Группировка статистических данных

Задача №1.

«Группировка статистических данных»

 

Имеются следующие исходные данные по 50 торговым организациям за отчетный период (табл. 1).Таблица 1

№ п/п организации	Стоимость основных средств, (млн.руб.)	Среднесписочная численность работающих, чел	Фактический товарооборот, (млн.руб.)	Выполнение плана по товарообороту (проценты)
1	15	139	154	104
2	24	169	173	103
3	45	235	230	112
4	49	205	195	115
5	28	183	118	96
6	65	281	248	108
7	16	100	112	125
8	20	174	163	101
9	47	141	205	102
10	17	101	112	108
11	32	160	133	103
12	72	181	359	121
13	20	127	142	109
14	25	167	183	104
15	39	268	124	104
16	53	195	166	112
17	33	153	107	102
18	31	112	93	111
19	71	211	389	116
20	32	135	103	108
21	35	106	145	108
22	33	111	144	97
23	56	250	208	114
24	29	106	84	106
25	27	105	94	106
26	35	96	107	113
27	48	190	106	117
28	16	83	62	107
29	18	62	60	106
30	42	235	166	113
31	22	92	65	94
32	31	99	74	116
33	16	52	52	105
Продолжение табл. 1
34	23	100	118	106
35	48	248	205	116
36	23	90	63	110
37	31	48	84	108
38	33	50	56	99
39	21	67	52	108
40	31	60	92	109
41	12	45	48	92
42	68	123	187	103
43	75	148	190	104
44	70	105	215	98
45	55	48	195	101
46	25	43	88	99
47	62	110	149	102
48	44	57	90	98
49	49	64	93	104
50	66	97	127	99

 

На основании этих данных произведите группировку торговых организаций по величине заданного признака и количеству заданных групп (табл. 2), охарактеризовав каждую группу дополнительной информацией.

Результаты группировки представьте в табличной форме и графическом виде. Проанализируйте полученные показатели, сделайте выводы.

 

 

Решение.

Исходя из номера варианта количество групп 5, группировочный признак- фактический товарооборот.

1. Произведём  расчёт величины равновеликого (закрытого, верхние границы будем считать  как «включительно») интервала группировки  по формуле:

i = (Х maх – X min)/ n;

где  Хmin , Xmaх – соответственно нижний и верхний предел статистической совокупности;

n – количество групп.

i = (389 - 48)/ 5 = 68,2 млн. руб.

 

2. Произведём  расчет граничных пределов групп  и сведём данные в таблицу.

Границы первой группы составят:  от   Хmin         до       Хmin + i

Границы второй группы составят:  от  Хmin + i    до       Хmin + i + i

Границы следующих групп рассчитываются аналогично. Граница последнего интервала должна равняться  Xmaх.

1-я группа: (48 – 116,2)  млн. рублей

2-я группа (116,3 – 184,4) млн. рублей

3-я группа: (184,4 – 252,6) млн. рублей

4-я группа: (252,6 – 320,8) млн. рублей

5-я группа: (320,8 – 389) млн. рублей

 

3. Определим число организаций в каждой группе и данные сведём в таблицу.

 

4. Произведём расчёт списочной численности рабочих всего по группе и в среднем по группе (путём деления всего по группе на число организаций), расчётные данные сведём в таблицу.

           5. Произведём расчёт стоимости основных средств, (млн.руб товарной продукции всего по группе и в среднем по группе (путём деления всего по группе на число организаций), расчётные данные сведём в таблицу.

           6. Произведём расчёт выполнение плана по товарообороту

(проценты) всего по группе и в среднем по группе (путём деления всего по группе на число организаций), расчётные данные сведём в таблицу.

 

Таблица 2

№ гр	Границы групп (млн. руб)	Число организаций	Среднесписочная численность работающих, чел		Стоимость основных средств, (млн.руб)		Выполнение плана по товарообороту (проценты)
			Всего	Сред	Всего	Сред	Всего	Сред
1	48 - 116,2	23	2010	87	640	27,8	2451	245,1
2	116,2 - 184,4	15	2341	156	517	34,5	1561	67,9
3	184,4 - 252,6	10	1784	178	578	57,8	1073	71,5
4	252,6 - 320,8	-	-	-	-	-	-	-
5	320,8 - 389	2	392	196	143	71,5	237	118,5
		50	6527	617	1878	191,6	5322	503

 

 

 

 

Вывод: Сгруппировав статистическую совокупность на пять групп по фактическому товарообороту имеем в первой группе, фактический товарооборот от 48 млн.руб. до 116,2 млн. рублей, 23 организации, при этом среднесписочная численность рабочих составляет 2010 человек, на одну организацию в среднем приходится 87 человека.. Стоимость основных средств на 23 организации - 640 млн. руб.,  среднее на одну 27,8 млн. руб. Выполнение плана по  товарообороту 2451 процент, среднее на одну организацию 245,1 процента. Первая группа включила в себя наибольшее количество организаций и наибольшее выполнение плана по товарообороту.

 

Вторая группа включила в себя фактический товарооборот  от 116,2 млн. руб. до 184,4 млн. руб, 15 организаций, при этом среднесписочная численность рабочих составила  2341 человека, на одну организацию в среднем приходится 156 человек. Стоимость основных средств на 15 организаций - 517 млн. руб., среднее на одну 34,5 млн. руб.Выполнение плана по  товарообороту 1561 процент, среднее на одну организацию 67,9 процента. Вторая группа включила в себя организации с наименьшим выполнением плана по товарообороту.

 

 

Третья  группа включила в себя фактический товарооборот  от 184,4 - 252,6 млн. руб, 10 организаций, при этом среднесписочная численность рабочих составила 1784 человека, на одну организацию в среднем приходится 178 человек. Стоимость основных средств на 10 организаций - 578 млн. руб., среднее на одну 57,8 млн. руб.Выполнение плана по  товарообороту 1073 процента, среднее на одну организацию 71,5 процента.

 

 

     В четвертая группа-  группировочный  признак- фактический товарооборот  под этот параметр не подошла  ни одна организация.

 

Пятая   группа включила в себя фактический товарооборот  от 320,8 - 389 млн. руб, 2 организации, при этом среднесписочная численность рабочих составила 392 человека, на одну организацию в среднем приходится 196 человек. Стоимость основных средств на 2 организации - 143 млн. руб., среднее на  одну 71,5 млн. руб. Выполнение плана по  товарообороту 237 процентов, среднее на одну организацию 118,5 процента. Эта группа включила в себя наименьшее количество организаций.

 

     В целом по всей статистической совокупности, мы имеем 50 организаций, среднесписочная численность работающих 6527 рублей, т.е. на одну организацию приходится 617 человек. Стоимость основных средств 1878 млн. руб., в среднем на одну организацию 191,6 млн. руб. Общее выполнение плана по 20 организациям составляет  5322 процента, на одну в среднем на одну организацию 503 процента.

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 2 «Средние величины и показатели вариации»

 

Имеется вариационный ряд статистического наблюдения объема товарооборота организаций. По данным табл.3 представить анализ степени вариации единиц совокупности, определив:

1. средний товарооборот
2. размах вариации;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратическое отклонение;
6. коэффициент вариации.

 

 

Данные наблюдений товарооборота организаций, млн.руб

Таблица 3.

Номер наблюдения	Число организаций	Товарооборот xi
1	1	71
2	4	67
3	8	36
4	14	26
5	9	39
6	3	67
7	6	35
8	2	56
9	7	34
10	11	27

 

 

 

 

1.Средний товарооборот найдем используя среднюю арифметическую взвешенную по формуле  .

= (1*71+4*67+8*36+14*26+9*39+3*67+6*35+2*56+7*34+11*27)/ (1+4+8+14+9+3+6+2+7+11) = 37 млн.руб.

 

2. Размах  вариации. .

= 71-26=45

 

3. Среднее линейное отклонение

 

 

=(|71-37|*1+|67-37|*4+|36-37|*8+|26-37|*14+|39-37|*9+|67-37|*3+|35-37|*6+|56-37|*2+|34-37|*7+|27-37|*11)/65=9,3

 

 

4.Дисперсия.

 

 =((71-37)2*1+(67-37)2*4+(36-37)2*8+(26-37)2*14+(39-37)2*9+(67-37)2*3+(35-37)2*6+(56-37)2*2+(34-37)2*7+(27-37)2*11) / 65=153

 

5. Cреднее квадратическое отклонение.

 

δ.

 

=12,4

 

6.Коэффициент вариации

 

V=δ*100/xсред=12,4*100/37=33,5%.