Проектирование металлического пролетного строения по железнодорожную нагрузку

u – (при l > 22 м) = 1; для стали 15ХСНД – a = 72; d – 0,24

b =1,3; ;

 

< 1

(МПа) < (МПа)

d = 80 %

 

 

 

 

 

2.5. Изменение  сечения балки по длине.

 

Места обрыва горизонтальных полок  балки в курсовой работе происходит по схеме приведенной на рисунке 2.4. с использованием эпюры материала  на рисунке 2.5.

 

 

Рисунок 2.4. Изменение сечения балки по длине.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия прочности  на смятие деревянных подкладок ширину пояса в приопорном сечении b_f^II принимаем равной 240 мм.

Геометрические характеристики приопорного сечения приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Геометрические характеристики в  приопорном сечения балки

 

Схема сечения	Состав сечения	А, м2	Ix , м4	Wx , м3	So , м3	Sп , м3
1	2	3	4	5	6	7
	Вертикальный  hw*tw=1,91*0,012			0,0187
	Горизонтальный 2*bf*tf=0,24*0,025*2					0,00587
		0,351	0,0183		0,0113

 

 

 

 

 

2.6. Проверка  опорного сечения по касательным  напряжениям.

 

Опорное сечение является сечением, перерезывающие силы в котором имеют  максимальное значение. Проверка производится по формуле 159 [2]:

Рисунок 2.5. Эпюра материала.

 

     (2.20.)

где c₂ – коэффициент, определяемый по формуле:

 ;      (2.21.)

 

;

   (МПа) < (МПа) ;

d = 39 %

 

 

2.7. Проверка  по приведенным напряжениям.

 

Проверка производится для сечения, в котором изменяются размеры балки рисунок 2.6.

 

 

Рисунок 2.6. Схема к расчету по нормальным напряжениям

 

Проверка выполняется по формуле 161 [2]:

;    (2.22.)

где g` – коэффициент, равный 1,15 при s_y = 0;

s_x – нормальные напряжения в проверяемой точке;

t_xy – среднее касательное напряжение в стенки балки.

 s_x – определяется по формуле:

;      (2.23.)

(кПа);

t_xy – определяется по формуле:

;      (2.24.)

Q_x – в курсовой работе принимается равной Q_0,25

(кН);

(МПа)< (МПа)

 

d = 1,36 %

2.8. Обеспечение  общей устойчивости балок.

 

Проверка на общую  устойчивость заключается в следующем:

напряжения в верхнем  сжатом поясе балки не должны превышать  величину критического напряжения.

В балке, под действием критических  нагрузок, может произойти потеря устойчивости, как показано на рисунке 2.7.

 

 

Рисунок 2.7. Потеря устойчивости балок при внецентренном воздействии критических нагрузок.

 

< 15 – следовательно проверка  на потерю общей устойчивости  не нужна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет прикрепления поясов к стенке балки.

 

Соединение пояса балки  со стенкой рассчитывают на горизонтальную сдвигающую силу и вертикальное давление временной подвижной нагрузки рисунок 3.1.

 

 

1. Определение расчетных усилий.

 

Расчетное усилие – R, равнодействующая сдвигающего усилия по длине балки t и и вертикального давления временной подвижной нагрузки u.

Рисунок 3.1. Схема к расчету прикрепления поясов к стенке балки

 

Сдвигающее усилие t определим по формуле:

;      (3.1.)

В курсовой работе допускается вести  расчет на максимальное значение перерезывающей силы Q_x = Q₀

 

(кН/м);

Вертикальное усилие определяется по формуле:

;     (3.2.)

где P_к – вертикальное давление от колесной пары, определяемое как

Р_к = 19,62К

где К – класс нагрузки, кН/м;

g_fu – коэффициент надежности по временной нагрузке, определяемый при l = 3м;

1+m  – динамический коэффициент, определяемый при l = 3м;

 кН/м;  ;  ;

(кН/м);

; (кН/м)

 

 

2. Расчет на прочность сварного углового шва.

 

1. Проверка по металлу на границе сплавления.

 

Производится по формуле:

;      (3.3.)

где t_z – расчетная высота сварного шва по металлу границе сплавления, принимаемая равной t_z = b_z*k_f ,

где  b_z – коэффициент расчетных сечений угловых швов, принимаемый по таблице 80 [2];

R_wz – расчетное сопротивления сварного соединения по металлу границе сплавления, принимаемый по таблице 53 [2];

m = 1 – коэффициент условий работы

k_f  – для проката толщиной t = 32 мм стали марки 15ХСНД принимаем равным 8 мм.

(мм); ; (МПа)

(МПа) < 220,5 (МПа)

 

 

3.2.2. Проверка  сварного шва по металлу шва

 

Производится по формуле:

;    (3.4.)

где t_f – расчетная высота сварного шва по металлу шва, определяемая как:

;

где  b_f  – коэффициент расчетных сечений угловых швов, принимаемый по таблице 80 [2];

R_wf – расчетное сопротивление сварного соединения срезу по металлу шва, принимаемое по таблице 53 [2], R_wf = 215,6 (МПа) ;

m = 0,85 – коэффициент условий работы;

g_fu = 1 – коэффициент надежности по сварному шву;

g_wm – коэффициент надежности по материалу шва, равный 1,25.

(мм);

(МПа) < (МПа).

Окончательно сварной  шов выполняется автоматической сваркой при диаметре сварочной  проволоки d = 3 – 5 мм. Соотношение катетов 1:1, размер k_f составляет 8 мм. Шов непрерывный, наложение шва при сварке – нижнее.

Расчетная схема сварного шва приведена на рисунке 3.2.

 

Рисунок 3.2. Расчетная схема сварного углового шва

Сечение 0 – 1 по металлу  шва

Сечение 0 – 2 по металлу границе сплавления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчет монтажного стыка балок.

 

1. Проверка необходимости установки компенсаторов.

 

Статические данные показывают, что ослабление сечения за счет отверстий  в монтажном стыке не превышает 15 % несущей способности балки т.е.

;

Графически по эпюре  материала (рисунок 2.5.) определяем D:

.

(кНм)

15 % М_0,33 =1382,38 (кНм)< D =1480,16 (кНм)

В виду выполнения проверки устройство компенсаторов не требуется. Для расчета принимается два монтажных стыка.

 

 

 

2. Расчет стыка горизонтальных рядов.

 

1. Определение несущей способности одного болтоконтакта.

 

Расчет усилия Q_bh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом (одним болтоконтактом), определяется по формуле 226 [2]:

 

 

;     (4.1.)

где Р – усилие натяжения высокопрочного болта;

m – коэффициент трения, принимаемый по таблице 57 [2];

g_bh – коэффициент надежности, принимаемый по таблице 83 [2].

Усилие натяжения Р  высокопрочного болта определяется по формуле 227 [2]:

;     (4.2.)

где R_bh – расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению,  определяемое по формуле 139 [2];

m_bh – коэффициент условий работы высокопрочных болтов при

натяжении их крутящим моментом, равным 0,95.

;     (4.3.)

где R_bun – наименьшее временное сопротивление высокопрочных болтов разрыву. Для стали марки 40Х R_bun = 1100 (МПа).

(МПа).

Диаметр высокопрочного болта d_bh = 27 (мм); ;

(м²);

(МН);

g_bh (при обработке контактных поверхностей пескоструйным

способом) = 1,362;

m (при обработке контактных поверхностей пескоструйным

способом) = 0,58;

(МН).

 

2. Определение требуемого количества высокопрочных болтов в полунакладке.

 

Производится по формуле 228 [2]:

;    (4.4.)

где  m_b1 – коэффициент условий работы соединения, принимаемый по таблице 81 [2];

n_s – число контактов в соединении;

N – продольная сила, определяемая по формуле:

;     (4.5.)

где s_f – напряжения в поясе балки.

;   (МПа);

       (МН); m_b1 = 1; n_s = 1;

Принимаем n_b = 20

 

3. Расчет стыка вертикальных листов.

 

Число высокопрочных болтов и размещение их в полунакладке определяется методом  подбора.

 

 

 

1. Определение максимального усилия в одном болтоконтакте.

 

Расчет ведется для наиболее удаленного болта в накладке –  крайнего.

     Максимальное усилие  в крайнем болте определим  по формуле:

 ;    (4.6.)

где S_n – усилие в болте от изгибающего момента M_0,33^w;

M_0,33^w – часть расчетного момента в сечении 0,33 l_p, воспринимаемая только вертикальной стенкой балки;

Y_i – растояние от горизонтального i – того ряда болтов до центральной оси x, м;

k – количество вертикальных рядов болтов в полунакладке.

 

 

(кН);

Усилие в болтоконтакте S_Q от действия перерезывающей силы Q_0,33 определим по выражению:

;

где  n – число болтов в полунакладке n = 30.

Q_0,33 определим как ;

(кН);  (кН);

 

 

2. Проверка достаточности принятых размеров в полунакладке.

 

Производится по формуле:

 

;   (4.7.)

(кН) < (кН)

 

 

5.Обеспечение местной  устойчивости стенки балки.

 

5.1. Предварительное размещение  ребер жесткости.

 

Для определения граничных условий  изменения расстояния между поперечными  ребрами жесткости определим  условную гибкость вертикальной стенки балки по формуле:

;    (5.1.)

где h_ef – эффективная высота балки, определяемая по выражению:

;

(м);

 

Полученная гибкость l_w > 5,5 свидетельствуют о том, что необходима установка продольных ребер жесткости.

 

 

5.2. Проверка местной  устойчивости в опорном отсеке.

 

Распределение напряжений в отсеке «А» показано на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1. Распределение усилий в отсеке.

 

Расчет по устойчивости стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющие только поперечные ребра жесткости, следует выполнять по формуле 10 П.17.[2]:

  (5.2.)

где s_x,cr, s_y,cr – критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное;

t_xy,cr – критическое касательное напряжение;

w₁, w₂ – коэффициенты в курсовой работе принимаемые равными 1;

Критические напряжения s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr – определяются в зависимости от приведенных критических напряжений s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef .

 s_y,cr,ef – определяется по формуле:

;    (5.3.)

где  c_y - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по

таблице 7 [2];

z – коэффициент принимаемый по таблице 8 [2];

;   ;

     (МН);  ;

c_c = 1,5;  z = 6,138

 

(кПа);

 

t_xy,cr,ef – определим по формуле:

;    (5.5.)

где  c – коэффициент упругого защемления, принимаемый по таблице 9 [2];

d – меньшая сторона отсека, (м);

m₁ – коэффициент, принимаемый равным , при a₀ < h_ef.

c = 1,233; d = a₀ = 1,82 м;  ;

  ;    (МН);

(МПа);

Значение критических нагрузок определим по формулам таблица 3 П.16.[2] в зависимости от величины приведенных  напряжений и марки стали:

;     (5.6.)

где  m – коэффициент условий работы, для железнодорожных мостов  принимаемый равным 0,9

(МПа);

    (5.7.)

(МПа);

Расчетное поперечное нормальное напряжение s_y определим по формуле: 

;     (5.8.)

(кПа)

Среднее касательное напряжение t_xy определим по формуле:

;     (5.9.)

(кПа);

 

 < 1.

 

 

5.2. Проверка местной  устойчивости для отсека, расположенного  в середине пролета балки.