Исследование надежности устройства(датчик дыма)

 

Уточненный расчет надежности производится с учетом температурного и электрического режимов. Для теплового расчета учитываем только температуру окружающей среды поскольку элементы теплозащиты не предусмотрены Т=35°С. Для этого интенсивности отказов элементов корректируются с помощью поправочных коэффициентов.

Результаты вибрационного  расчета и расчета на ударную  прочность предполагаются усредненными и учитываются с помощью поправочных  коэффициентов, определяемых по таблице  в зависимости от условий эксплуатации.

 

Уточненная интенсивность  отказов для резисторов вычисляется  как:

 

(4.1)

 

где = 0,0037·10^-6 1/ч – интенсивность отказов;

 – коэффициент влияния  повышенной температуры;

- коэффициент влияния  мощности рассеяния;

- коэффициент влияния  жесткости электрического режима  работы;

- коэффициент влияния  уровня качества, равен 3;

- коэффициент влияния  жесткости условий эксплуатации, для стационарного оборудования  равен 10.

Коэффициент влияния повышенной температуры :

 

(4.2)

 

где - постоянный коэффициент, энергия активации;

Т=35⁰С – температура корпуса (берется температура окружающей среды).

Коэффициент влияния мощности рассеяния 

 

(4.3)

 

где Р – мощность рассеяния.

Коэффициент влияния жесткости  электрического режима работы для сопротивлений  :

 

(4.4)

 

где А=0,71, В=1,1 – постоянные коэффициенты;

 – коэффициент нагрузки, зависящий от рабочей и номинальной  мощности соответственно.

Все полученные результаты заносятся в таблицу 4.2

Таблица 4.2 – Результаты расчета

R8	1,106	0,127	0,742
R9		0,028	0,711
R10		0,178	0,789
R11		0,039	0,712

 

 

 

Сумма интенсивностей отказов  для элементов группы λ=const находится  как:

 

. (4.5)

 

В результате: .

Для элементов группы λ=const определяется уточненное значение вероятности  безотказной работы:

 

(4.6)

 

где t изменяется от 0 до t_бр.

Зависимость уточненного  значения вероятности безотказной  работы от для элементов группы с λ=const показана на рис. 4.2.

 

 

Рисунок 4.2 – График зависимости уточненного значения вероятности безотказной работы от для элементов группы с λ=const

 

4.2 Уточненный расчет надежности по деградационным отказам

Для транзисторов VT2 и VT3 и громкоговорителя F1 были определены базовая интенсивность отказов и некоторые коэффициенты влияния.

Уточненная интенсивность  отказов для транзисторов VT2, VT3 вычисляется так:

 

(4.7)

 

где = 0,00074·10^-6 1/ч – интенсивность отказов;

влияния функционального  режима работы;

- коэффициент влияния электрической нагрузки;

- коэффициент влияния уровня качества;

- коэффициент влияния жесткости условий эксплуатации.

Коэффициент влияния повышенной температуры :

 

(4.8)

 

где – температура перехода.

Температура перехода определяется следующим образом:

 

(4.9)

 

где Т_с=35⁰С – температура окружающей среды;

- тепловое сопротивление  «переход – корпус»;

Р=1 Вт и 0,25 Вт соответственно для VT2 и VT3.

Коэффициент влияния электрической  нагрузки находится как:

 

(4.10)

 

₍4.11)

 

где V_CE – рабочее напряжение коллектор- эмиттер;

V_CEО – предельное напряжение коллектор- эмиттер при оторванной базе.

 

 

Таблица 4.3 – Результаты расчета

Элемент
VT2	1,595	46	4,185
VT3	1,338	37,75	3,232

 

Уточненная интенсивность  отказов для громкоговорителя F1 вычисляется как:

 

(4.12)

 

где = 0,029·10^-6 1/ч – интенсивность отказов;

;

=1.

Для громкоговорителя согласно (4.12) ·10^-8 1/ч.

 

По найденным значениям  , для каждого элемента второй группы (λ≠const) определено значение средней наработки до отказа ( по номограмме:;.

Рассчитываем уточненную наработку до отказа всей совокупности элементов второй группы:

 

(4.13)

 

где - параметр масштаба DN – распределения.

Учитывая (5.13), получаем =1,068.

Вероятность деградационного  отказа вычислена по формуле:

 

(4.14)

 

где Ф – интеграл Лапласа  – Гаусса.

Вероятность безотказной  работы элементов группы с λ≠const определяется:

 

(4.15)

 

На рис. 4.4 представлен график зависимости вероятности безотказной работы от t для элементов группы с λ≠const.

Рисунок 4.4 – Зависимость вероятности безотказной работы от

t для элементов группы с λ≠const

 

Обобщенная уточненная вероятность  безотказной работы всего ФУ определяется:

 

(4.16)

 

При сравнении заданной вероятности  безотказной работы для данного  ФУ и уточненного расчета получено, что  (см. рис. 4.5), при условии, что

 

Рисунок 4.5 – Зависимость

 

5 РАСЧЕТ ПОЛЯ ДОПУСКА НА ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ ПАРАМЕТР ФУ

 

Для ФУ№5 выделена та часть схемы которая является определяющей с точки зрения работоспособности (см. прил. А).

Определяющими элементами в  выделенной части являются резисторы R9, R10, сопротивление транзистора VT2 и сопротивление громкоговорителя (выходного элемента схемы), остальными элементами можно пренебречь, поскольку они не существенно влияют на выходной каскад ФУ, зависимость выходного параметра ФУ от первичного параметра определяется следующим выражением:

 

, (5.1)

 

где – первичные параметры схемы.

 Согласно (5.1) К= 0,722.

Найдем частные производные  по каждому из приведенных первичных  параметров:

 

.  (5.2)

 

. (5.3)

 

. (5.4)

 

. (5.5)

 

Рассчитываем коэффициент  влияния каждого i-го первичного параметра:

 

(5.6)

Используя (5.6) получим следующие значения коэффициентов влияния:

, , , , и являются маловлиятельными, возьмем их равными 0.

По данным комплектующих  элементов определяем среднее значение поля допуска на относительную погрешность  каждого первичного параметра как:

 

(5.7)

 

где Δ_Н и Δ_В – нижнее и верхнее значение поля допуска.

Допуск на параметры элементов  выбранного ФУ является симметричным, а значит при подстановке этих значений в (5.7), величина будет равна нулю, следовательно, тогда и среднее значение поля допуска на относительную погрешность определяющего параметра .

В предположении нормального  распределения выходного параметра  и независимости первичных параметров, определяем половину поля допуска на относительную погрешность определяющего  параметра:

 

, (5.8)

 

где - коэффициент гарантированной надежности (см. табл. 5.1), который характеризует некоторую вероятность нахождения параметра в поле допуска;

 – ширина поля допуска  на относительную погрешность  первичного параметра.

Ширина поля допуска на относительную погрешность первичного параметра определяется как:

 

. (5.9)

 

По (5.9) получаем: равны 7,5% и 5% соответственно.

Таблица 5.1 – Зависимость P()

Р	0,90	0,95	0,97	0,98	0,99	0,9973	0,999
γ	0,548	0,653	0,683	0,775	0,857	1,0	1,1

 

Для того чтобы найти γ  нам необходимо определить вероятность, которая приходится на параметрические отказы:

 

(5.10)

 

По табл. 5.1, согласно результату, полученному по (5.9) значение =0,857.

Используя (5.8) определим половину поля допуска на относительную погрешность определяющего параметра: ,129%

Предельные значения поля допуска на относительную погрешность  определяющего параметра рассчитываем как:

 

(5.11)

 

(5.12)

 

Итак получаем: =-2,129%, =2,129%.

Рассчитываем предельные значения определяющего параметра:

 

(5.13)

 

(5.14)

 

Допуск на определяющий параметр составляет: D [0,707; 0,737].

 

6 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ФУ

 

По анализу значений коэффициентов  влияния элементов, входящих в ФУ  и приравнены к 0, т.е. элементы и – маловлиятельны, считаем, что они не изменяются во времени, а сохраняют постоянное значение равное номинальному.

Для влиятельных первичных  параметров определяем коэффициент  чувствительности:

 

(6.1)

 

Также для влиятельных элементов определяем интенсивность параметрических отказов:

 

₍6.2)

 

где – процентная доля параметрических отказов.

Определяем среднюю наработку  до параметрического отказа по номограмме при t_н=1,5·10.

Определяем среднюю скорость дрейфа каждого влиятельного элемента:

 

(6.3)

 

где х_{доп i} – допустимые значения i-го параметра (min или max в зависимости от направления изменения параметра с течением t).

Результаты всех расчетов заносим в табл. 6.1.

 

 

 

Таблица 6.1 – Значения параметров параметрического отказа

Обозначение	Коэф. влияния Квi	Коэф. Чувствительности Аi	Уточненная интенсивность  отказов, λут.i∙	доля парам. отказов	Интенсивности парам. отказов, λпi	Средняя наработка до парам отказа,Тп, (105ч)	Скорость дрейфа ai
		-0,0016		37	30,71	3,8	-0,395
			5,51	100	5,51	1,5	-3,2

 

Скорость изменения определяющего  параметра при изменении первичных  влиятельных параметров:

 

(6.4)

 

Рассчитанное значение ау =-7,035·10^-10.

Определяем коэффициент  вариации DN – распределения:

 

(6.5)

 

Коэффициент вариации составляет: -13,49.

Тогда вероятность возникновения  параметрического отказа:

 

(6.6)

 

где у_дн=0,707 – нижнее допустимое значение определяющего параметра;

у_ном=0,722 – номинальное значение определяющего параметра.

Вероятность возникновения  параметрического отказа находим как:

 

(6.7)

 

График вероятности возникновения  параметрического отказа представлен на рис. 6.1.

 

Рисунок 6.1 – График вероятности безотказной работы по параметрическим отказам

 

7 АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ФУ

 

Для ФУ №5 были построены графики зависимости вероятности безотказной работы, которые завист от времени работы по трем типам отказов: внезапным, деградационным, параметрическим (см. рис.7.1 – 7.3).