Выбор периодов следования неэквидистантных последовательностей импульсов

 

Тогда выражение для спектральной плотности можем записать в следующем виде

 

 

 

 

Заменяем разность экспоненциальных функций через синусоидальную функцию, окончательно получаем выражение для спектральной плотности последовательности импульсов

 

 

Из выражения (1.15) видно, что спектральная плотность регулярной последовательности импульсов отличается от спектральной плотности одиночного импульса (1.14) наличием двух сумм экспоненциальных функций. Кроме этого, спектральная плотность одиночного импульса являлась действительной функцией, а у регулярной последовательности импульсов спектральная плотность становится комплексной.

На рис. 1.10, а приведена спектральная плотность одиночного импульса (сплошная кривая) и модуль спектральной плотности последовательности из двух импульсов (пунктирная кривая) при f0 = 10 кГц. На рис. 1.10, б показана центральные части этих зависимостей.

 

Рис. 1.10. Спектральные плотности при f0 = 10 кГц

 

На рис. 1.11 приведены модули спектральных плотностей для 3, 5, и 10 импульсов.

N = 3     N = 5

 

N = 10

Рис. 1.11. Спектральные плотности при f0 = 10 кГц для разного количества импульсов в последовательности

 

Из рис. 1.10 и 1.11 видно, что вид спектральной плотности с увеличением количества импульсов в последовательности приобретает большее количество пиков.

1.1.3 Функция неопределенности регулярной последовательности импульсов

Кроме отмеченных выше зависимостей – корреляционной функции и спектральной плотности импульсные последовательности также описывают при помощи функции неопределенности. По сути, функцию неопределенности, которая является двумерной нормированной корреляционной функцией, мы ввели в рассмотрение в разделе 1.1.2 при рассмотрении корреляционных функций при разных значениях f0. АКФ, приведенные на рис. 1.8 являются срезами тела неопределенности при различных значениях f0. Если в функции (1.10) изменять не только параметр , но и , то получим выражение для двумерной корреляционной функции гармонического колебания в виде

 

Если поделить полученное выражение на энергию сигнала, которая, как можно показать, равна , получим выражение для нормированной двумерной корреляционной функции или функции неопределенности сигнала гармонического колебания

 

На рис. 1.12 приведена функция неопределенности гармонического колебания, полученная по соотношению (1.17) при положительных значенияхt и f0.

Рис. 1.12. Функция неопределенности гармонического колебания

Тело неопределенности последовательности импульсов при разных количествах импульсов в пачке

 

Библиографический список используемых источников

 

1. Прохоров С.А. Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов. – Самарский государственный аэрокосмический университет, 2001. – 375 с.
2. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. – М.: Радио и связь, 1986. – 288 с.
3. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970: Пер. с англ. (в четырех томах) / Под общей ред. К.Н. Трофимова; Том 3. Радиолокационные устройства и системы/ Под ред. А.С. Виницкого.- М.: Сов. Радио, 1978. – 528 с.
4. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: Сов. Радио, 1977. – 608 с.
5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособ. для вузов по спец. "Радиотехника" / Баскаков С.И. – 2-е изд., перераб. и доп.. – М.: Высшая школа, 1988. – 448c.
6. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебное пособие для вузов.- М.: Радиотехника, 2004. – 320 с.
7. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике.-М.: Сов. радио, 1971. - 326 с.
8. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учеб. пособие для вузов. – М.: Радиотехника, 2003, 400 с.
9. Жутяева Т. С., Зайцев М. Ф., Щернакова Л. А. Цифровые устройства обработки сигналов на фоне коррелированных помех. – М.: Моск. энерг. ин –т, 1987. – 98 с.
10. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. – М.: Радио и связь, 1981. – 416 с.
11. Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию.- Киев: Издательство КВiЦ, 2000. – 428 с.