Двигатель постоянного тока независимого возбуждения

   Построение пусковой механической характеристики двигателя и    

расчет сопротивлений  пускового реостата следует выполнить  графоаналитическим способом (рис. 1. 4)

 

Рис. 1. 4 Пусковая механическая характеристика асинхронного двигателя

    Максимальный пусковой момент принять равным            (0,8 ÷ 0,9) . Построив естественную механическую характеристику (ЕМ), через точки и провести перпендикуляры соответственно к оси абсцисс и ординат.

   Задаваясь несколькими значениями , построить линию переключения bд и kg, параллельно оси ординат. Через точки а и b провести прямую at. Точка t является центром, из которого исходят прямые tc, te, tд. Отрезки gh, ef, cd являются участками реостатных механических характеристик двигателя.

Сопротивления пускового реостата определяют из следующих  соотношений:

; ; ; - полное сопротивление пускового реостата.

  Для найденных сопротивлений в тех же осях построить искусственные механические характеристики в диапазоне скольжений от 0 до 1. Расчетные данные привести в таблице.

    Расчет и построение разгонной пусковой характеристики проводится с помощью уравнений динамики для двигателей постоянного тока:

                 

где , - суммарные значения индуктивности и активного сопротивления контура якоря при пуске двигателя.

       При этом предполагается при  пуске двигателя неизменными                                                   напряжение U, момент сопротивления и магнитный поток .

   При расчете разгонной пусковой характеристики 3-х фазного асинхронного двигателя инерционностью электромагнитных процессов в обмотках статора и ротора пренебречь. В этом случае динамика асинхронного привода описывается уравнением (22), где зависимость момента от скорости в зоне пуска (рис. 1. 4) считается линейной функции 

                                                                          (23)

        Зависимости (21)÷(23) позволяют определить полное время разгона до установившейся скорости ( ) и время торможения до полной остановки при динамическом торможении двигателей независимого и последовательного возбуждения, а также торможение противовключением  асинхронного двигателя.

 

 

 

Схема и описание типовой структуры.

 

Локальные системы контроля, регулирования  и управления (ЛСКРиУ)

 

Эти системы эффективны при автоматизации  технологически независимых объектов с компактным расположением основного оборудования и несложными целями управления (стабилизация, программное управление) при хорошо отработанной технологии и стационарных условиях эксплуатации.

            

 

 

 

Типовая структура локальной системы  контроля, регулирования и управления.

     Локальные регуляторы (ЛР) могут быть аналоговыми, цифровыми,  одно- или многоканальными. Наличие человека-оператора (лица, принимающего решение—ЛПР) в системе позволяет использовать эту структуру на объектах с невысоким уровнем механизации и надежности технологического оборудования, осуществлять общий контроль за ходом технологического процесса и ручное управление (РУ). Структура ЛСКРиУ соответствует классической структуре систем управления: содержит датчики измеряемых переменных (Д) на выходе технологического объекта управления (ТОУ),автоматические регуляторы, УОИ - устройство отображения информации , исполнительные устройства (ИУ), передающие команды управления (в том числе и от ЛПР в режиме ручного управления) на регулирующие органы ТОУ. Устройство связи с оператором состоит, как правило, из измерительных, сигнализирующих и регистрирующих приборов.

4. Уравнение “вход-выход” двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Используем известное уравнение  «вход – выход» двигателя постоянного  тока независимого возбуждения: [1]               (1)

где U_Я – (U_ЯН=110В) - напряжение на якоре;

 

R - (R=(r_Я + r_ДП)*К _t=(0,5+0,264)*1,32=1,01 Ом) - собственное сопротивление якоря;

w_н=2200 об/мин=104,6рад/c;

 Н*м/А;

 В*с/рад;

В результате подстановки исходных данных в формулу (1) получим:

 

                                     (2)

 

 

5. Технические характеристики исполнительного механизма

 

а) Воспользуемся формулой (2) и зная что r_доб=0 Ом, U_B=U_{B ном} найдём:

w1=0,95*110-1,16*M (рад/с) при U_я=U_{я ном}

w2=0,95*110*0,6-1,16*М (рад/с) при U_я=0,6U_{я ном}

w3=0,95*110*0,3-1,16*М (рад/с) при U_я=0,3U_{я ном}

Для построения характеристик требуется по 2 точки  для каждой прямой.

при М=0 Н*м w1=104,5 рад/с; w2=62,2 рад/с w3=31,35 рад/с

при М=9,1 Н*м w1=93,94 рад/с; w2=51,64 рад/с w3=20.79 рад/с

По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 2).

 

рисунок 2 Механические характеристики

 

1) Естественная механическая характеристика  исполнительного механизма;

2) Механическая характеристика  исполнительного механизма при  U_я=0,6U_я

3) Механическая характеристика  исполнительного механизма при  U_я=0,3U_я

б) Воспользуемся формулой (2), и зная что r_доб=0 Ом, U_я=U_{я ном}, а также учитывая что k_EºU_В[1] получим

w1=0,95*110/0,6-1,16/0,6*M (рад/с) при U_В=0,6U_{В ном}

w2=0,95*110/0,8-1,16/0,8*М (рад/с) при U_В=0,8U_{В ном}

w3=0,95*110/1,2-1,16/1,2*М (рад/с) при U_В=1,2U_{В ном}

Для построения характеристик требуется  по 2 точки для каждой прямой.

при М=0Н*м w1=174,17 рад/с w2=130,63 рад/с w3=87,09 рад/с

при М=9,1Н*м w1=156,57 рад/с w2=117,43 рад/с w3=78,29 рад/с

По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 3).  

рисунок 3 Механические характеристики.

 

1) Механическая характеристика  исполнительного механизма при  U_В=0,6U_В

2) Механическая характеристика  исполнительного механизма при  U_В=0,8U_В

3) Механическая характеристика  исполнительного механизма при  U_В=1,2U_В

в) Воспользуемся формулой (2) и зная что U_В=U_{В ном}, U_я=U_{я ном}  а также учитывая что М_С=М_{Я ном} рассчитаем r_доб так, чтобы:

w1=0,75w_ном=78,5 рад/с

0,75*104,66=0,95*110-(1,16+1,32*r_доб)/(0,83*1,05)*9,1

1,16+1.32*r_доб =2,49

r_доб=1,61Ом

 

w2=0,5w_ном=52,33 рад/с

0,5*104,66=0,95*110-(1,16+1,32*r_доб)/(0,83*1,05)*9,1

1,16+1.32*r_доб =4,99

r_доб=4,11Ом

 

w3=0,25w_ном=26,16рад/с

0,25*104,66=0,95*110-(1,16+1,32*r_доб)/(0,83*1,05)*9,1

1,16+1,32*r_доб =7,5

r_доб=6,62Ом

 

w4=0w_ном=0 рад/с

0=0,95*110-(1,16+1,32*r_доб)/(0,83*1,05)*9,1

1,16+1,32*r_доб =10

r_доб=9,12Ом

 

Для построения характеристик требуется  по 2 точки для каждой прямой.

По формуле (2)

 

при М=0 Н*м w1= w2= w3= w4=104,76рад/с

при М=9,1 Н*м w1=87,95 рад/с w2=61,84 рад/с w3=35,64 рад/с w4=9,53 рад/с

По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 4).

 

рисунок 4 Механические характеристики

 

1) Механическая реостатная характеристика  исполнительного механизма, обеспечивающая  при номинальном моменте нагрузки  при w=0,75w_н

2) Механическая реостатная характеристика  исполнительного механизма, обеспечивающая  при номинальном моменте нагрузки  при w=0,5w_н

3) Механическая реостатная характеристика  исполнительного механизма, обеспечивающая  при номинальном моменте нагрузки  при w=0,25w_н

4) Механическая реостатная характеристика  исполнительного механизма, обеспечивающая  при номинальном моменте нагрузки  при w=0w_н

г) Для расчёта времени торможения двигателя в режиме динамического  торможения воспользуемся формулой[2]:

                                               (3)

где J_S = 0,75J_я=0,75*0,028=0,021кг*м²

   

  M_c =M_яном – момент сопротивления;

   R_S = (R_я+R_дн)*K_to + R_доб.*K_to =(0,5+0,264)*1.32+ R_доб.*K_to =1,01+ R_доб.*K_to Ом;

     

Тогда при  R_доб=0 Ом формула (3) примет вид:

M_д = - из уравнения (1) при = 0, так как режим динамического торможения;

;    t1=0,06с

 

Тогда при  R_доб=5*R_я =5*0,5=2,5 Ом формула (3) примет вид:

 

R_S=1,01+2,5*1,32=4,31 Ом;

M_д = - из уравнения (1) при = 0, так как режим динамического торможения;

;    t2=0,14с

 

 

 

6. Регулировочная характеристика

Для построения регулировочных характеристик воспользуемся  формулой (1). Учитывая что r_доб=0 Ом и М_С=М_{Я ном} w=0 рад/с

w=1/k_E*U-R_S/k_E*k_M*M_ном

 

 

 

 

 

 

 

 

Для построения характеристик требуется по 2 точки  для каждой прямой.

При U=30  w1(U)=26,28рад/с; w2(U)=21,02 рад/с; w3(U)=17.52 рад/с;

При U=110  w1(U)=131,54 рад/с; w2(U)=105,23 рад/с; w3(U)=87,69 рад/с;

По полученным точкам построим характеристики (см. рисунок 5).

рисунок 5 Регулировочная характеристика

 

1) Регулировочная  характеристика при уменьшенном  напряжении на обмотке возбуждения  U_В=0,8U_ВН;

2) Регулировочная  характеристика при номинальном  напряжении на обмотке возбуждения  U_В=U_ВН;

3) Регулировочная  характеристика при увеличенном  напряжении на обмотке возбуждения  U_В=1,2U_ВН;

 

7. Пусковая характеристика

 

Для расчета  пусковой характеристики вначале произведем расчет тех данных, которые нам  понадобятся в дальнейшем:

М₁=l*М_ном=4*9,1 Н*м=36,4 Н*м 

где l=4 – нагрузочная способность.

М₂=1.2*М_ном=1,2*9,1 Н*м=10,92 Н*м, нас данный момент не устраивает т. к. не выполняется условие 3-4-х ступеней. Следовательно нужно подобрать М2, так чтобы у нас получилось 3 или 4 ступени пуска двигателя.

 

 

 

Найдем M2 по формуле (2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получили что w1(M1)=w4(M2), что и нужно было получить. У нас получилось 3 ступени пуска.

 

 

 

 

 

Для построения пусковой характеристики требуется по 2 точки для каждой прямой.

При M=0 w1=w2=w3=w4=w5=106,7 рад/с.

 
При

 

 

 

 

При

 

 

 

 

 

 

По полученным данным построим пусковую характеристику (см. рисунок 6).

 

 

рисунок 6 Пусковая характеристика двигателя

 

1) Естественная механическая характеристика;

2) Реостатная механическая характеристика, обеспечивающая 1 ступень разгона;

3) Реостатная механическая характеристика, обеспечивающая 2 ступень разгона;

4) Реостатная механическая характеристика, обеспечивающая 3 ступень разгона;

 

R_н=U_н/I_н=110/11=0 Ом;

Ом  ; Ом;

Ом; Ом;

=2,4678 Ом

 

 

 

 

8. Разгонная пусковая характеристика двигателя w=f(t),

 

Для расчета  разгонной пусковой характеристики найдем значения, которые понадобятся  в дальнейшем:

_; ;

 кГ*м²_;       

_;

_;

_;

 

1-ая  ступень:

M₁ =26,9 H*м; M₂ =36,4 H*м; 

w₁=0 рад/c;   w₂=27,3 рад/c;   w(0)=w₁=0 рад/c;

_;

0,049*w(p)*p² –0,049*w(0)*p =27,3-0,35*w(p)*p ;

w(p)= = ;

p₁=0;    p₂=-7,143;

A’=0,098*p+0,35;

w(t)=

T₁:  

T₁=ln(0,4)/(-2,45)

T₁=0,374 с;

 

2-ая  ступень:

M₁ =63,9  H*м; M₂ =36,4 H*м;

w₁=27,3 рад/c; w₂=47,47 рад/c; w(0)=w₁=27,3 рад/c;

_;

0,049*w(p)*p² –0,049*w(0)*p =27,78-0,47*w(p)*p ;

w(p)= = ;

p₁=0;    p₂=-9,59;

A’=0,098*p+0,47;   

w(t)=

T₂:  

T₂=ln(0,34)/(-2,70)

T₂=0,207 с;

 

3-я  ступень:

M₁ =26,9  H*м; M₂ =36,4 H*м;

w₁=47,47 рад/c; w₂=62,27 рад/c;   w(0)=w₁=47,47 рад/c;

_;

0,049*w(p)*p² –0,049*w(0)*p =27,94-0,64*w(p)*p ;

w(p)= = ;

p₁=0;    p₂=-13,06;

A’=0,098*p+0,64;   

w(t)=

T₃: 

T₃=ln(0,7)/(-10,55)

T₃=0,114 с;

 

 

4-ая  ступень (участок естественной  механической характеристики):

M₁ =M _Н=26,9 H*м;  M₂ =36,4 H*м; 

w₁=62,27 рад/c;   w₂=73,3 рад/c;   w(0)=w₁=62,27 рад/c;

_;

0,049*w(p)*p² –0,049*w(0)*p =80,93-0,86*w(p)*p;

w(p)= = ;

p₁=0;    p₂=-17,55;

A’=0,098*p+0,86;  

w(t)= ;

T₄: 

_0,3=

T₄=Ln(0,3)/(-1,66)

T₄=0,547 с;

Переходный  процесс  практически заканчивается  через T₄= 3-5 .

По приведенным  выше формулам составляется таблица  расчетных данных №2.

Таблица №2.

w(t)	t
0	0
0,025	10,78445
0,05	20,92818
0,075	30,46925
0,1	39,44347
0,125	47,88451
0,15	55,82406
0,175	63,2919
0,2	70,31606
0,225	76,9229
0,25	83,13721
0,275	88,98233
0,3	94,48017
0,325	99,65137
0,35	104,5153
0,375	107,98
0,4	118,5267
0,425	127,9676
0,45	136,4188
0,475	143,984
0,5	150,7561
0,525	156,8182
0,55	162,2448
0,575	167,1025
0,6	167,837
0,625	177,932
0,65	186,1951
0,675	192,9586
0,7	206,489
0,725	214,0284
0,75	219,1894
0,775	222,7224
0,8	225,1408
0,825	226,7964
0,85	227,9297
0,875	228,7055
0,9	229,2366
0,925	229,6001
0,95	229,849
0,975	230,0193
1	230,1359
1,025	230,2158
1,05	230,2704
1,075	230,3078
1,1	230,3334
1,125	230,351
1,15	230,363
1,175	230,3712
1,2	230,3768
1,225	230,3806
1,25	230,3833