Пружинный манометр

Отсюда получаем, что   м.

     По полученным  данным можно судить, что при  повышении температуры, уменьшается  модуль упругости, что приводит  к увеличению перемещения свободного  конца.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Шарнирная передача.

Кривошипно-шатунные механизмы  являются наиболее распространен-ными механизмами, применяемыми в машинах и приборах для преобразо-вания поступательного движения во вращательное, и наоборот.

Кинематика секторного передаточного  механизма является частным случаем кинематики кривашипно - шатунного механизма. Роль кривошипа здесь играет хвостовик зубчатого сектора, а шатуном является шарнирно  соединенный с ним поводок, другой конец которого перемещается свободным концом трубчатой пружиной.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5. К выводу закона перемещений хвостовика зубчатого  сектора:

      - кинематическая схема передаточного механизма в начальном положении;

- - - - -   - то же в ходе деформации трубчатой пружины.

    Угловые перемещения  стрелки манометра пропорциональны угловым перемещениям зубчатого сектора. Поэтому исследуем (рис.5) перемещения хвостовика зубчатого сектора φ в функции от перемещений свободного конца трубчатой  пружины λ.

Расположим    начало координат    в   точке   А, соответствующей  начальному положению свободного конца пружины. Направление   осей    координат x и y выберем   таким же, как и при выводе закона изменений координат λ_r и λ_t перемещения свободного конца пружины.   Пусть   в  этих осях  координаты  центра вращения зубчатого сектора   будут   равны x = - a, y = - b, длину тяги   обозначим   через l, а в качестве единицы измерения примем длину r хвостовика зубчатого сектора, т.е. будем считать r=1. Угол  между направлением    хвостовика ОС' и осью X обозначим через φ.

Для прямоугольного треугольника A'D'C', гипотенуза которого представляет тягу С'А', а катеты параллельны осям координат,

Введя обозначения

после перегруппировки членов имеем

 

Возведя во вторую степень обе части  этого уравнения, получим квадратное уравнение для cosφ:

 

    Рассмотрим механизм с расположением оси вращения зубчатого сектора, определяемым координатами x = - a = - 2 и y = - b = - 1, а λ_t = 0,8949 см.

Тогда длину l тяги можно определить исходя из следующих неравенств:

                         l_min = 0,85351 см;           l_max = 3,236 см.

Таким образом, выбираем длину пластины в расчитанных  пределах, т.е.:

l_min < l < l_max ;   0,85351 < l,8 < 3,2361.

Т.к. при значениях l, близких к l_min или l_max, кривошип механизма подходит слишком близко к мертвым положениям и работа механизма в этих положениях становится невозможной (в частности - вследствие увеличения трения в шарнирах), то мы берем длину l тяги равной 1,8 см.

Итак, по условию: а = 2 см, b = 1 см, l = 2 см, λ_r =0,0917см, λ_t = 0,524 см.

Тогда по формулам

X = 4,192 см, 

Y = 5,12 см,

С = 1,89 см.

По формуле

получим:  

cosφ = 0,922,  т.е.   φ = 22,68˚.

По значению перемещения  хвостовика зубчатого сектора φ  и перемещению свободного конца  трубки можно найти передаточное отношение:

i = γ/φ = 270˚/22,68˚ = 11,9 ≈ 12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Зубчатая передача.

Зубчатые механизмы  и передачи широко используют в машинах  и приборах главным образом для  передачи мощности от ведущего колеса к ведомому колесу с преобразованием  передаваемых скоростей и моментов. Основное назначение зубчатых передач в приборах - это преобразование скорости и изменение направления вращения.

Передача цилиндрическими  прямозубыми колесами внешнего зацепления передает движение между параллельными  валами и является самым распространенным типом передач, так как обладает целым рядом достоинств, к числу которых надо отнести технологичность конструкции, достижимую наибольшую точность обработки колес и монтажа их, высокий К.П.Д., небольшую стоимость. Передаточное отношение для эвольвентного зацепления наиболее часто применяются значения 1..6.

Вид зацепления, применяющийся  в передаче, должен удовлетворять  следующим требованиям:

• постоянство передаточного отношения;
• минимальное трение в зацеплении;
• небольшая чувствительность к неизежным погрешностям изготовления и монтажа;
• минимальное и равномерное скольжение в зацеплении;
• непрерывная передача вращения;
• малый боковой зазор в передаче для исключения или значительного снижения люфтовой погрешности;
• возможность правильного зацепления колес одного модуля при разных числах зубьев;
• достаточная прочность зуба.

Эвольвентное зацепление является самым распространенным видом  зацепления. Оно удовлетворяет требованиям  технологичности, правильному зацеплению разных колес одного модуля, высокой  прочности на изгиб, нечувствительности к погрешностям в межосевом расстоянии, минимизации бокового зазора в зацеплении и обеспечении постоянства передаточного отношения.

Для нашего механизма  передаточное отношение i = 12, т.к. i = z₁/z₂ ,

где z₁ - число зубьев колеса (сектора), z₂ - число зубьев триба, то число зубьев колеса должно быть в 12 раза больше. Выбираем с учетом отличия от общего множителя число зубьев триба - 14, а число зубьев трибки - 168.

 

Рис.5.

Для обеспечения зацепления с постоянным передаточным отношением, форма зубьев должна быть такой, чтобы линия зацепления N₁N₂ (рис.5) к их профилям в любой точке касания проходила через постоянную точку Р, находящуюся на линии центров О₁O₂ и называемую полюсом зацепления. Угол, образованный линией зацепления и перпендикуляром к линии центров, проведенным через полюс зацепления Р, называют углом зацепления, который принят в промышленности равным 20.

     Из рисунка 5 имеем:

πּd = zּp_t ;

где d - диаметр начальной окружности, мм;

z - число зубьев колеса (триба);

p_t - шаг зацепления, мм;

Основным геометрическим параметром зубчатой передачи является модуль сопрягаемых  зубчатых колес. Он определяется отношением шага зацепления, взятого по делительной  окружности к величине π:

m = p_t /π,

Примем шаг зацепления p_t = 1 мм, тогда m = 0,318мм.

В целях ограничения  номенклатуры зуборезного инструмента  модуль m стандартизован (СТ СЭВ 310 - 76), выбераем m = 0,3 из ряда номиналов.

По величине модуля сопрягаемых  зубчатых колес и числу зубьев, используя приведенные ниже формулы, определим основные геометрические размеры зубчатых колес и всей передачи:

 Диаметр начальной  окружности: d₁ = z₁*m = 4,2 мм;

     d₂ = z₂*m = 50,4 мм;

Диаметр наружной окружности: D₁ = (z₁ + 2)*m = 4,8 мм;

            D₂ = (z₂ + 2)*m = 51 мм;

Диаметр внутренней окружности: D_b1 = (z₁ +2,5)*m = 4,95 мм;

     D_b2 = (z₂ +2,5)*m = 51,15 мм;

Высота всего зуба: H = h₁ + h₂ = 2,2*m = 0,66 мм;

Высота делительной  головки: h₁ = h'₁ = h'₂ = m = 0,3 мм;

Высота делительной  ножки: h₂ = h"₁ = h"₂ =1,2*m = 0,36 мм;

Длина зуба b> 4*m; b₁ = b₂ > 4*0,3 > 1,2 = 1,5 мм;

Толщина зуба по начальной  окружности: S₁ = S₂ = 0,5πm = 0,47 мм;

Ширина впадины:  e = 0,5πm = 0,47 мм;

Зазор по начальной окружности: C_t = 0;

Радиальный зазор: C_r = 0,2m = 0,06 мм;

Коэффициент радиального  зазора: χ_c = 0,35;

Диаметр основной окружности: D_b1=mּz₁ּcosα = 0,8ּ16ּcos(20) = 3,94 мм;

         D_b2 = mּz₂ּcosα = 0,8ּ64ּcos(20) = 47 мм;

Основной шаг: p_b = p_tּcosα = 2,5ּcos(20⁰)= 0,93 мм;

Угловой шаг: τ₁ = 2π/z₁ = 0,448;

                        τ₂ = 2π/z₂ = 3,74;

Межосевое расстояние: a_ω = mּ(z₁ + z₂)/2 = 27,3 мм;

Работа зубчатого механизма  во многом зависит от плавности зацепления, которая зависит от колличества  одновременно работающих пар зубьев, определяется величиной коэффициента перекрытия ε_γ = 1,1 ÷ 2,5.

     Рассчитаем значение коэффициента перекрытия, значения которого ограничены, и тем самым проверим правильность выбора геометрических параметров передачи: ε_γ = ε_α + ε_β.

     Коэффициент торцевого  перекрытия:

где угол профиля на поверхности  вершин:

угол у силовых линий: α = 45˚;    угол наклона зубьев колеса: β = 0;

     Углы α _t и α _tω находим по формулам:

Межосевое расстояние а_ω и расстояние а равны, так как

a = mּ(z₁ + z₂)/2ּcosβ = m(z₁ + z₂)/2 = a_ω;

Подставляя все известные  величины находим, что α _t = α _tω = 45˚ , α₁ = 51,7˚,

α₂ = 47˚.

Используя полученные значения α₁, α₂ и числа z₁, z₂ находим, что коэффициент торцевого перекрытия ε_α = 1,34.

Определим коэффициент осевого  перекрытия для внешнего зацепления:

где b_ω = z₁ּm = 12,8 мм - рабочая ширина венца для силовой передачи.

Т.к. β = 0, то ε_β = 0, отсюда  ε_γ = ε_α + ε_β = 1,34.

Таким образом, получили значение коэффициента перекрытия ε_γ = 1,34, которое находится в пределах допустимых значений, что доказывает правильность выбора геометрических параметров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Моментная спиральная пружина.

Для ликвидации зазоров  в механизме ось трибки снабжается натяжным волоском - миниатюрной спиральной многовитковой пружиной (рис.6,а), один конец которой соединен с осью трибки, а другой с какой - либо неподвижной частью механизма. Особенностью спиральной пружины является большая деформация и значительная величина накапливаемой потенциальной энергии или большая энергоемкость.

Момент упругости натяжной пружины, остающийся практически неизменным при повороте стрелки, подбирается равным максимально допустимому моменту трения в передаточном механизме. Под влиянием этой пружины зубцы трибки всегда оказываются слегка прижаты к зубцам сектора, а все оси к их втулкам. В то же время, так как сила прижатия не велика, то между контактирующими поверхностями всегда сохраняется необходимый слой смазки. Таким образом, в передаточном механизме сохраняется близкое к жидкостному трение, а мертвый ход полностью уничтожается, несмотря на неизбежное с течением времени увеличение зазоров вследствие износа.

 

Рис.6

     В качестве  материала для спиральной пружины  принимаем пружинную термически  обработанную ленту из углеродистой  стали марки У13А ГОСТ 1435 – 74 (σ_в =210 кг/мм²; Е = 2,1*10⁴ кг/мм²).

     Противодействующий момент спиральной пружины прямоугольного поперечного сечения равен

             (1)

 

где b и h - ширина и высота поперечного сечения пружины, см;

      L - длина развернутой пружины, см;

      φ – угол поворота подвижной системы (трибки), рад.

Так как напряжение от изгиба равно

то, имея в виду формулу (1), находим, что

[σ_u] = (Eּφּh)/2ּL ≤ σ_в/k ,

где k - коэффициент запаса (его выбирают в пределах k = 5-10).

Выбрав k = 7, получим, что [σ_u] = 30 кг/мм².

Проведем расчет основных геометрических параметров спиральной пружины:

• Толщина пружины:

где k₁ - коэффициент соотношения между радиальным зазором соседних витков и толщиной пружины принимают равным k₁ = 10 ÷13 для пружин с малым моментом (М = 50*10 ^{- 6} кг/мм). Возьмем k₁ = 12.

φ = 270˚ = 4,7 рад.

Исходя из диаметра трибки D_T = 12,7 мм, найдем диаметры пружины D₁ и D₂:

D₁ = D_T/3 = 12,7/3 ≈ 4 мм,

D₂ = 0,745ּD_T = 0,745ּ12,7 ≈ 10 мм.