Электрические машины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

Электрические машины

 

Содержание

 

Введение

1. Техническое задание на курсовую работу

2. Расчёт геометрических размеров сердечника статора, ротора и расчет постоянных

3. Расчёт обмоток статора и ротора

4. Расчёт магнитной цепи

5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора

6. Потери в стали, механические и добавочные потери

7. Расчет рабочих характеристик

8. Расчет пускового тока и момента

Список литературы

 

Введение

 

Электрические машины в  основном объёме любого производства занимают первое место. Они являются самыми массовыми приёмниками электрической энергии и одним из основных источников механической и электрической энергий. Поэтому очень важная роль отведена электрическим машинам в экономике и производстве.

Сделать электрические машины менее энергоёмкими, более дешёвыми с лучшими электрическими и механическими свойствами. Это задача, решаемая постоянно при проектировании машин новых серий. Проектирование электрических машин процесс творческий требующий знания ряда предметов общетехнического цикла, новинок производства в области создания новых конструкционных, изоляционных материалов, требований спроса рынка, условий применения в электроприводе. В настоящее время практикуется создание не индивидуальных машин, а серий электрических машин, на базе которых выполняются различные модификации.

Целью расчета является определение мощности и технических  характеристик асинхронного двигателя, рассчитанного на базе вышедшего  из строя асинхронного двигателя.

 

1. Техническое задание для курсовой работы

 

Спроектировать трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А климатического исполнения “У3”. Напряжение обмотки  статора U=220/380 В.

Исходные данные для  электромагнитного расчета асинхронного двигателя являются:

1. Номинальное фазное напряжение – U1н= 220 B.
2. Схема соединение концов обмотки статора –
3. Частота питающей сети – ƒ1= 50 Гц.
4. Синхронная частота вращения поля статора – n1= 3000об/мин.
5. Степень защиты.
6. Геометрические размеры сердечника.

6.1 Наружный диаметр сердечника статора – Da = 0,52м.

6.2 Внутренний диаметр сердечника статора – D = 0,335м.

6.3 Длина сердечника статора – l1= 0,05 + 0,3D.

6.4 Воздушный зазор – δ = 0,001м.

6.5 Размеры пазов статора (рис. 1.1) – b11 = 0,0081м.

b12 = 0,011м.

h11 = 0,04м.

bш1 = 0,0045м.

hш1 = 0,001м.  

6.6 Размеры пазов ротора (рис. 1.2) – b21 = 0,006м.

b22 = 0,0033м.

h21 = 0,04м.

bш2 = 0,0015м.

hш2 = 0,001м.

7. Число пазов статора – Z1 = 72.
8. Число пазов ротора – Z2 =82.
9. Скос пазов ротора – bск = 0м.
10. Ширина короткозамыкающего кольца – aкл = 0,037м.
11. Высота короткозамыкающего кольца – bкл = 0,042м.
12. Высота оси вращения – h = 280мм.

 

2. Расчет геометрических размеров сердечников статора, ротора, расчет постоянных

 

Рис. 1 – Размеры пазов статора.

 

Расчетная длина сердечника статора. lδ = l1 = 0,05 + 0,3D = 0,05 + 0,3 · 0,335 = 0,151м

Размеры пазов статора. (см. рис. 1)

– высота паза hn1 = h11 + hш1 = 0,04 + 0,001 = 0,041м

– высота зубца hz1 = hn1 = 0,041м

– высота коронки hк1 = (b11 + bш1)/ 3,5 = (0,0081– 0,0045)/ 3,5 = 0,001м

– размер паза h12 = h11 – hк1 = 0,04 – 0,001 = 0,039м

Зубцовый шаг статора. t1 = π D/ Z1 = 3,14 · 0,335 / 72 = 0,0146м

Ширина зубца статора^

 

 

Средняя ширина зубца статора: bz1 = (b'z1 + b"z1)/2 = (0,0067 + 0,007)/2 = 0,0069м

Высота ярма статора. ha = [Da – (D + 2hn1)]/2 =[0,52 – (0,335 + 2 · 0 041)]/2 = 0,052м

 

Рис. 2 – Размеры пазов ротора.

 

Длина сердечника ротора: l2 = l1 + 0,005 = 0,151 + 0,005 = 0,156м

Наружный диаметр сердечника ротора: D2 = D – 2δ = 0,335 – 2 · 0,001 = 0,333м

Внутренний диаметр сердечника ротора: DJ = 0,3D = 0,3 · 0,335 = 0,1005м

Размеры пазов ротора. (см. рис. 2)

– высота паза ротора: hn2 = h21 + hш2 = 0,04 + 0,001 = 0,041м

– высота зубца ротора: hz2 = hn2 = 0,041м

– размер паза: h22 = h21 – (b21 + b22)/ 2 = 0,04 – (0,006 + 0,0033)/ 2 = 0,01535м

Зубцовый шаг ротора: t2 = πD2/ Z2 = 3,14 · 0,333/ 82 = 0,0128м

Ширина зубца ротора:

 

 

Средняя ширина зубца ротора: bz2 = (b'z2 + b"z2)/ 2 = 0,0064 + 0,008/ 2 = 0,0072м

Высота ярма ротора: hJ = (D2 – DJ – 2hn2)/ 2 = (0,333 – 0,0999 – 2 · 0,041)/ 2 = 0,0756м, где DJ = 0,3D2 = 0,3 · 0,333 = 0,0999м

Относительная величина скоса пазов: b'ск = bск/ t2 = 0/ 0,0128 = 0

Площадь поперечного сечения паза ротора, сечения стержня к.з. обмотки ротора.

 

[3,14(0,0062 + 0,00332)/8 +

+ 0,01535(0,006 + 0,0033)/2] · 106 = 96мм2

 

Площадь поперечного  сечения короткозамыкающего кольца обмотки ротора: qкл = aкл · bкл · 106 = 0,037 · 0,042 · 106 = 1554мм2

Синхронная угловая  скорость вращения магнитного поля: Ω = π · n1/ 60 = 3,14 · 3000/ 60 = 157рад/c

Число пар полюсов машины: p = 2(60ƒ)/ n1 = 2(60 · 50)/ 3000 = 2

Полюсное деление: τ = πD/ 2p = 3,14 · 0,335/ 2 · 2 = 0,263м

Число пазов на полюс  и фазу: q = Z1/ 2p · m1 = 72/ 2 · 2 · 3 = 6, где m1 = 3 – число фаз обмотки статора.

 

3. Расчет обмоток статора и ротора

 

Выбор типа обмотки статора:

Однослойные обмотки применяются в асинхронных машинах – малой мощности, двухслойные – в машинах средней и большой мощности – как более технологичные для таких мощностей и обеспечивающие оптимальное укорочение шага. Всвязи с этим в машинах с h > 132мм (где h – высота оси вращения) рекомендуется однослойная обмотка, при 280мм > 132мм – двухслойная.

Коэффициент укорочения шага: β = γ/τ , где γ – шаг обмотки

Для двухслойной обмотки β = 0,75 ÷ 0,83.

Отсюда шаг обмотки: γ = β · Z1/2p = 0,75 · 72/ 2 · 2 = 14

Обмоточный коэффициент. kоб = kγ1 · kp1 = 0,924 · 0,956 = 0,882, где kγ1 = sin(β90˚) – коэффициент укорочения, kγ1 = sin(β · 90˚) = sin(0,75 · 90˚) = 0,924, kp1 – коэффициент распределения, является функцией q – числа пазов на полюс и фазу и определяется по таблице 1, откуда kp1 = 0,956

Расчетная мощность асинхронного двигателя.

 

P' = 1,11D2 · lδ · Ω · kоб1 · А · Вδ = 1,11 · 0,3352 · 0,151 · 157 · 0,882 ·

· 38000 · 0,6 = 58540Вт

 

где А – линейная нагрузка, Вδ –  магнитная индукция, определяется по графикам зависимостей линейной нагрузки и магнитной индукции от Da (рис. 3).

Номинальный ток обмотки статора. I1н = Р'/ 3E1 = 58540/ 3 · 213,4 = 91,44А, где Е1 = kE · U1н = 0,97 · 220 = 213,4

Сечение проводников фазы обмотки  статора. qф = I1н/ J1 = 91,44/ 4 = 22,86 мм2, где J – плотность тока (5,5 ÷ 6,0), А/мм2

Выбор диаметра и сечения элементарного  проводника.

Диаметр голого элементарного проводника d должен удовлетворять двум условиям:

 

d = (0,5 ÷ 1,0) · h / 100 = 0,64 · 280/ 100 = 1,79мм

 

где h высота оси вращения, h = 280мм, а d < 1,8мм => 1,79 < 1,8мм

Руководствуясь этими условиями, выбираем диаметр голого провода d по приложению Б, округляя его до ближайшего стандартного значения. По той же таблице находим сечение элементарного проводника qэл и диаметр изолированного провода dиз.

 

qэл = 2,54мм2;  dиз = 1,895мм.

 

Значение диаметра изолированного провода должно удовлетворять условию: dиз + 1,5 bш1, 1,895 + 1,5 4,5мм.

Число параллельных элементарных проводников  в фазе.

 

nф = qф/ qэл = 22,86/ 2,54 = 9

 

По таблице 2.2 выбираем число параллельных ветвей обмотки – а. а = 3

Число элементарных проводников в одном эффективном, т.е. число проводников в одной параллельной ветви обмотки. nэл = nф /а = 9/ 3 = 3, при этом должны выполняться условия: nэл < 4, а nэл ; 3 < 4, 3 3

Уточняем значение плотности потока: J1 = I1н/ qф = 91,44/ 22,86 = 4А/мм2, где qф = qэл · nэл · а = 2,54 · 3 · 3 = 22,86мм2

Расчет магнитного поля и индукции.

Основной магнитный поток и  линейная нагрузка:

 

Ф = Вδ · D · lδ/ p = 0,6 · 0,335 · 0,151/ 2 = 0,015Вб

А = 6w1 · I1н/ πD = 6 · 72 · 91,44/ 3,14 · 0,335 = 38450А/м

 

Число витков в фазе (предварительное): w1 = E1/ (4,44 · kоб1 · ƒ1 · Ф) = 231,4/ 4,44 · 0,882 · 50 · 0,015 = 72

Число эффективных проводников  в пазу: Un = 2w1 · a · m1/Z1 = 2 · 72 · 3 · 3/ 72 = 18.

Уточненное значение числа витков.

 

w1

 

Уточненное значение потока.

 

Ф Вб

 

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном  зазоре.

 

Вδ = Ф · р/ D · lδ = 0,015 · 2/ 0,335 · 0,151 = 0,6 Тл

 

Магнитная индукция в  зубцах статора и ротора.

 

 

где kc = 0,97 коэффициент заполнения пакета сталью.

Магнитная индукция в  ярмах статора и ротора:

 

Значения магнитных  индукций в зубцах и ярмах должны удовлетворять условиям:

 

Bz1, Bz2 < 1,9 Тл;Ba,  BJ < 1,6Тл

1,32; 1,04 < 1,9Тл; 0,99; 0,66 < 1,6Тл

 

Расчет коэффициента заполнения паза статора.

Размеры b11, b12 , h12 .

 

b'11 = b11 · 103 = 0,0081 · 103 = 8,1мм

b'12 = b12 · 103 = 0,011 · 103 = 11мм

h'12 = h12 · 103 = 0,039 · 103 = 39мм

 

Свободная площадь паза статора – площадь, занимаемая проводниками – для однослойной обмотки.

 

S'nc = ½(b'11 + b'12) · h'12 – Lu · ∆u + ∆b = ½(8,1 + 11) · 39 – 116,2 · 0,4 +

+ 0,2 = 302,73мм2,

 

где Lu – длина пазовой изоляции по периметру паза.

 

Lu = 2h'12 + b'11 + b'12 = 2(39 + 8,1 + 11) = 116,2мм

 

∆u = 0,4 – толщина пазовой  изоляции;

∆b = 0,2 – (для h > 100) припуск на расшихтовку сердечника.

Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки.

 

S"nc = S'nc – 0,75 · ∆u(b'11 + b'12) = 302,73 – 0,75 · 0,4(8,1 + 11) = 297мм2

 

Коэффициент заполнения паза статора.

 

kз = (d2uз · Un · nэл)/ S"nc = (1,8952 · 18 · 3)/ 297 = 0,7,

 

где Snc = S"nc – для двухслойной обмотки.

Значения коэффициента заполнения должны находиться в пределах

 

kз = (0,7 ÷ 0,73)

 

Ток в стержне ротора.

 

I2 = 0,9(6 · w1 · kоб) · I1н/ Z2 = 0,9(6 · 72 · 0,882) · 91,44/ 82 = 382,4А

 

Плотность тока в стержне  ротора.

 

J2 = I2/ qc = 382,4/ 96 = 3,98А

 

Плотность тока в стержне  должна быть в пределах J2 = (2 ÷ 4)А/мм2

Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора.

 

Iкл = I2/ ∆ = 382,4/ 0,153 = 2499,35А,

 

где ∆ = 2sin(180˚ · p/Z2) = 2sin(180˚ · 2/ 82) = 0,153

Плотность тока в кольце.Jкл = Iкл / qкл = 2499,35/ 1554 = 1,61А/мм2

Плотность тока в кольце должна быть в пределах Jкл = (1 ÷ 4,5) А/мм2

 

4. Расчет магнитной цепи

 

Расчет магнитной цепи проводится для определения МДС и намагничивающего тока статора, необходимого для создания в двигателе требуемого магнитного потока. На рисунке 4 представлена расчетная часть магнитной цепи четырехполюсной машины, которая состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и ротора. МДС на магнитную цепь, на пару полюсов Fц определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи.

 

Рис. 4 – Магнитная  цепь асинхронного двигателя.

 

Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ

 

Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов.

 

Fδ = 1,6 · Bδ · δ · kδ · 106 = 1,6 · 0,6 · 0,001 · 1,31 · 106 = 1257,7А,

 

где kδ – коэффициент воздушного зазора, учитывающий зубчатость статора и ротора.

 

kδ = kδ1 · kδ2 = 1,22 · 1,07 = 1,31

 

Магнитное напряжение зубцового  слоя статора.

 

Fz1 = Hz1 · Lz1 = 584 · 0,082 = 47,89А,

 

где Hz1 – напряженность магнитного поля в зубцах статора, при трапецеидальных пазах определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.

 

Hz1 = 584А/м

Lz1 = 2 · hz1 = 2 · 0,041 = 0,082м

 

Магнитное напряжение зубцового  слоя ротора.

 

Fz2 = Hz2 · Lz2 = 360 · 0,082 = 29,52А,

 

где Hz2 – напряженность магнитного поля в зубцах ротора, определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.

 

Hz2 = 360А/м

Lz2 = 2 · hz2 = 2 · 0,041 = 0,082м

 

Магнитное напряжение ярма статора.