Контрольная работа по "Статистике"

 

 

1. Задание предполагает проведение трех серий экспериментов, предварительную обработку результатов наблюдений, корректировку данных и статистические расчеты .

1. На плоской горизонтальной поверхности укладывается лист бумаги с первым квадрантом координатной сетки и обозначается точкой «А», имеющей координаты (X,Y) или (R, j) .
2. Проводятся три эксперимента  :

 

Эксперимент №1 :

С  расстояния около полуметра на первый лист бумаги в направлении точки А(x, y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №1.

 

A(x,y)=A(60,60)     _{таблица №1.}

 

n	1	2	3	4	5
X	64	61	57	63	57
Y	68	65	67	62	60

 

Эксперимент №2 :

С  расстояния около одного метра на второй лист бумаги в направлении точки А(X,Y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №2.

 

A(R,j)=A(60,60)       _{таблица №2.}

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R	101	99	101	85	129	92	83	82	112	70
j	66	49	49	85	54	55	52	51	51	43

 

 

N	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
R	64	44	60	68	96	77	90	102	77	93
j	44	26	35	25	43	57	43	59	50	53

 

 

Эксперимент №3 :

С  расстояния около двух метров на третий лист бумаги в направлении точки А(X,Y) сбрасывается заостренный предмет с целью попадания в эту точку. Координаты отметины записываются в таблицу №3.

 

A(X,Y)=A(60,60)

_{таблица №3.}

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	55	100	83	51	68	75	191	63	76	56
Y	109	88	82	90	76	103	47	39	90	80

 

N	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	61	85	59	49	25	61	45	55	75	58
Y	73	70	71	75	60	89	75	75	83	80

 

N	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
X	77	85	49	96	60	88	54	78	59	55
Y	81	84	83	91	110	36	101	98	100	80

 

N	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
X	71	48	56	67	48	55	56	71	41	35
Y	67	80	74	90	92	60	60	60	61	49

 

 

N	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
X	55	35	62	60	84	66	63	32	70	67
Y	84	70	45	55	67	84	91	59	83	45

 

 

2.Обработка и анализ полученных данных.

 

Рассчитать для переменных (X,Y) и (R, j) для всех серий среднее арифметическое отклонение от среднего, оценку дисперсии , СКО.

2.1.1. Для Эксперимента №1:

 

среднее арифметическое: 

 

X_x=60,4    X_t=64,4

 

среднее арифметическое отклонение от среднего: 

 

_{таблица №4.}

N	1	2	3	4	5
Di X	3,6	0,6	-3,4	2,6	-3,4
DiY	3,6	0,6	2,6	-2,4	-4,4

 

 

оценка дисперсии:  

    D(x_i) _X=10,8     D(x_i)_Y =11,3

средне квадратическое отклонение:    

 

s_X=3,28   sy=3,36

 

 

2.1.2. Для Эксперимента №2:

 

среднее арифметическое: 

X_R =87,5        Xj=47,95

 

среднее арифметическое отклонение от среднего:

 

_{таблица №5.}

N	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
DiR	13,5		11,5		13,5		22,5		41,5		4,5		-4,5		-5,5		-24,5		-17,5
Dij		8,05		1,05		1,05		16,05		6,05		7,05		4,05		-8,7		-3,05		-4,95

 

N	11		12		13		14		15		16		17		18		19		20
DiR	-23,5	-43,5		-27,5		-19,5		-8,5		10,5		2,5		14,5		-10,5		5,5
Dij	-3,95		-22		-13		-23		-4,95		9,05		-4,95		11,05		2,05		5,05

 

 

оценка дисперсии:  

    D(x_i)_R=411,7    D(x_i)_j= 102,3

 

средне квадратическое отклонение:    

s_К =20,29          s_f =10,11

 

2.1.3. Для Эксперимента №3:

среднее арифметическое:

X_X=62,02      X_Y=75,72

среднее арифметическое отклонение от среднего:

 

 

 

 

_{таблица №6}.

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
DiX	-7,02	37,98	20,98	-11	5,98	12,98	-4,02	0,98	13,98	-6,02
DiY	33,3	12,28	6,28	14,28	0,28	27,28	-37,72	-36,72	14,28	4,28

 

N	11	12	13	04	15	16	17	18	19	20
DiX	-1,02	22,98	-3,02	-13	-37	-1,02	-17	-7,02	12,98	-23
DiY	-2,72	-5,72	-4,72	-0,72	-15,7	13,28	-0,72	-0,72	7,28	4,28

 

 

 

N	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
DiX	14,98	22,98	-13,02	-13,02	-2,02	25,98	-8,02	15,98	-3,02	-7,02
DiY	5,28	8,28	7,28	15,28	34,28	-39,7	25,28	22,28	24,28	4,28