Построение зависимости КПД трансформатора от нагрузки

Оглавление

1. Содержание задания ……………………………………….
2. Определение параметров Т-образной схемы замещения трансформатора
3. Построение векторной диаграммы при активной номинальной нагрузке
4. Построение внешней характеристики трансформатора
5. Построение зависимости КПД трансформатора от нагрузки
6. Список используемой литературы

 

Трехфазный двухобмоточный трансформатор включен в сеть с напряжением U = . Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора, приведены в таблице 1: полная мощность S_H ; первичное номинальное фазное напряжение , вторичное номинальное фазное напряжение . Кроме того, заданы значения тока холостого хода I₁₀ (в % от номинального), мощность потерь холостого хода Р₁₀ - напряжение короткого замыкания и_к (в % от номинального), мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) Р_кн.

Таблица 1 – Исходные данные для задания

№ варианта	SH,  kBA	U1H, kB	U2H, kB	uk, %	I10, %	P10, Вт	Ркн, Вт
21	100	10	0,4	5,2	2,5	348	2199

 

 

Содержание задания

1. Определите  параметры  Т-образкой  схемы замещения трансформатора (сопротивления R₁,  R₂,  X₁,  Х₂,  R₁, R₂), считая ее симметричной (R₁ = R₂; Х₁ = Х₂).  Изобразите схему замещения. Укажите на ней сопротивления, токи, напряжения и ЭДС.
2. Постройте векторную диаграмму трансформатора при активной номинальной нагрузке.

 

3. Рассчитайте и постройте внешние характеристики трансформатора при:

         а) активной нагрузке

         б) активно-индуктивной нагрузке cos = 0,8;

         в) активно-емкостной нагрузке соs = 0,8.

4. Рассчитайте и постройте зависимости КПД трансформатора от нагрузки при:

        а) активной нагрузке cos ;

       б) активно-реактивной нагрузке cos 0,8.

Найти коэффициент  загрузки, при котором наступает  максимум КПД.

5.  Рассчитайте  токи (абсолютные значения и б  процентах от номинального), 
протекающие по двум параллельно работающим трансформаторам с пара 
метрами указанными в таблице, если у одного из них коэффициент транс- 
формации на 5% меньше, чем по данным таблицы. Суммарная нагрузка 
трансформаторов равна удвоенной номинальной мощности.

6.  Рассчитайте токи (абсолютные значения и в процентах от номинального), 
протекающие по двум параллельно работающим трансформаторам с параметрами указанными в таблице, если у одного из них напряжение короткого 
замыкания и_к меньше на 0,5%, чем по данным таблицы. Суммарная нагрузка 
трансформаторов равна удвоенной номинальной мощности.

 

 

 

 

 

 

 

Определение параметров Т-образной схемы замещения трансформатора

Рисунок 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Т-образная схема замещения  трансформатора

     На схеме: R₁, R₂ - активные сопротивления первичной обмотки и приведенное вторичной обмотки, Х₁,  Х₂ - внутренние реактивные сопротивления первичной обмотки и приведенное вторичной обмотки, R₁₂, Х₁₂ - активное и реактивное сопротивления магнитной цепи I₁, I₂ - токи первичной обмотки и приведенный ток вторичной, I₁₀ - ток контура намагничивания.

     В режиме  короткого замыкания можно использовать  упрощенную схему замещения (рисунок  2).

Рисунок 2

    

 

   Номинальный ток первичной обмотки трансформатора:

 

 

   Абсолютное значение напряжения короткого замыкания:

 

 

   Полное сопротивление короткого замыкания:

 

 

   Активное сопротивление короткого замыкания:

 

 

   Реактивное сопротивление короткого замыкания трансформатора найдем из треугольника сопротивления:

 

 

    По условию задания трансформатор симметричный, значит R₁ = R₂ и X₁ = X₂, тогда внутренние сопротивления обмоток:

 

 

 

В режиме холостого хода схема замещения трансформатора изображена на рисунке 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

    Абсолютное значение тока холостого хода трансформатора:

 

 

   Полное сопротивление холостого хода:

 

 

    Активное сопротивление холостого хода:

 

 

     Реактивное сопротивление холостого хода трансформатора найдем из треугольника сопротивлений:

;

 

    Согласно схеме замещения трансформатора на холостом ходу параметры эквивалентной магнитной цепи трансформатора:

 

 

     Рассчитанные сопротивления схемы замещения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение  векторной диаграммы при активной номинальной нагрузке

 

  Определяем номинальные токов трансформатора:

    В первичной обмотке

 

 

 

    Во второй обмотке

 

 

 

     Коэффициент трансформации:

 

     Падение напряжений в первичной обмотке при номинальной нагрузке:

активное

 

реактивное

 

     Приведенные значения падения напряжений во вторичной обмотке при номинальной нагрузке:

активное

 

реактивное

 

     Угол потерь в магнитопроводе трансформатора (угол между магнитным потоком и током холостого хода):

 

 

     ЭДС первичной обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

     Номинальное сопротивление нагрузки:

 

       Угол сдвига фаз вектора ЭДС второй обмотки Е₂ опережает вектор приведенного тока вторичной обмотки I_2H:

⁰.

       Построение векторной диаграммы начинаем с вектора магнитного потока Ф_т, направляя его вправо по горизонтали. Перпендикулярно ему под углом 90° откладываем вектор ЭДС вторичной обмотки Е₂. Для дальнейших построений откладываем вектор –E₂. Под углом Ψ₂ проводим вектор тока вторичной обмотки I_2H , который совпадает по направлению с напряжением вторичной обмотки U₂, т.к. нагрузка активная. Вектор тока холостого хода откладываем под углом к вектору Ф_m .

        Используя соотношения для токов:

 

       Из конца вектора I₁₀ откладываем I_2H, вектор I_1H получаем как их сумму. Согласно выражения:

 

       Откладываем вектора падения напряжений (против напряжения тока I_2H) и (перпендикулярно вектору I_2H).

       Вектор напряжения первичной обмотки строим исходя из соотношения как сумму векторов.

 

 

                                                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение  внешней характеристики трансформатора

    Внешние характеристики трансформатора являются прямыми линиями, их строим по двум точкам – холостого хода (коэффициент нагрузки К_з = 0, U₂ = U_2H) и номинальной точке (К_з = 1), для которой рассчитываем выходное напряжение.

    Падение напряжения рассчитываем по формуле:

 

где К₃ = I₂/I_2H – коэффициент загрузки трансформатора,

 

 

     Тогда абсолютное значение выходного напряжения:

 

Результаты вычислений для  трех случаев (по заданию) сведем в таблицу 3.

Таблица 3

Результаты расчета внешних  характеристик трансформатора
Характер нагрузки
Активная	0	1	4,68	381
Активно-индуктивная	0,6	0,8	5,08	379
Активно-емкостная	-0,6	0,8	2,4	390

 

 

 

 

 

Рисунок 5. Внешние характеристики трансформатора:

    

                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Рисунок  5

 

Построение  зависимости КПД трансформатора от нагрузки

    КПД трансформатора определяем методом отдельных потерь по формуле:

 

    Рассчитаем значения  КПД при различном коэффициенте  нагрузки для случая активной  и активно-реактивной ( нагрузки.

    Результаты вычислений  сведем в таблицу 4.

Таблица 4

Результаты расчета зависимости  КПД трансформатора от нагрузки
Кз	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8
η1	0	0,83	0,89	0,919	0,93	0,936	0,93	0,925
η0.8	0	0,76	0,86	0,89	0,9	0,91	0,91	0,90

 

   Максимум КПД трансформатора  будет при:

 

Максимальные  значения внесены в таблицу 4 в  последнем столбце

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 График зависимости КПД трансформатора от нагрузки:

1-

Рисунок 6

 

Список  используемой литературы

Основная

1. Копылов И. П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 2002. - 607 с.
2. Ванурин В. Н. Электрические машины. М.: Колос, 1995. - 432 с.
3. Александров Н. Н. Электрические машины и микромашины. М.: Колос, 
   1983.-384 с.

4)Кацман М.М. Электрические  машины. М.: Высшая школа, 2002. - 469 с. 
5) Епифанов А. П. Электрические машины. СПб.: Лань, 2006. - 272 с.

Дополнительная

1. Сукманов B.Я Электрические машины и аппараты. М.: Колос, 2001.   296 с.
2. Проектирование электрических машин / Под ред. И. П. Копылова. М.: Энер 
   гия, 1980. 496 с.
3. Беспалов В. Я. Электрические машины. М.: Академия, 2006. - 320 с.
4. Вольдек А. И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Маши 
   ны постоянного тока и трансформаторы. СПб.: Питер, 2007. - 320 с.
5. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. М: 
   Высшая школа, 2001.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Федеральное Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования Брянская Государственная  сельскохозяйственная академия

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

по дисциплине:

«Электрические  машины»

тема: «Трансформаторы»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент группы Е-042

Нечаев М.В.

Принял: Безик  В. А.

 

 

Брянск 2013