 = 40*1,08/ 2 = 21,6 (тыс.руб)

Итоговая же сумма рассчитывается по формуле:

S = S’*n = 21,6*2=43,2 (тыс. руб)

 

 

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Теория  статистики. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 448 с. 

2. Елисеева И.И., Юзбашев  М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 368 с. 

3. Ефимова М. Р., Петрова  Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория  статистики. - М.: ИНФРА-М. 2002. - 416 с. 

4. Мазурина Т. Ю. Финансы  организаций (предприятий): учебное  пособие. - М.: Издательство РИОР. 2005. - 140 с.