Балаларды есеп құрылымымен таныстыпу

1.  
   1 жанүядағы ағайынды 2 жігіттің әрқайсысның 1 апасы, 1 
   қарындасы бар. Ол жанұяда қанша бала бар? (4).
2.  
   Сенің қарындасың немесе әпкең сенін мамаңа кызынан баласынан 
   басқа кім болады?
1.  
   Сенің әке-шешең сенің көршіңе кім болады?
2.  
   Сенің мамаңның мамасының кызы саған кім болатьінын білесін бе?
5.  
   Сатып алған қарбызыңның 1 тілігін кесіп алып, дәмін көрдік, 
   қарбызда не жоқ?
6.  
   Күні мен түн немен аяқталады?
7.  
   1 қарындашты тең етіп 2-ге бөлгенде, неше қарындаш шығады?

 
8. Автобус оң жаққа бұрылғанда, ішіндегі жолаушы қайда бұрылады? 
 
 
Міне, осындай есептеулерді шешу арқылы оқушылардың пәнге деген қызыгушылығы артады. Дүниетанымы кеңейеді, білімі, сауаттылығы күшейеді. 
 
Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу материалын мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады. 
 
Мектеп практикасында математикалық есептермен жұмыс істеу үрдісіндс негізінен оны шешу көзделеді, шешуді іздесгіру оқушылардың тиісті есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру мәселесіне жеткіліксіз көңіл бөліиеді. Есептің шығару жолдпрып жаи-жақты талдау оны басқа есептерді шығаруга қолдану жактары да аз карастырылады. Сондықтан белгілі бір есепті қарастыру мақсаты аяғына дейін жеткізілмейді. Яғни оқушы белгілі бір есепті шығару нәтижесінде алынған жаңа фактілер пайдалануда шығарылғаи есеп оқушылардың білімдері мен іскерліктерінің арасындагы байланысты жеткілікті мөлшерде анықтай алмайды. Мұндай жағдайда есеп шығару үрдісіндс оқушылардың ойлay әрекегін арттыру жөнінде айту қиынырақ болады. 
 
Бұл мақсатты мазмұнды есептер шығару кезінде жүзеге асыру мүмкіндігі бар. 
 
1-4 сынып оқушыларының ойлау әрекетін дамытуда мазмұнды есептермен жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін үйрету негізгі орын алады. 
 
Мектеп практикасында мазмұнды ссептерді практикалық, графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын-арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады. 
 
Мазмұнды есептерді шығарулын арифметикалық жоие алгебралық тәсілдері өзара байланысты, өйткені мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару арифметикалық тәсілге негізделген. Бұл мазмұнды есеппен жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін қалынтастыру есепті шығарудың арифметикалық тәсіліне алгебралық тәсіліне көшу арқылы жүргізіледі деген сөз.. 
 
Мазмұнды есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекет дағдылар жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңнен қалыптасады. 
 
І. Мазмұнды есеппен таныстыру , жай мазмұнды есептерді арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру. 

2.  
   Құрама мазмұнды есептермен таныстыру және құрама мазмұнды 
   есептерді арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
3.  
   Жай мазмұнды есетерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін 
   қалыптасгыру.

 
4. Құрама мазмұнды есептерді  алгебралық тәсілмен шығару 
іскерліктерін қалыптастыру. 
 
Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды, өйткені есептердің жаңа түрі пайда болады. Есептегі құраушылардың арасындағы байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардыи сипаты күрделене түседі, мазмұнды есепті шешудің сандық аясы кеңиді. Есеппен жұмыс істеу үшін қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда қолданылады, жаңа тәсілдер тудыра отырып, бірімен-бірі сабақтасады. 
 
Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсілдерін қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін мынадай кезеңдерімен таныстырған жөн: 
 
1. Есептің мәтінін оқып талдау. Бү:л кезеңнің мақсаты-есепте 
баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну оның нысанды жақтары мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау. 

2.  
   Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезеңде есептің 
   объектілері үшін шартты белгілер алынып олардың арасындағы 
   байланыстарға математикалық, графиктік интерпретация беру- 
   шешу моделін құру.
3.  
   Модельмен жұмыс істеу.

 
Егер есеп жай болса, құрылған модельмен есептеп шығаруға болады, онда үшінші кезеңнің қажетгілігі болмайды. Құрама есептерді шығарғанда оны ары қарай талдау керек болады. Талдау барысында құрылған модель талданады және жетпейтін немесе артық элементтер аныкталады, модель жетілдіреді немесе қайта ісұрылады да осылардын нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады. 
 
1-4 сынып оқушылары мазмұнды есепті талдау іскерлігін жеткілікті меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады: 

1.  
   Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) омың моделімен ауыстыру.
2.  
   Есептің объектілерішң арасындағы байлаиыстарды таңбалар арқылы 
   бейнелеу.
3.  
   Дайын графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы 
   байланыстарды түсіндіру.
4.  
   Графиктіқ модель бойынша есепті кұру.

 
Бастауыш сынып оқуміыларынын мазмұнпы есепті тягпяй Піпу іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді. 
 
Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді. 
 
Оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту-комплексті жұмыс. Ол оқу-тәрбие процесінің барлық бағыттарымда іске асырылады. Әсіресе, огам пән сабақтарында мүмкіндік мол. Солардың ішіыде математика пәнінің алатын орны ерекше. Сондықтан да математика сабағында да есеп шығару процесінде әр түрлі амал-тәсілдер бір-бірімен салыстырылып, фактілердің байланысы мен ұқсастығын ажырята білуге баса назар аударылады. Мәселе есептерді шығаруда әр алуанә, амалдарды қолдана білу— оқушы ой-өрісінің тереңдігіне байланысты. Мұнда оқыту ісі оқушының ақыл-ойын дамыту процесімен қатар жүргізіледі. 
 
Оқушылардың ақыл-ойының дамуын айқын көрсететін факторлардың бірі ойлау жүйесінің анализдік (талдағыштық) және синтездік біріктіргіштік сипаты. Бұл қағида акадсмик И.П.Павловтың жоғары дәрежелі нерв қызметі туралы ілімінде гылыми тұрғыдан дәлелденген. Талдау дегеніміз — білуге тиісті заттар меи құбылыстардың елеулі мәні мен басты қасиеттерін айырып корсету Біріктіру дегеніміз нәрсе мен құбылыстардың жіктеліп кврсетілген елеулі белгілері мен тұрақты қасиеттерін өзара ұштастырып, ой арқылы біріктіру. 'Галдау мен біріктіру немесе анализ бен синтез өзара байланысты ой-әрекеті болып табылады. Ойлаудың бұл тәсілі есептерді шешу логикалық негізіне алынады. Адам ойының анализдік және синтездік әрекеті салыстыру, дерексіздендіру (абстракциялау), нақгылау, жікгеп-саралау, жүйелеу жәие жалпылау сияқгы тәсілдермен тығыз байланысты. Оқыту процесіне салыстыру тәсілінің алатың ортны ерекше. Мысалы, оқушылар математмка сабғында нәрселердің суреттерін көріп, олардың сан мөлшерін салыстырады. Көптік, аздық, тепе-теңдік ұғымдарын меңгереді. Салыстыру арқылы езіне түсініксіз нәрсені, кұбылысты танып, білсді. Сондықтан бала акыл-ойын дамытуда осы салыстыру тәеілін қолданудың маңызы зор. 
 
^ Ойлауды эмпирикалық (тәжірибелік) ж:әне теориялық деп екіге бөлу қабылданған. Ойлаудың эмпирикалық гүрі заттардың сыртқы ұксастыгы мен айырмашылығына сүйенеді. Мұнда жекеден жалпыға көшу негізі бар. Мысалы, сабақты бслғілі бір ереже түсіндірілгеннем соң, осы ережені пайдаланып ессп шығару тапсырылады. Есептердің мазмұны өзгергенімен мәні бірдей болып қала береді. Осындай есепетің оншақтысын шығарғанда ғана балаларда «Осы есептерде ұқсастық бар-ау» деген ой тууы мүмкін. Бұдан баланың эмпирикалық түрде, сырқы және мазмұн ұқсастықтары бойынша жұмыс жасайтындықтарын байқаймыз. Теориялық ойлау барлық варианттар мен айырмашылықтар қандай байланыска саятынына, оның ішкі байланысы мен шығу тегін анықтауга негізделеді. Теориялық ойлау жекеден жалпыға ауыспайды. Құбылыстың жалпы принциптерін бөліп алған соң, осы біріңғай принциптен оның мүмкін варианттарына ауысады. Яғни ой жалпыдан дарага қалай ауысады. Бірак бұл жердегі жалпылық өзара ұқсастық емес. Оқушы есепті қалай шығарғанын түсімсе, ол - есепті теориялық әдіспен шығара алатыны. Егер есепті қалай шығарғанын түсінбесе, онда ол - есепті эмпирикалық әдіспен шығарғаны.