Контрольная работа по "Статистике труда"

2. общие индексы

постоянного состава:

I_{пост.сост. = ÷} = ÷ = = 1,133

 

Переменного состава:

 

I_{перемен.сост.}= _÷ = ÷ =  1,095

 

Индекс структурных  сдвигов:

 

I стр.сдвиг.= Iперемен.сост ÷ Iпост.сост = 1,095 ÷ 1,133 = 0,966

 

3. изменение ФОТ :

 

За счет роста  з/пл повременщиков: - = 6650 – 5915 = 735 (тыс.руб)

 

           за счет роста з/пл сдельщиков: - = 7250 – 6350 = 900 (тыс.руб)

  

            Изменение ФОТ в целом за счет изменения з/пл: 13900 – 12265 = +1635 (тыс.руб)

 

4. На индекс переменного состава влияют 2 фактора:
1. Изменение индивидуальных уровней з/пл.
2. Изменение удельного веса рабочих с разными уровнями з/пл.

            Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периоде.

 

Если изменить фактор 2, то индекс постоянного состава . Он показывает изменение только индексируемой  величины. В индексах постоянного  состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений.

 

Под индексом структурных  сдвигов понимают индекс , характеризующий  влияние изменения структуры  изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Он отражает изменение  среднего уровня качественного показателя за сет изменения структуры совокупности, т.е. изменение удельных весов отдельных единиц совокупности.

 

ЗАДАЧА 4

Имеются данные о продаже  товаров длительного пользования  населению одного из районов:

Группа товаров	Продано товаров  в фактических ценах, млн руб.		Изменение цен  в отчетном периоде по сравнению  с базисным, %
	базисный период	отчетный период
Телевизоры	40,2	48,1	+30
Холодильники	52,0	60,0	+50
Магнитофоны	18,8	21,0	+20

В отчетном периоде численность  населения данного района сократились на 1,5%.

Определите:

1) общий индекс  потребления;

2) общий индекс  цен;

3) индекс физического  объема потребления;

4) индекс физического  объема потребления на душу  населения.

Напишите выводы.

Решение:

Группа товаров	Продано товаров  в фактических ценах, млн руб.		Изменение цен  в отчетном периоде по сравнению  с базисным, %	Индексы цен Ip
	базисный период q0p0	отчетный период q1p1
Телевизоры	40,2	48,1	+30	1.3
Холодильники	52,0	60,0	+50	1.5
Магнитофоны	18,8	21,0	+20	1.2
всего	111	129,1

Т.к. численность населения сократилась на 1.5%, то        I_ч.н. = 0.985

1. Общий индекс потребления строится по формуле агрегатного индекса физического объема (индекс Ласперейса):

= = = 0,851 или 85,1%

 

2. Общий индекс цен (индекс Паше):

 

I_о.и.ц.= = = 1.366 или 136.6%

 

 

3. Индекс физического объема потребления:

 

I_ф.о.п.=

 

Телевизоры:      = = 0.92 или 92%

 

 

 

Холодильники:    = = 0.769 или 76.9%

 

 

Магнитофоны:     = = 0.93 или 93%

 

4. Индекс физического объема потребления на душу населения:

 

I_{о.п.на д.н.} = = = 0.86 или 86%

 

5. Потребление населением товаров длительного пользования в отчетном периоде снизилось по сравнению с базисным на 14.9%, а цены на товары выросли на 36.6%. Потребление телевизоров снизилось на 8%, холодильников на 23.1%, магнитофонов на 7%.

На душу населения  потребление данных видов товара в целом упало на 14%.

 

 

 

ЗАДАЧА 5

Имеются следующие данные по Российской Федерации:

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Число пострадавших при  несчастных случаях на производстве, тыс. чел.	185	158	153	152	145	128	107

Определите и проанализируйте  за изучаемый период:

1. абсолютный прирост числа несчастных случаев;
2. средний абсолютный прирост;
3. темпы роста и прироста (снижения) числа несчастных случаев (цепные и базисные);
4. среднегодовой темп роста и прироста числа несчастных случаев;
5. рассчитайте уравнение тренда по ;
6. прогноз числа несчастных случаев на два года вперед при условии сохранения выявленной тенденции.

Постройте график динамики и прогноза численности пострадавших от несчастных случаев.

Решение:

1. абсолютный прирост числа несчастных случаев:

∆ y_цепн = y_i – y_i-1 ;  ∆_базис= y_i – y₀ , где

Y_i – уровень i- го периода, Y_i—1- уровень предыдущего периода,

Y₀ – уровень периода, взятого за базу сравнения

год	Число пострадав. при несч. случаях на пр-стве, тыс. чел.	Абсолютный  прирост Тыс.чел		Темпы роста %		Цепн. коэф.роста	Темпы прироста %
		цепной	Базисн.	Цепн.	Базисн.		Цепн.	базисный
1997	185	-	-		100
1998	158	-27	-27	85.41	85.41	0.85	-14.59	-14.59
1999	153	-5	-32	96.84	82.70	0.97	-3.16	-17.3
2000	152	-1	-33	99.35	82.16	0.99	-0.65	-17.84
2001	145	-7	-40	95.39	78.38	0.95	-4.61	-21.62
2002	128	-17	-57	88.28	69.19	0.88	-11.72	-30.81
2003	107	-21	-78	83.59	57.84	0.84	-16.41	-42.16
итог	1028	-78		91.47			-8.53

2. средний абсолютный прирост:

∆ = * ( Y_n – Y₀ )

n – число цепных приростов

∆ = (107-185) = -13 тыс.чел. (среднее сокращение числа пострадавших в год )

4   среднегодовой темп роста и прироста числа несчастных случаев:

 

а) среднегодовой  темп роста

 

Т_р =100 ( Y_n – Y₀)^1\n = 100 (107 – 185)^1\6 = 100 * ( -78)^1\6 = 91.47

 

б) среднегодовой  прирост:

 

Т_прир = 91.47 – 100 = - 8.53

 

5. рассчитайте уравнение тренда по

 

Решим систему   нормальных уравнений:

 

na₀ + a₁t

 

= a₀∑t + a₁∑t² ,

 

Где Y – исходные данные о количестве несч. случаев,

t – нумерация лет от 1 до 7

составим вспомогательную  таблицу

 

t	Y	Yt	T2	^ Yt
1	185	185	1	179,21
2	158	316	2	168,42
3	153	459	9	157,63
4	152	608	16	146,84
5	145	725	25	136,05
6	128	768	36	125,26
7	107	749	49	114,47
∑28	∑1028	∑3810	∑140	∑1028

Исходя из итогов таблицы имеем:

Определитель системы  составит:

∆=    = 7*140 – 28*28 = 980-784= 196

Частный определитель для  параметра  a₀ составит:

∆ a_{0 = =} 1028*140 – 28*3810= 143920-106680= 37240

Частный определитель для  параметра  a₁ составит:

∆a₁= = 7*3810- 1028*28= 26670-28784= -2114

Соответственно имеем  следующие оценки параметров:

a₀= ∆a₀/ ∆ = 37240/ 196 = 190

a₁ = ∆a₁/∆ = -2114/ 196 = -10,786

тогда уравнение тренда может быть записано как  = 190 – 10,79t

подставив в него соответствующие  значения t , получим теоретические значения

6 прогноз числа несчастных случаев на два года вперед при условии сохранения выявленной тенденции.

Параметр a₁ = -10,786 тыс.чел. показывает, что в среднем ежегодно число несч.случаев сокращалось на 10,786 тыс.чел. Исходя из этого можно предположить, что в 2005 году число несчастных случаев равно:

 

= 190 – 10,79*9= 190- 97,11 = 92,89 тыс.чел.

                                                  График динамики и прогноза численности                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Социально-экономическая статистика, В.Н.Салин, Е.П.Шпаков, 2001г.
2. Статистика; под редакцией И.И.Елисеевой, 2010г.