Контрольная работа по "Статистике"

 

По отделениям дороги (i- порядковый номер отделения) имеются соответствующие данные о грузообороте (у т.км) и себестоимости перевозок (х. тыс.р.). статистические данные приведены в таблице 3.1.

1) Построить аналитическую  таблицу и дать графическое  изображение линии связи;

2) измерить тесноту связи  между признаками с помощью  коэффициента корреляции и сделать  вывод о тесноте связи.

 

Таблица 3.1

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
yi	89	90	100	76	98	89	109	108	97	100	98	89	110	111	88	97
xi	95	64	99	64	96	85	100	98	99	104	95	93	97	99	95	99

 

Решение:

1) Для обеспечения наглядности  при построении графического  изображения линии связи между  грузооборотом и себестоимости  перевозок необходимо построить  аналитическую таблицу данных, в  которой изучаемые отделения  дороги располагаются в порядке  возрастания признака х – себестоимость перевозок.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2

 

i	xi	yi
2	64	76
4	64	88
6	85	89
12	93	89
11	95	89
15	95	90
1	95	97
5	96	97
13	97	98
8	98	98
14	99	100
16	99	100
3	99	108
9	99	109
7	100	110
10	104	111

 

Изобразим связь между  признаками графически, расположив по оси Х – значение себестоимости  перевозок а по оси У – сведения о грузообороте отделений дороги (рис. 3.1)

Рисунок 2. Графическое изображение линии связи

 

 

Линия связи приближается к прямой линии, следовательно, можно  считать наличие прямолинейной  корреляции.

 

2) Для измерения степени  тесноты связи используется линейный  коэффициент корреляции.

                                                              (3.1)

r -  линейный коэффициент корреляции

х – х_i себестоимость перевозок

y - y_i грузооборот

 

           

 

=

 

Значение линейного коэффициента корреляции (r = +0,8) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи. Для расчета r использована вспомогательная таблица 3.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.3

 

i	xi	yi	x2	y2	xy
2	64	76	4096	5776	4864
4	64	88	4096	7744	5632
6	85	89	7225	7921	7565
2	93	89	8649	7921	8277
11	95	89	9025	7921	8455
15	95	90	9025	8100	8550
1	95	97	9025	9409	9215
5	96	97	9216	9409	9312
13	97	98	9409	9604	9506
8	98	98	9604	9604	9604
14	99	100	9801	10000	9900
16	99	100	9801	10000	9900
3	99	108	9801	11664	10692
9	99	109	9801	11881	10791
7	100	110	10000	12100	11000
10	104	111	10816	12321	11544
итого	1482	1549	139390	151375	144807

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА № 4

 

По каждому отделению  дороги (i- порядковый номер отделения) имеются данные о фактическом объеме прибыли базисного года (у₀, млн. р.), о плановом задании по росту прибыли на отчетный год ( , %), а так же о фактическом объеме прибыли отчетного года (у₁, млн. р.). (Табл.4.1) Требуется определить в целом на дороге:

1. размер планового задания по росту;
2. процент выполнения плана по росту прибыли (сокращению);
3. показатели динамики роста (сокращения) и прироста (сокращения) прибыли.

 

Таблица 4.1

 

i	y0	, %	У1
1	100,5	105,0	40,1
2	110	104,0	48,5
3	120	106,0	55,0

 

Решение:

 

1. Найдем размер планового  задания по росту объема прибыли  базисного года, т.е. ОПП – относительный  показатель плана. Для этого  найдем сначала плановое задание  отчетного года по каждому  отделению (у_{пл i}) и в целом по дороге (у_{пл д}).

                                                                                 (4.1) 

у_плд (млн.руб)

Достигнутый в базисном периоде  уровень в целом на дороге составляет:

У_{0 д} =                                                                                                           (4.2)

У_{0 д} = 100,5+110+120=330,5 (млн. руб)

Теперь можно найти  ОПП в целом на дороге на отчетный год.

ОПП=                                                                                                    (4.3)

ОПП=

2. Найдем процент выполнения  плана по росту прибыли (сокращению) на отчетный  год  и в целом  по отделениям дороги.

Для этого найдем фактический  объем прибыли, достигнутый в  отчетном году.

У_{1 отд}=                                                                                                   (4.4)

У_{1 отд} = 40,1+48,5+55,0=143,6 (млн.руб), тогда

 

 

ОПВП (процент выполнения плана) =                                     (4.5)

ОПВП = , т.е. план не довыполнен (сокращение прибыли на 58,63%)

3. Найдем показатели динамики  роста (сокращения) и прироста (сокращения) прибыли.

Т_р=                                                                                                 (4.6)

Т_р=

 

Таким  образом, мы видим, что фактическое сокращение прибыли составило 56,55%

 

Проверка:

Т_р= ОПП * ОПВП                                                                                       (4.7)

 

43,45=1,05032*0,41362

43,45=0,4345*100

43,45=43,45%

 

ЗАДАЧА № 5

 

По предприятию имеются  данные по трем видам продукции (А, Б, В), об объеме продукции и себестоимости  в базисном и отчетных периодах (тыс.р).  (Таблица 5.1.)Требуется определить:

1. индивидуальные индексы физического объема и себестоимости;
2. агрегатный индекс физического объема и себестоимости;
3. экономию (или увеличение) издержек производства в связи с изменением себестоимости.

 

Таблица 5.1

 

Вид	Объем продаж, тыс.ед		Себестоимость ед. продукции, тыс.р
Продукт	В базисном периоде (q0)	В отчетном периоде (q1)	В базисном периоде (p0)	В отчет. периоде   (p1)
А	50	62	3	2,8
Б	40	50	2	1,5
В	1,5	2	20	18

 

Решение:

1. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

Найдем индивидуальные индексы  физического объема и себестоимости.

 

Индивидуальный индекс физического  объема

Iq= ( )                                                                                         (5.1)

Iq(A)=62:50=1,24

Iq(Б)=50:40=1,25

Iq(В)=2:1,5=1,33

Индивидуальный индекс себестоимости

Ip=                                                                                     (5.2)

Ip(A)=2,8:3=0,93

Ip(Б)=1,5:2=0,75

Ip(В)=18:20=0,9

 

Агрегатный индекс – сложный  относительный показатель, который  характеризует среднее изменение  социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

 

Агрегатный индекс физического  объема

Jq=                                                                                                    (5.3)

Jq=

Т.е. в целом по предприятию  объем продукции увеличился в отчетном периоде на 40% (140-100)

Агрегатный индекс себестоимости

Jp=                                                                                                    (5.4)

Jp=

Цены на продукцию увеличатся на 12,7% (87,3-100).

 

3) Изменение издержек  за счет объема.

q=                                                                                (5.5)

  q=326-233=93 (руб.) – в абсолютном выражении, Jq – 140% - в относительном выражении

 

Изменение издержек за счет цен.

p=                                                                            (5.6)

  p=284,6-326=41,4 (руб.) – в абсолютном выражении, Jp – 87,3% - в относительном выражении.

  

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Заключительным промежуточным  итогом изучения дисциплины «Статистика» явилось написание контрольной  работы, которая потребовала умения нахождения и применения формул к  задачам, построением графиков и  таблиц, а так же применением теоретических  знаний на практике.

Каждая задача имеет условие  и подробное решение с краткими объяснениями действий, формулы и  их расшифровку. В первой, второй и  третьей  задаче я использовала вспомогательные  таблицы для представления результатов  расчетов и для наглядности. Каждый график и рисунок имеет свое название и выполнен в программе Excel.