Расчет балочной клетки

Расчет балочной клетки

Рассмотрим  два варианта планировки балочной клетки:

• Нормальную
• Усложненная

Выбор рациональной схемы планировки балочной клетки по заданной разбивке колон  в плане (из указания наименьшего  расхода металла) на основе сравнения  двух вариантов.

Расчет металлического настила

Так как , прочность настила обеспечена, и настил рассчитывается только на жесткость. Для этого вырезается полоса единичной ширины и загружается равномерной нагрузкой.

 

 

Определяем  оптимальное соотношение между  пролетом и толщиной настила:

 

- отношение пролета  настила к предельному прогибу;

- нормативная эксплуатационная  нагрузка на настил;

 

а=- пролет настила;

 

E- модуль упругости; ν- коэффициент Пуассона;

Исходя  из условий зависимости  от :

 

 

 

 

 

 

Принимает  , тогда:

а= = 99*1= 99 см;

n=

a=- фактическое а для нормальной планировки балочной клетки;

Для усложненной планировки балочной клетки:

n=

a=

b=

Расчет балок настила для  нормального варианта

 

 

 мПа

a=97.06 см   

L=16.5 м   

l=6.2 м    

Нормативная нагрузка на балку рассчитывается по следующей формуле:

 

- нормативный вес настила;

 

- нормативный вес балки настила, на данном этапе принимаем приблизительно:

 

 

 

q=

кНм

 

 

 

Вычисляем требуемый момент сопротивления  сечения балки.

Для обеспечения общей и местной устойчивости разрезных прокатных балок, при действии статической нагрузки, подбираем необходимое сечение, с учетом развития пластических деформаций:

 

- коэффициент надежности  по назначению здания;

- коэффициент условия  работы балки;

- коэффициент для расчета  на прочность элементов стальных  конструкций с учетом развития  пластической деформации 

(СНиП -23-82*);

 мПа- расчетное сопротивление по пределу текучести – для фасонного проката (СНиП -23-82* таб.51 стр.64).

 

По  ГОСТу для прокатных балок подбираем номер профиля, для которого

Принимаем двутавр

 

300

h=297.6 мм R=13 мм

b=140 мм m=32.6 кг

d=5.6 мм 

t=8.5 мм 

 

 

Уточняем  величину нагрузки:

 

 

q=

кНм

 

Проверка  прочности балки с учетом пластической деформации:

 

 

 

 

 

 

Определяем по таб.1.1 стр.21 путем интерполяции

 

 

 

 

 

 

 

Прочность балки обеспечена.

Проверка  жесткости балки настила.

Проверка  заключается в определении относительного прогиба, который не должен превышать нормативного. Для разрезных балок относительный прогиб:

 

 

Т.к.  , жесткость не обеспечена. Принимаем профиль

  m=38,2 кг;

 

 

 

Т.к. , то прочность и жесткость настила обеспечены.

Выбираем  профиль  № 35Б1

Определяем  расход металла:

 

- вес настила;

- вес балок настила;

 

 

 

Расчет балок для усложненного варианта

Расчет балок настила

a=                        

            b=                          

                                         L=16,5 м                         мПа

Принимаем

 

q=

кНм

 

 

По  ГОСТу для прокатных балок подбираем номер профиля, для которого

Принимаем двутавр

 

200

h=198 мм              R=11 мм

b=100 мм       m=20.2 кг

d=5.2 мм     

t=7.6 мм      

 

 

 

 

Уточняем  величину нагрузки:

 

 

q=

кНм

 

Проверка  прочности балки с учетом пластической деформации:

 

 

 

 

 

 

Определяем по таб.1.1 стр.21 путем интерполяции

 

 

 

Условие не выполняется. не обеспечена. Принимаем профиль

 

230

h=227,8 мм              R=12 мм

b=110 мм       m=23,6 кг

d=5,4 мм     

t=7,9 мм      

Уточняем  величину нагрузки:

 

 

q=

кНм

 

 

 

Проверка  прочности балки с учетом пластической деформации:

 

 

 

 

Определяем по таб.1.1 стр.21 путем интерполяции

 

 

 

 

 

 

 

Прочность балки обеспечена.

Проверка  жесткости балки настила.

Проверка  заключается в определении относительного прогиба, который не должен превышать  нормативного. Для разрезных балок  относительный прогиб:

 

 

Т.к.  , жесткость обеспечена.

Выбираем  профиль  № 23Б1

 

Расчет вспомогательной балки

a=                        

            b=                          

                                         l=6.2 м        мПа

Определим нормативную нагрузку: 
принимаем ; ;

 

q=

кНм

 

 

По  ГОСТу для прокатных балок подбираем номер профиля, для которого

Принимаем двутавр

 

550

h=545.2 мм              R=20 мм

b=215 мм       m=86.3 кг

d=9.2 мм     

t=13.7 мм      

 

 

Уточняем  величину нагрузки:

 

 

q=

кНм

 

Проверка  прочности вспомогательной балки с учетом пластической деформации:

 

 

 

 

Определяем по таб.1.1 стр.21 путем интерполяции

 

 

 

 

 

 

 

Прочность балки обеспечена.

Проверка  жесткости балки настила.

Проверка  заключается в определении относительного прогиба, который не должен превышать  нормативного. Для разрезных балок  относительный прогиб:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т.к.  , жесткость не обеспечена.

Принимаем двутавр  № 60Б1

; m=103 кг; 

 

 

 

Т.к.  , жесткость обеспечена.

Принимаем профиль  № 60Б1

Проверка  общей устойчивости вспомогательной  балки

 

 

 

= 59.42-1.54=57.88

 

 

 –условие выполняется, следовательно, принятое сечение удовлетворяет требованиям устойчивости.

 

Определяем  расход металла:

 

- вес настила;

- вес балок настила;

 

 

, следовательно, наиболее экономичным является нормальный вариант планировки балочной клетки.

 

 

Расчет главной балки

Главная балка рабочей площадки проектируется  составного сечения, состоящей из 3-х  листов: одного вертикального (стенки) и двух горизонтальных (поясов), привариваемых  к стенке автоматической сваркой.

Так как число балок настила больше 5, нагрузку на главную балку принимаем  равномерно распределенной.

a=                        

            l=L=                        

                                         =6.2 м       мПа

 

- нормативный вес настила;

 

- нормативный вес балки  настила,

 

 

q=

кНм

 

Определяем  расчетные усилия на опорах:

;

;

Где

 

Отсюда 

 кНм

 

 

1. оптимальная высота балки. Определяется из условия минимального расхода стали:

 

Где К=1,1- коэффициент, зависящий от соотношения конструктивных коэффициентов поясов и стенки балки.

 

 

 

 

2. ;

 

 

 

Высоту сечения следует  подбирать близко к в пределах 10% в соответствии с сортаментом на листовую сталь для стенки

 

 

 

 

Условие выполняется

 

Принимаем толщину стенки

 

 

 

5. Предварительная высота балки:

 

 

 

 

7. Площадь полки:

 

 

 

 

Удовлетворяет условию 

Согласно  ГОСТ 82-70*

 

Проверка:

 

 

 

 

 

Местная устойчивость сжатого пояса считается  обеспеченной, если

 

 

 

 

Условие выполняется, поэтому окончательно принимаем 

Проверка прочности и жесткости  составной балки:

Предварительно  определяем геометрические характеристики поперечного сечения балки:

фактический момент инерции;

 

 

 

 

 

 

Проверка  прочности по нормальным напряжениям:

 

 

 

Прочность и жесткость главной балки  обеспечена.

Изменение сечения поясов главной  балки

Для уменьшения расхода материала производим уменьшение сечения балки по длине:

1. Уменьшение высоты стенки
2. Уменьшение толщины полки
3. Уменьшение ширины полки. Рекомендуется изменять ширину полки на расстоянии х=

1. Изгибающий момент в месте изменения сечения :

 

 

Где - расчетное сопротивление сварного шва на растяжение.

 

 

 

4. Требуемая площадь сечения уменьшенной ширины:

 

 

Согласно  ГОСТ 82-70*

Проверка:

 

 

 

 

Все условия выполняются.

 

 

Не  удовлетворяет условию, увеличиваем  толщину полки 

 

 

 

 

 

7. Проверим прочность балки в месте изменения сечения при х=

 

 

 

прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.

8. Проверка прочности максимальным касательным напряжениям:

 

 

 

 

 

 

Прочность балки обеспечена.

9. Проверка прочности стенки на действие местных напряжений:

 

- длина передачи нагрузки на стенку балки

 

F- опорная реакция балок настила

 

 

 

10. Проверка прочности балки по приведенным напряжениям.

Проверка производится в сечениях, где имеются как  изгибающий момент, так и поперечные силы.

 

 

 

 

 

 

 

11. Так как h=1640 мм , жесткость балки обеспечена и проверка не требуется.
12. Проверка общей устойчивости главной балки