Абсолютные и относительные величины в статистике. Понятие, виды относительных величин

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

I. Сводный индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности. К качественным показателям можно отнести себестоимость, цену за единицу продукции, производительность, продуктивность животных, урожайность. Качественные показатели имеют сложные единицы измерения и представляют собой сопоставление двух показателей, имеющих разное содержание, т. е. разные значения признака: руб./кг, руб./шт.,  шт.(ед.)/час, л(ц)/1гол., т/га, кватт/час

Например, индекс средней цены показывает на сколько % средняя цена изменяется в отчетном периоде по сравнению с базисным:

 

   

Индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов:

 

   

II. Сводный индекс  фиксированного (постоянного) состава  характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности. Например, изменение общей средней цены за счет изменения индивидуальных цен в отчетном периоде по сравнению с базисным:

 

   

III. Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней величины анализируемого качественного показателя за счет изменения структуры количественного показателя: физического объема продукции (ассортимента продукции). Положительным показателем индекса структурных сдвигов является величина, равная или больше единицы (1). Например, изменение средней цены в отчетном периоде за счет изменения физического объема:

 

   

 

 

 

Практические задания:

Задание 1

Условие: Распределение предприятий по стоимости валовой продукции в сопоставимых ценах:

Группы предприятий по стоимости продукции, млн. руб.	Количество предприятий
До 3 3 – 5 5 – 7 7 – 9 9 и больше	10 25 40 20 5
Итого	100

 

 

Задание: Определите: среднюю стоимость продукции на одно предприятие; дисперсию и среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.

Решение:

1. Среднюю численность  продавцов вычислим по формуле:

 

где  Х – середина интервала;

f – число магазинов.

 

Составим таблицу:

 

Группы предприятий по стоимости продукции, млн. руб.	Середина интервала, Х	Количество предприятий, f	Х∙f
1-3	2	10	20	136,900
3-5	4	25	100	72,250
5-7	6	40	240	3,600
7-9	8	20	160	105,800
9-11	10	5	50	92,450
Итого		100	570	411,000

 

 

Т.е. средняя стоимость продукции составляет 5,7 млн. руб.

2. Дисперсия равна:

Т.е. квадрат отклонений стоимости продукции отдельных предприятий от средней составляет 4,11 (млн. руб.)2

3. Среднее квадратическое отклонение равно:

Т.е. разброс значений стоимости продукции отдельных предприятий вокруг средней составляет 2,027 млн. руб.

4. Определим коэффициент вариации:

 

Т.е. данная совокупность статистически неоднородная (35,6>33), а найденное среднее значение стоимости продукции не является типичной и надежной характеристикой рассматриваемой совокупности.

 

 

Задание 2

Условие: За два года валовой доход в сельском хозяйстве области увеличился на 9,1%, при этом темп прироста в первом году составил 5%.

Задание: Определите темп прироста во втором году (%) и средний темп роста за два года.

Решение:

1. Темп прироста во втором году составит:

Тпр2=((1+0,091)/(1+0,05)-1)*100=3,9%

Т.е. валовой доход в сельском хозяйстве во втором году по сравнению с первым вырос на 3,9%.

2. Средний темп роста равен:

Т.е. в среднем ежегодно валовой доход увеличивается на 4,5% или в 1,045 раза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

 

1. Балинова В.С. «Статистика в вопросах и ответах». – М.: Проспект
2. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: «Аудит», Изд. Объединение «Юнити»
3. Ефимова М.Р. «Общая теория статистики». – М.: Инфра-М.
4. Елисеева И.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика
5. Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике. - М.: Финансы и статистика
6. Общая теория статистики. / А.Я. Боярского, Г.Л. Громыко/ - 2-е изд. - М.: Изд-во Моск. ун-та.

 

 

.