Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

По дисциплине: «Статистика»

Вариант 4

 

 

Выполнила студентка

Гуманитарного факультета

Заочного отделения

Профиль: Финансы и кредит

Группа ФК-13Б

Швельня А.Б.

 

Проверил преподаватель:

Крутова А.В.

Дата сдачи:

_____________________

 

 

 

 

 

 

Пермь 2014

1. Объём производства  стали в двух производственных  фирмах характеризуется следующими  данными (млн. т):

Фирмы	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
А	1,83	2,73	6,53	11,6	13,6	14,4	15,8
Б	6,25	9	9,21	12,2	13,5	14,2	14,8

Постройте линейный график.

Решение:

Построим линейный график в Excel:

Вывод: Компания А имеет более высоким темп роста по сравнению в компанией Б. В итоге по в 2007году компания А обошла компанию Б в объеме производства и по состоянию на 2009год сохранила лидирующую позицию.

 

2. Рассчитать относительную величину динамики, если в предыдущем году план по выпуску продукции завода составил 10 млн. руб., фактический выпуск – 12 млн. руб., а в текущем году план – 13 млн. руб., фактический выпуск составил 12,5 млн. руб.

ОВД= факт.показ/базовый показатель =

Ответ: В текущем году по сравнению с предыдущим относительная величина динамики увеличилась на 4%

3. Определить среднюю цену яблок в марте в регионе, если продавцы реализовывали следующее количество товаров:

№	Количество, т	Цена, руб./кг	№	Количество, т	Цена, руб./кг
1	20	7	4	90	8
2	50	7,5	5	40	4
3	80	9

 

Решение:

Найдем среднюю цену яблок по формуле средней арифметической взвешенной: , где x – цена, руб./кг., n – количество яблок, по указанной цене, - средняя цена яблок в марте в регионе, - количество проданных яблок.

= =2115

 

 

4. определите величину  медианы для интервального ряда  распределения:

Выработка на одного рабочего, шт.	Число рабочих	Выработка на одного рабочего, шт.	Число рабочих
23-26	1	32-35	2
26-29	1	35 и более	7
29-32	6	Итого	17

Решение:

Составим рабочую таблицу:

Выработка на одного рабочего, шт.	Число рабочих (f)	Середина интервала (х)	x·f (сумма роста)
23-26	1	24,5	24,5
26-29	1	27,5	27,5
29-32	6	30,5	183
32-35	2	33,5	67
35 и более	7	36,5	255,5
Итого	17		557,5

Определяем медианный интервал. Медианным интервалом будет такой, кумулятивная (накопленная) частота (или частость) которого равна или превышает половину суммы частот. Для этого подсчитаем сумму частостей – 17, половина суммы (17:2) = 9, то есть кумулятивная частость должна быть не меньше 9.

Образуем кумулятивную частоту, накапливая частоты от первого интервала (1+1+6=8). Значит, медианный интервал будет от 32 до 35. Находим медиану:

Ме = 32+3*

= 32,5шт.

Следовательно, половина работников имеют выработку до 32,5 шт, а половина выше 32.5шт.

 

5. Определите внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий на основе следующих данных:

Группы рабочих по проценту выполнения норм	Число рабочих по бригадам
	в первой	во второй
80-90	10	20
90-100	20	20
100-110	5	10
110-120	10	5
Итого	45	55

 

Решение:

1) Для решения  используем формулу δ 2 =` δ 2i + δ 2x.

2) Первая бригада: = (10+20+5+10)/ 4 =12 чел.

Вторая бригада: = (20+20+10+5) /4 = 14 чел.

3) Рассчитаем групповые  дисперсии:

Первая бригада: = = 31 чел.

Вторая бригада: = = 43 чел.

Рассчитаем среднюю из их групповых дисперсий: = (31+43)/ 2 = 37 чел.

4). Найдем  общую для первой и второй бригад: общ = (12+14)/ 2 = 13 чел..

5). Найдем межгрупповую  дисперсию: = = 1 чел

6). Общая дисперсия равна: δ 2 = 13+1 = 14 чел.

 

 

6. Рассчитать цепные и  базисные индексы изменения объёма  продаж фирмы, приняв за базу  при расчете базисных индексов  объём продаж в апреле.

Месяц	Объём продаж, млн. руб.	Месяц	Объём продаж, млн. руб.
Январь	10	апрель	17,9
февраль	15,1	май	26,5
Март	12,6	июнь	37,1

Решение:

Месяц		1	2	3	4	5	6
Объём продаж, млн. руб.		10,00	15,10	12,60	17,90	26,50	37,10
Индексы изменения объёма продаж	цепной		1,51	0,83	1,42	1,48	1,40
	базисный (апрель)	0,56	0,84	0,70	1,00	1,48	2,07

 

Базисные индексы:

Цепные индексы:

 

7. Определить изменение  цен в % в отчетном периоде по  сравнению с базисным, если товарооборот  возрос на 20%, а объём производства  снизился на 2%.

Решение:

 

Ответ изменение цен составило 122,5%

 

8. Определить, как изменился  физический объём продукции (общий  индекс), если:

Детали	Изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, в %	Объём производства продукции в базисном периоде, тыс. руб.
№32	-3	27
№44	2	15

Решение:

Индивидуальные индексы физического объема составляют:

№32=100-3=0,97

№44=100+2=1,02

Определим общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

q — количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении; р — цена единицы товара;

Iq =

=   = 0,987или 98,7%,

 

 

9. Определите  общий индекс физического объёма  товарооборота по данным о  работе торговой фирмы за год:

Виды товаров	Продано единиц		Стоимость всей продукции, млн. руб.
	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
А	104,6	189	12,46	29,9
Б	120,9	196	2,49	38,6

Решение:

Рассчитаем цену на продукцию:

Виды товаров	Продано единиц		Стоимость всей продукции, млн. руб.		Цена за продукцию, млн. руб.
	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
А	104,6	189	12,46	29,9	0,12	0,16
Б	120,9	196	22,49	38,6	0,19	0,20

Рассчитаем изменения в отчетном периоде:

Виды товаров	Изменение
	Изменение физического объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Индивидуальный индекс цен
А	1,81	2,40
Б	1,62	1,72

Общий индекс цен:

Виды товаров	Стоимость товара в отчётном периоде, тыс. руб.	Индивидуальный индекс цен
А	29,90	2,40
Б	38,60	1,72

Воспользуемся среднегармоническим индексом цен:

Ip =

=   = 1,09или 109%.

Общий индекс физического объема продукции:

Виды товаров	Стоимость товара в базисном периоде, тыс. руб.	Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
А	12,46	1,81
Б	22,49	1,62

 

Стоимость товара в базисном периоде, тыс. руб. = произведено, тыс. ед.* цена, руб.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота = Отчет/Факт.

Iq =

=   = 1,68 или 168%,