Контрольная работа по "Электронике и электротехнике"

 

Министерство  Российской Федерации по делам гражданской  обороны, чрезвычайным ситуациям и  ликвидации последствий стихийных  бедствий

 

 

 

 

Кафедра безопасности жизнедеятельности

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО  ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ

 

 

Вариант 8

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1. Задача № 1 . . . . . . . . .3
2. Задача № 2 . . . . . . . . .5
3. Задача № 3 . . . . . . . . .8
4. Задача № 4 . . . . . . . . .10
5. Литература . . . . . . . . .12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

 

         Для цепи постоянного тока  со смешанным соединением резисторов (сопротивлений) определить: 1) величины сопротивлений, отмеченных в табл. 1 знаком вопроса, 2) токи, проходящие через каждый резистор, 3) расход электроэнергии в цепи за время t =10 ч. Проверить решение задачи, применив 1-й закон Кирхгофа.

 

Дано:

r₁ = 5 Ом  ;   r₃ = 20 Ом   ;   r₅ = 2 Ом  

r₂ = 6 Ом  ;   r₄ = 3 Ом ;    U₂ = 12 В ; t = 10 ч.

 

Найти:

r_ЭКВ ; Ι₁ ; Ι₂ ; Ι₃ ; Ι₄ ; Ι₅ ; Р;W

 

 

 

 R₁ R4

 

 

 +

 A U_AB R₃ R₅

                 B            -

R₂

 

 

 

 

Решение:

1. Обозначим стрелками  токи через каждый резистор.

        2. Найдем общее эквивалентное  сопротивление цепи. Метод подсчета  общего эквивалентного сопротивления  цепи со смешанным соединением  резисторов сводится к последовательному  упрощению схемы. Сопротивление r₃ и r₅ соединены параллельно. Найдем общее сопротивление при таком соединении.

                                           

                                            

         Приведя к общему знаменателю получим:

                         Oм

           

      

 

 

  Схема примет вид 

    

 

 R₁ R4

 

 

+

 A U_AB  R _3,5

                 B            -

R₂

 

 

 

 

 

    Теперь резисторы r₁, r_4, r_3,5 и r₂ соединены последовательно, их общее сопротивление будет равно:     

                                r_экв= r_1,+ r₄ + r_3,5+r₂=5+3+2+6=16 Ом

         Это общее  сопротивление, будучи включено  в цепь вместо пяти сопротивлений  схемы, при таком же значении  напряжения не изменит ток в цепи. Поэтому это сопротивление чаще называется общим эквивалентным сопротивлением цепи или просто эквивалентным .

    

    3. По закону Ома для внешнего участка цепи найдем ток:

                                   

                   

 

 

+

 A U_AB  R_экв

                 B            -

 

 

 

         4. Найдем токи, проходящие через резисторы . Через резистор r₁ проходит ток I=I₁. Через резистор r₄ проходит ток I=I₅. Для того чтобы найти токи , проходящие через резисторы r₃ и r₅ нужно найти напряжение на параллельном участке r_2,3. Это напряжение можно определить двумя способами;

                             U_3,5=Iּr_3,5=0,75^.2=1,5 B,

         По закону Ома для параллельного участка цепи найдем:

                             ,

                             .

                            .

 

         Или, применяя 1-й закон Кирхгофа, получим:

                             I₄=I – I₃=0,75-0,08=0,5 A.

         5. Найдем общую мощность цепи:

                             P=U^.1=12^. 0,75=9 Вт

         6, Определим расход энергии;

                             W=Pּt =9^.10=9 кВт ч.

         Проверяем баланс мощностей:

P=P₁+P₂+P₃₊P₄=I₁²r₁+I₂²r₂+I₃²r₃+I₄²r₄=0,75^2.5+0,3^2.6+0,08^2.20+0,5^2.3+0,75²ּ2=9Вт

         что свидетельствует о правильном решении задачи.

 

 

 

Задача № 2

 

 

Дано:

 

r₁ = 20 Ом ;     X_L1 = 32 Ом

r₂ = 4 Ом ;    X_C1 = 20 Ом ;     U = 80 В

Найти:

Zı,Iı,I2,I,S,P, построить векторную диаграмму ?

C E

 R₁

 I₁ I₂ 

 X_L1 X_C1

 U

 R₂

 

 D F

 

 

Решение:

1. Находим полные сопротивления параллельных ветвей, т.к. каждая ветвь представляет неразветвлённую цепь:

Z_CD = Z₁ = Ом

Z_CF = Z₂ = X_C1 = 20 Ом

2. Находим коэффициент мощности параллельных ветвей:

cos φ₁ = cosφ_CD =

sin φ₁ = 0,8

cos φ₂ = cos φ_EF  = ,   sin φ₂ = 1 ;   φ₁ = 53⁰     φ₂ = 90⁰

Значение sin φ₁ и sin φ₂ и угол в градусах определены по таблице.

3). Находим токи в  параллельных ветвях по закону  Ома для участков цепи:

;

;

4). Дальше нужно определить  общий ток I неразветвленной части цепи. Это можно сделать двумя методами: расчетным путем и геометрическим построением. Рассмотрим оба способа.

                                 Расчетный способ

Определим активные и  реактивные составляющие  токов  параллельных ветвей:

активные составляющие токов

реактивные составляющие токов

 

Определяем общий ток в неразветвлённой  части цепи:

Ι = ,

где

Ι_а = Ι_а1+ Ι_а2 - арифметическая сумма активных составляющих токов.

 

Ι_р = Ι_р1+ (-Ι_р2) - алгебраическая сумма реактивных составляющих токов, где со знаком «минус» берётся реактивная составляющая тока ёмкостей ветви.

В нашем случае:

Ι_а = Ι_а1+ Ι_а2 = 1,2 + 3,2 = 4,4 А

Ι_р = Ι_р1+ (-Ι_р2) = 1,6 + (-2,4) = -0,8 А

Тогда

  Ι =

cos φ =                                  sin φ =

Находим по таблице величину угла сдвига фаз в градусах : φ = 10⁰

Строим диаграмму:

1. горизонтально в масштабе откладываем вектор напряжения Ū (напряжение общее для всех ветвей);
2. под углом φ₁ в сторону отставания от вектора Ū (вниз) откладываем в масштабе вектор Ī₁, а под углом φ₂ в сторону опережения (вверх) откладываем в масштабе вектор Ι₂ ;
3. геометрическим сложением векторов обоих токов получим вектор общего тока (тока в неразветвлённой части цепи) : Ī = Ι₁ + Ī _2.

 

Выбираем масштаб по току : 1 см – 5 А ; по напряжению: 1 см – 10 В

 

Транспортиром измеряем углы сдвига фаз между векторами  тока и напряжения

 

              I₂

I

 

 

 O U₂

 

 

 

                             I₁

Линейкой измеряем длину общего тока ℓ = 9,9 см и по формуле определяем численное значение тока

 

,             

 Всего на 0,3 А больше  подсчёта тока расчётным путём. Такая ошибка допустима.

 

Определяем мощность:

 

Полная мощность Ι =

 

активная мощность P=U·I·сosφ = 80*4,4*1=352(Вт);

 

 

 

 

 

Задача № 3

 

Три этажа цеха швейной  фабрики женской одежды освещаются лампами накаливания. Осветительные приемники включены по схеме "звезда с нейтральным проводом" в трехфазную четырехпроводную цепь, которая получает питание от распределительного пункта цеха . Линейное напряжение U_л, фазное U_ф. В фазу A включено n1, в фазу B-n2 и фазу С - n3 ламп мощностью по Р_л каждая. Ток лампы I_л, сопротивление лампы r_л. Фазные токи I_А, I_В, I_С, ток в нейтральном проводе I_о. Активные мощности фаз P_А, P_В ,P_С, активная мощность трех фаз Р. Сопротивление фазы А – r_А. Израсходованная осветительной аппаратурой активная энергия W_а. Время работы цепи t.

 

Дано

U_л = 380 В ;      n₂ = 15 ламп   

Р_л = 200 Вт ;    n₃ = 20 лампы   

     r_{А  =} 16,3 Ом;     t  = 90ч

 

 

Найти:

U_{ф ;}  Ι_{А ;}  Ι_{В ;} I_с; I_о; Р_{А ;} Р_В;  Р_{С ;}  Р _; Wa

 

                                           I_A

A                                                 

                                           I_B

B

I_C

C

 I_O

O

 

    n₁                    n₂   n₃

 

1 этаж 2 этаж 3 этаж

 

 

Решение:

 

1. Определяем фазное напряжение

U_ф =

Нагрузка активная, следовательно cos φ_А = cos φ_В = cos φ_С =1

 

2. Фазные (они же линейные) токи найдём из формулы фазной мощности.

 

Р_ф = U_ф · I_ф ∙ cosφ_ф

 

3. Фазная мощность 2-ой фазы, 3-ей фазы

Р_В = Р₂ =  U_ф · I_ф                                          Р_с = Р₃ =  n₃ · Р_л

Р_В = n₂ · Р_л = 15*200 = 3000                                    Р_с = 20 ∙ 200 = 4000 Вт

 

4. Количество ламп 2-ой фазы, 3-ей фазы

n₂ = ламп

n₃ = ламп

 

       

6. Фазный ток 1-ой фазы

       

          I_o=I_а+I_в+I_с=13,5+13,6+18,2 = 45,3

7. Фазная мощность 1-ой фазы

 Р_А = I²_А · r_а = 13,5² · 16,3 = 2971 Вт;

   

 8. Полную мощность определяем как сумму мощностей фаз:

Р= P_А  +  P_В  + P_С   = 2971+3000+4000=9971 Вт = 9,971 кВт     

      9. Зная время работы электромагнита, вычислим израсходованную активную энергию W_a, которая измеряется счетчиком активной энергии:

  W_a = P · t = 9,971 · 90 = 897,4 кВт·ч.

 

 

Задача № 4

 

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором приводит в движение грузовой подъемник, установленный в здании универсама. Линейное напряжение U_1, ток, потребляемый двигателем из сети I₁ . Частота тока в сети f₁=50Гц, частота тока в обмотке ротора f ₂ . Активная мощность, потребляемая двигателем P₁, полезная мощность P₂, суммарные потери в двигателе SP, коэффициент мощности cosj, к.п.д. двигателя h, вращающий момент, развиваемый двигателем при работе электромеханического подъемника М. Число пар полюсов p. Частота вращающего магнитного потока n_1, частота вращения ротора n₂ и его скольжение s.

 

Дано:

U₁ = 380 В ;    cos φ = 0,85

I₁ = 8,5А            N₂, = 1470об/мин  

 η = 0,8            S   = 2 %

f₁ = 50 Гц        

 

 Найти:

Р_{1 ;} Р_{2 ;} SP _;  М _; f₂.

 

Решение

1. Определить потребляемую  двигателем мощность по формуле:

 

 

2.Полезную мощность P_2н и суммарные потери в двигателе определим по формуле:

 

откуда

 

3. Номинальный момент  вращения M_н определим по уже известной формуле

Зная, что пусковой момент по условию задачи в 1,2 раза больше номинального получим:

 

4. Определим частоту э.д.с. и тока ротора f₂, применив формулу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

 

1. Данилов И.А., Иванов П.М. Общая электротехника с основами электроники: Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей - М.Высш.шк.,1992
2. Берёзкина Т.Ф., Гусев Н.Г., Масленников В.В. Задачник по общей электротехнике с основами электроники: Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей - М.Высш.шк.,1993
3. Немцов М.В. Электротехника и электроника: Учебник / М.В. Немцов. М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 504 с.
4. Маслаков М.Д., Скрипник И.Л., Слепов В.В. Электротехника и электроника: Задания и методические рекомендации по выполнению контрольной работы для слушателей заочного обучения по специальности 3203 - “Пожарная безопасность” / Под общей ред. В.С. Артамонова. СПб.: Санкт-Петербургский институт Государственной противопожарной службы МЧС России, 2004. – 53 с.
5. Электротехника и пожарная безопасность электроустановок: Лабораторный практикум / М.Д. Маслаков, Ф.Д. Демехин, В.А. Родионов, Р.И. Варков. СПб.: Санкт-Петербургский институт Государственной противопожарной службы МЧС России, 2003. – С. 3 - 27.
6. Булычев А.Л., Лямин П.М., Тулинов Е.С. Электронные приборы. М.: Лайт ЛТД, 2000. – 415 с.
7. Бескид П.П., Погодин А.А., Филимонов Ю.Л. Электроника. СПб.: Изд.- полиграф. центр СПбГЭТУ, 1998. – 157 с.
8. Герасимов В.Г. Основы промышленной электроники. М.: Высшая школа, 1986. – 244 с.