Главные компоненты и факторный анализ

Главными целями факторного анализа являются: (1) сокращение числа переменных (редукция данных) и (2) определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных. Поэтому факторный анализ используется или как метод сокращения данных или как метод классификации. Ниже описываются принципы факторного анализа и способы его применения для достижения этих двух целей. Предполагается, что вы знакомы с логикой статистических выводов в объеме, содержащемся в разделе Элементарные понятия статистики. Предполагается также, что вы знакомы с понятиями дисперсии и корреляции (см. например, раздел Основные статистики и таблицы).

Введение…………………………………………………………………….3
1. Факторный анализ как метод редукции данных …………………….4
1.1 Объединение двух переменных в один фактор ……………………………………….4
1.2 Анализ главных компонентов..............................................................4
1.3 Выделение главных компонентов.......................................................5
1.4 Обобщение на случай многих переменных…………………………5
1.5 Сколько факторов следует выделять………………………………...6
1.6 Обзор результатов анализа главных компонент……………………7
1.7 Собственные значения……………………………………………….7
1.8 Собственные значения и задача о числе факторов…………………8
1.9 Критерий Кайзера…………………………………………………….8
1.10 Критерий каменистой осыпи………………………………………9
1.11 Анализ главных факторов………………………………………….9
2. Факторный анализ как метод классификации………………………..11
2.1 Факторные нагрузки…………………………………………………12
2.2 Вращение факторной структуры……………………………………12
2.3 Методы вращения…………………………………………………….13
2.4 Косоугольные факторы……………………………………………....14
2.5 Иерархический факторный анализ………………………………….15
3. Другие результаты и статистики………………………………………17
Список использованной литературы.............................................................19