Группировка данных. Интервальные вариационные ряды

Федеральное государственное бюджетное  образовательное  учреждение высшего  профессионального образования 

«Российская академия народного хозяйства

 и государственной службы

при Президенте Российской Федерации»

 

Дзержинский филиал РАНХиГС

 

Форма обучения: очная

Направление подготовки «Государственное и муниципальное  управление»

Кафедра  «Информатики, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин»

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Статистика

на  тему:

«Группировка данных. Интервальные вариационные ряды »

                                                                               

                                                                                               

 

 

 

Автор работы:

Студентка 1 курса 13-ГОД-02 группы

  очной формы обучения

Ф.И.О.: Лазарева Надежда Игоревна

подпись

 

Руководитель  работы:

Должность, звание: Доктор технических наук, профессор.

Ф.И.О.: Добротин Сергей Алексеевич

Оценка_________________________

                                                                                           Подпись ________________________

 

                                                               «_____» ___________20____ г.

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

г.Дзержинск 2013

Задача 1

Исходные данные о ежемесячной заработной плате 50 сотрудников фирмы «Ле Монти» за 2000 год представлены ниже

 

 

1450;   1210;   1520;   1604;   1810;   2610;   1770;   2690;   1670;   2505;   2370;   3600;   2515;   1860;   1680;   1550;   1450;   2300;   2630;   2720;   2590;   2700;   2400;   1600;   1760;   1500;   3000;   2200;   2300;   2800;   1600;   1800;   2800;   2600;   3400;   2500;   3400;   2600;   2600;   2700;   1500;   2300;   2900;   2800;   3400;   2600;   2600;   2700;   1500;   2300;   2900;   2800;   3400;   2800;   2500;   2600;   2700;   3100.

 

 

По лученным статистическим данным построить: интервальный ряд распределения, гистограмму, полигон, кумуляту. Определить: среднее значение и среднеквадратическое отклонение варианты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

 

К=1 + 3,2 × lg50=1 + 3,2 × 1,7=1 + 5,44=6,44

Где:

К- число интервалов

Lg50, где 50 –объём выборки (количество элементов статистической совокупности)

 

Величина интервала определяется по формуле:

▲===341

 

 

Находим середину интервала:

 

 

1. =1381

 

2. =1722

 

3. =2063

 

4. =2404

 

5. =2745

 

6. =3086

 

7. =3428

 

Таблица 1

 

№ интервалов	Границы интервала	Середина интервала	Частота интервала	Накопленная частота интервала
1	1210…1551	1381	7	7*
2	1551…1892	1722	10	17
3	1892…2233	2063	1	18
4	2233…2574	2404	9	27
5	2574…2915	2745	17	44
6	2915…3256	3086	2	46
7	3256…3600	3428	4	50

 

 

 

• Чтобы найти данные накопленной частоты интервала смотрим на предыдущую строчку и прибавляем к ней следующую.
• 7+10=17, т.е следующая накопленная частота интервала равна 17.

 

 

Графически изображаем в виде полигона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА

Имеются следующие данные по трем филиалам предприятия, выпускающих  однородную продукцию:

 

Номер филиала	Объем выпускаемой продукции, тыс. руб.	Выполнение намеченного плана, %
1	4567	92
2	5947	180
3	6790	103

 

Вычислить:

1. Средний процент выполнения  плана по выпуску продукции  в целом по предприятию;

2. Абсолютный прирост стоимости  фактической продукции по сравнению  с планом.

 

РЕШЕНИЕ

 

          (1)

 

где: X_i – Процент (%) выполнения плана

        V_Фi – Объем фактического производства

        V_Пi – Объем планового производства

 

 

 

 

 

 

Найдем общий объем  продукции по плану:

 

4964,1 + 3303,9 + 6592,2 = 14860,20 тыс. руб.

Ответ: 14860,20 тыс.руб.

 

Найдем фактический выпуск продукции:

Для этого складываем весь объем  выпускаемой продукции

4567+5947+6790 = 17304 тыс. руб.                                                                                                           Ответ: 17304 тыс. руб.

Средний процент выполнения плана по выпуску продукции находится  из данной формулы:

 

        (2)

где: – Средний процент выполнения плана

        V_Фi – Объем фактического производства

        V_Пi – Объем планового производства

   

 

Ответ: 116,40 %

 

Найдем абсолютный прирост  стоимости фактической продукции  по сравнению с планом:

∆F = V_Ф – V_П          (3)

где: ∆F – абсолютный прирост стоимости фактической продукции по      сравнению с планом

        V_Ф – Объем фактического производства

        V_П – Объем планового производства

∆F= 17304 – 14860,2  2432,8 тыс. руб.

 

 

Ответ:

  116,4 лет

∆F 2432,8 тыс. руб