Контрольная работа по "Статистике"

В январе: (35 / 210)*100% = 16,7%

В феврале: (45 / 245)*100%=18,3%

В марте: (30 / 320)*100% =9,3 %

Определяем базисные темпы прироста:

ΔТпр_Б = *100%;

В ноябре: (20 / 160)*100% =12,5%

В декабре: (50 / 160)*100% =31,25 %

В январе: (85 / 160)*100% = 53,1%

В феврале: (130 / 160)*100%=81,25%

В марте: (160 / 160)*100% =100 %

4. Определяем абсолютное содержание 1% прироста:

Α_i = =0,01·У_i-1;

В ноябре: 0,01*160 =1,6

В декабре: 0,01*180=1,8

В январе: 0,01*210=2,1

В феврале: 0,01*245=2,45

В марте: 0,01*290=2,9

Полученные данные сводим в таблицу:

Сводная таблица показателей динамики

 

 

9

 

месяцы	Произведено продукции, тыс.тонн	Абсолютные приросты, тыс.тонн.		Темпы роста (%)		Темпы прироста (%)		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.тонн
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
октябрь	160	-	-	-	-	-	-	-
ноябрь	180	20	20	112,5	112,5	12,5	12,5	1,6
декабрь	210	30	50	116,6	131,25	16,6	31,25	1,8
январь	245	35	85	116,7	153,13	16,7	53,1	2,1
февраль	290	45	130	118,37	181,25	18,3	81,25	2,45
март	320	30	160	110,34	200	9,3	100	2,9
Итого	1405	160	-	-	-	-	-	-

 

5) Определяем среднегодовой темп роста представленных показателей по формуле средней геометрической:

_,где 

-  начальный уровень;

  -  конечный уровень;

 n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.

=1,189.

 

Задача №5. Имеются следующие  данные о продаже товаров в  магазине города:

 

Наименование  товара	Товарооборот  в 2006 г., тыс.руб.	Изменение количества проданных товаров в 2007 г. по сравнению с 2006,%
Холодильники	270	-8
Телевизоры	495	+7

 

Вычислить: 1) общий индекс физического объема товарооборота в 2007 г. по сравнению с 2006 г.; 2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в 2007 г по сравнению с 2006 г вырос на К % (4%). По итогам расчетов сделайте аргументированные выводы.

 

10

Решение:

Наименование товара	Товарооборот в 2006г. (тыс. руб.) q₀	Товарооборот в 2006г. (тыс. руб.) q₁	Индивидуальный индекс Iq
холодильники	270	248,4	0,92
телевизоры	495	529,65	1,07

1)Агрегатный индекс физического объёма товарооборота находим по формуле:

Агрегатный индекс физического  объема товарооборота  , исходя из правила, будет преобразован в среднеарифметический индекс, т. е.

.

Для холодильников: i_q = =248,4 : 270 =0,92

Для телевизоров: i_q =529,65 :495=1,07

I_q= =(0,92*270+1,07*495):(270+495) = 778,05:765 = 1,0170  (101,7%)

то есть товарооборот товаров в 2007 г. вырос по сравнению с 2006 г. на 1,7%.

2) общий индекс цен можно найти через взаимосвязь общего индекса физического объема товарооборота и индекс товарооборота в фактических ценах. Нам известно, что товарооборот в фактических ценах в 2007 г. по сравнению с 2006 г вырос на 4%, значит индекс товарооборота в фактических ценах Ipq = 1,04.

I_p = =1,04:1,0170 = 1,0226  (102,26%)

Вывод: в результате  изменения  цен, величина товарооборота увеличилась  на 2,26%

 

Задача№6. Имеются следующие данные о выпуске продукции «С» и  её себестоимости по двум заводам:

№ завода	Производство  продукции «С», тыс.штук		Себестоимость единицы продукции, руб.
	2006	2007	2006	2007
	-базовый	-отчётный
1	160	210	91	79
2	185	270	72	73

11

 

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Поясните полученные результаты расчётов.

Решение:

1. Определяем индекс себестоимости переменного состава по формуле:

или 93,6%.

Данный индекс показывает изменение средней себестоимости одноимённой продукции на двух заводах. В 2007 г. она снизилась на 6,4% по сравнению с 2006 г.

2. Находим индекс себестоимости постоянного состава по формуле:

,подставляя данные, определяем его

или 94,16%.

Средняя себестоимость единицы  продукции за счёт изменения только себестоимости на каждом заводе в 2007 г. снизилась 5,84% по сравнению с 2006 г.

3. Индекс структурных сдвигов можно вычислить, используя взаимосвязи индексов:

                                           

 _{или 99,40%.}

Данный индекс характеризует изменение  средней себестоимости единицы  продукции за счёт изменения только удельного веса количества произведённой  продукции на отдельных предприятиях. Средняя себестоимость единицы продукции за счёт изменения только удельного веса количества произведённой продукции на каждом заводе в 2007 г. снизилась на 0,6% по сравнению с 2006 г.

 

Задача №7. для изучения тесноты связи между объёмом выпуска произведённой продукции на одно предприятие (результативный признак-y) и средним списочным числом работающих (факторный признак-х) вычислить по данным задачи №1 эмпирическое отношение, пояснить его значение.

 

 

 

 

12

_{Решение:}

№ п\п	Среднее списочное число работающих, чел.	Выпуск продукции за год, млн.руб.	y2
	(X )	(Y)
1	200	227	51529
2	247	230	52900
3	390	371	137641
4	368	383	146689
5	332	291	84681
6	488	523	273529
7	340	236	55696
8	222	202	40804
9	339	424	179776
10	292	287	82369
11	475	599	358801
12	302	296	87616
13	263	193	37249
14	430	655	429025
15	276	479	229441
16	345	403	162409
17	346	313	97969
18	490	91	8281
19	351	350	122500
20	446	460	211600
21	275	299	89401
22	451	955	912025
23	352	388	150544
24	293	107	11449
25	435	698	487204
26	500	457	208849
27	308	396	156816
28	267	179	32041
29	421	870	756900
30	400	396	156816
Среднее значение		391,93	193752

 

13

Эмпирическое корреляционное отношение  исчисляется по формуле:

 

, где  - межгрупповая дисперсия результативного признака.

 

Она исчисляется на основе данных аналитической группировки по формуле:

,

 

где - групповая средняя результативного признака;

- общая средняя результативного  признака;

- число заводов в каждой  группе.

Общая дисперсия результативного признака определяем по данным задачи №1 по формуле:

=193752 - 391,93²=193752 – 153609,125=40142,875

Таблица результативных показателей:

№ п\п группы.	Интервал группировки по численности  работающих, чел.	Число предприятий в группе.	Выпуск продукции за год в среднем, млн.руб.
1	200-260	3	219,666	29674,885
2	260-320	8	279,5	12640,505
3	320-380	8	348,5	1886,16
4	380-440	5	598	42464,84
5	440-500	6	514,166	14941,63
Среднее значение			391,93

_{Для каждой из 5 групп, находим данное выражение} :

1. (219,666 – 391,93)²=29674,885
2. (279,5 - 391,93)²=12640,505
3. (348,5 - 391,93)² = 1886,16
4. (598 - 391,93)² = 42464,84
5. (514,166 - 391,93)² =14941,63

14

Определяем межгрупповую дисперсию результативного признака:

=(29674,885*3+12640,505 * 8 + 1886,16 * 8 +42464,84*5 +14941,63 *6) / (3+8+8+5+6) =(89024,655+101124,04+15089,28+212324,2+89649,78):30=

= 507211, 955: 30 =16907, 065

 

Находим эмпирическое корреляционное отношение:

= =0,65.

Вывод: эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до1. Если η≤0,3, то связь слабая, если 0,3≤η≤0,7, то связь средняя, если η≥0,7, то связь сильная или тесная. В нашем случае η=0,65≤0,7- зависимость между объёмом выпуска продукции и числом работников средняя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

Список литературы

1. Васнев С.А. Статистика: Учебное пособие. - М.:МГУП, 2001
2. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов / М.Р. Ефимова и др. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 368 с.
3. Статистика: практикум /И. И. Колесникова, Г. В. Круглякова.-М.:Высшая школа,2011.-288с.
4. Статистика: учебник / И.И. Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2008. - 566 с.
5. Практикум по статистике. Учебное пособие. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е, Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. – М.: Колос, 2007. - 319с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16